二元一次不等式(组)与平面区域(徐洪艳) 高二数学ppt课件教案 人教版

1、二元一次不等式二元一次不等式( (组组) )与与平面区域平面区域 徐洪艳徐洪艳 一家银行的信贷部计划年初一家银行的信贷部计划年初投入投入25 000 000元用于企业和个人贷元用于企业和个人贷款款,希望这笔资金至少可带来希望这笔资金至少可带来30 000元元的收益的收益,其中从企业贷款中获益其中从企业贷款中获益12，从个人贷款中获从个人贷款中获10.那么，信贷部应该那么，信贷部应该如何分配资金呢？如何分配资金呢？设用于企业贷款的资金为设用于企业贷款的资金为x元，用于个元，用于个人贷款的资金为人贷款的资金为y元。则分配资金应该元。则分配资金应该满足的条件为：满足的条件为：引例引例 ： 25000

2、0001210300000000 xyxyxy二元一次不二元一次不等式：等式：含有含有两个未知数，两个未知数，并且未知数并且未知数的次数是的次数是1 1的的不等式不等式二元一次不等式组：二元一次不等式组：有几个二元一次不有几个二元一次不等式组成的不等式组等式组成的不等式组25000000 xy y x Oy0 y0 y=0 x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6)以二元一次不等式以二元一次不等式x-y6的解的坐的解的坐标的点的集合标的点的集合(x,y)丨丨 x-y6的解的坐的解的坐标的点的集合标的点的集合(x,y)丨丨x-y6 又又表示什么平面图形表示什么平面图形?问题问题:3.3.1

3、二元一次不等式二元一次不等式(组组)与平面区域与平面区域v1:二元一次不等式二元一次不等式(组组)v2:二元一次不等式二元一次不等式(组组) 表示平面区域表示平面区域v了解二元一次不等式表示平面区域了解二元一次不等式表示平面区域v能画出二元一次不等式能画出二元一次不等式(组组)所表示所表示的平面区域的平面区域v初步学会运用数形结合的数学思想初步学会运用数形结合的数学思想方法方法学习目标学习目标 x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6) x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6)(9,-3)(7,5) (-8,-4) (12,2) x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6)x

4、y6猜想猜想: 直线直线L左上方的点左上方的点(x,y)有有xy6 x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6)yy0P0(x0,y0)P(x,y)x0-y0=6x0-y6x-y6x0-y0=6 x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6)P0(x0,y0)xx0P(x,y)x-y06x-y0 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,表示直线表示直线 Ax+By+C=0某一侧所有点组成的某一侧所有点组成的 平面区域。平面区域。 二元一次不等式表示二元一次不等式表示平面区域的画法平面区域的画法,常用常用“直线定界、特殊点定域直线定界、特殊点定域” 作图方法步骤作图方法步骤:当当C0时时,常

5、把常把原点原点作为特殊点作为特殊点;当当C=0时时,可取坐标轴上其它的点可取坐标轴上其它的点.“0 (或或0) ”时时, 直线画成直线画成虚线虚线;“0(或或0)”时时,直线画成直线画成实线实线.(1)(1)直线定界直线定界 注意注意: :(2)(2)特殊点定域注意特殊点定域注意: : 例例1:画出不等式画出不等式x+4y4 表示的平面区域。表示的平面区域。 4x+4y=4x+4y0在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,表示的平表示的平面区域面区域,达到数与形的结合达到数与形的结合.小结小结:2:二元一次不等式二元一次不等式(组组)所表示的所表示的平面区域的画法平面区域的画法,体会体会“直线定

6、直线定界界,特殊点定域特殊点定域”的画法的画法作业作业:1.书面作业书面作业:习题习题3.3中中 2、3、4题题2.预习预习3.3.2节中简单的节中简单的 线性规划问题线性规划问题思考练习思考练习: 1.画出不等式画出不等式(x+2y+1)(x-y+4)0 表示的平面区域。表示的平面区域。 2.由直线由直线x+y+2=0，x+2y+1=0和和 2x+y+1=0围成的三角形区域围成的三角形区域 （包括边界）用不等式可表示（包括边界）用不等式可表示 为为 。附附: 思考练习答案思考练习答案-9 8 7 6 -5 -4 3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 876543210 -1 -2-3