公交车的调度方案-

1、摘要问题分析:我们关心的是:乘客和公交公司的满意度,就是等候超过正常的等候时间的状况,等候的时间越短满意度越大,或者用超时等候的人数来表现满意度;而对于公交公司来说,关心的主要是车的满载率,他们的满意程度可用公交车的载客率来表示,实际上载客率越高,所用的车数越少,公交公司越满意.因此,解决问题的关键在于当发车时刻表确定以后,根据已知的各种条件,确定出每一辆车运行过程中,在每一个站上,乘客的等车时间;在每个运行区间上汽车的上座率,根据这样的数据来计算乘客和公交公司的满意程度,并从中选出最好的方案来。模型假设:为了计算和分析方便起见,需要对于问题的背景、条件等做出适当的简化、规范,使得我们能够较好

2、地反映出实际的状况,建立起适当的数学模拟形式,能够方便地进行计算和求解。1、该公交线路是双停车场,晚上公交车集中停放在两个发车场。2、公交车在路上运行速度正常,不考虑路上的堵车,以及在各个站上的耽搁时间,20公里/小时的速度是全天的平均运行速度。3、乘客到达各个车站的时间分布是均匀的,即假设在局部时间段上,乘客到达每个车站的人数分布密度是均匀的。4、乘客在每个车站下车的人数,在局部时间段上是均匀的。符号说明:1、车站标记:j=1,2,n; 共n个车站2、来客的密度:在时刻t到达j站的乘客的密度为3、下车乘客的密度:在时刻t 从车站j 下车的乘客的密度4、站间的行车时间:5、每辆车的载客量:B;

3、载客的上限6、交通高峰时刻等待时间的上界,交通的平峰时刻等待时间的上界7、发车时刻表:表示第一辆车到达起点站j=1的时刻表示的是第k辆车驶离起点站j=1的时刻,k=1,2,m8、第k辆车驶离j站的时刻记为:9、第k辆车驶离j站的时侯该车上的人数,记为:k=1,2,m;j=1,2,n-110、表示从到时段上的来客数;表示第k辆车驶到j站时,该站上等待过h辆车仍然未能上车的乘客数;表示第k辆车驶到j站时,该站上等待时间最久的乘客的候车趟数。显然有11、:表示第k辆车驶到j站时,等到该站的乘客下完车以后,车上仍然留下的乘客数。12、表示第k辆车驶到j站后,等到该站的乘客下完后,j站可容纳的上车乘客的

4、人数的上界,显然有:13、表示第k辆车驶到第j站后,该车上实际上车的人数模型建立模型一一段时间内公交车上下车的乘客数计算模型第k-1辆车驶离j站到第k辆车驶到j站的时间段内,该站上乘客来到的人数为:第k-1辆车驶离j站到第k辆车驶到j站的时间段内,该站上乘客下车人数为:模型二第k辆车驶离j站时该车上的乘客数量第一步,按照先到先上车的原则,确定在j站的正在等待的乘客中,当第k+1辆车到达车站时,除了能够上车的乘客以外,仍然还要继续等待的车辆数的最大值记为,这个数满足下面的问题第二步,如果,这表明,此时刻的所有人都可以上车,因此这个时候该车站上,第k 辆车实际新上车的的乘客人数为第三步,如果,表明

5、此时车站上的所有乘客并不能够都上车,必然要留下一部分人,因此这个时候,新上车的人数就是原来车上尚余的最大的空间,既:,同时显然这个时候,余下的人中第k+1辆车到达车站以后,还没有上车的人中等车趟数的最大值应当是:并且有递推数量关系:即这个时候的第k+1辆车到达该站时已等候车数+1的人数,就是刚上了上辆车后,已经上车后剩下的人中原来已经等了辆车的人数,这个数就是,所以可以计算出关键的数据:第k辆车驶离j站时该车上的乘客数量为:模型三超时率和载客率的计算模型第k辆车到达j站时,该站上已经等候h趟车的乘客的人数是:他们已经等候的时间是:记交通的高峰时期为,而整个时段为交通高峰时段候车的超时率为交通平

6、峰时段候车的超时率为:满载率低于50%的段数的百分比为模型四优化模型为了使得公交公司与乘客都满意,就要保证在所选的方案中,乘客等车时间超过上限的人次数尽量最小;同时也要保证公交公司的车辆的不满50%的段数尽量地小,显然用段数作为计量的单位是必要的,因为人数的变化、车辆的满载状况是在每个段上衡量的。当然这里并不关心总的等车的时间,而关心的是等车超过上限时间的次数,这也是表现等车的基本的数量信息。为了构造满意度模型,我们可以用比率模型来表示,而不是用实际等车的时间数来表示。其中是给定的权重,反映的是对三个目标的重视程度模型计算本问题属于无约束最优化问题,可以用诸如数值微分等方法计算。也可以用离散化的计算方法,根据问题的实际背景,通过仅考虑决策变量的部分特殊的、符合实际的离散化的状态,再从中选择较优的方案。将上行和下行两个运行方向的运营分开分别计算,求出两个方向各自在一个运行周期中的所有的发车的时间表、发车的次数,求出可能的发车次数以后,再进行配车,将发车次数的计算与车辆的陪给数分开计算是合理和必要的。只要知道了一天要运行的次数,