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文档简介

1、高一数学教学方案锦集十篇高一数学教学方案 篇1 一、指导思想 学科组是学校训练教学工作中一个基层组织,是学校教学工作的一个重要组成部分。所以我们的一切工作必需围绕“全面提高学校教学质量”这个中心任务而开展。在抓好教学常规,落实学校各项详细工作同时,仔细学习课改纲要,转变教学理念,主动打造“主动有效”课堂,实施“精细化与精致化”教学讨论,争取全面提升我校的高中数学教学质量。 二、工作方向 (一).主动开展主动-有效课堂教学 在学校,训练和教学的主阵地在课堂,要使课堂达到有效,离不开充分解放同学的大脑、双手、嘴巴、眼睛等多种器官,确保同学思维在学习过程中始最终主动活跃主动的状态,使课堂教学成为一系

2、列同学主体活动的开和整合过程,使得课堂焕发诞生命的活力。假如能达到这种效能。课堂教学就能有效、力量提高也能事半功倍。为了达到这个目的,老师应做好几个“优化”: 1、优化备课 (1)科组老师要树立目标意识,责任意识,主动意识,全局意识。全作意识。 (2)备课是上好一节课的最重要的环节,备课质量的好坏挺直影响课堂效率的高底。怎么备?当然最好是能发挥个人才智、铸就团体实力。备课组要做到统一目标,统一进度,统一重点与难点,统一作业,统一测练,备课表,备教材,备同学,备教学目标;要求、教学方法、课堂模式、从而确定最佳的教学方案,做到共性与个性的统一。 总之,不管是集体备课还是个人单独备课,要达到优化,都

3、要做到心中有课标,心中有资料,心中有教材,心中有重点难点,心中有同学,心中有教学思路,心中有教学方法,心中有教学语言。 2、优化师生关系 亲其师,信其道。老师必需主动担当改善师生关系的责任,要敬重同学的劳动,不挖苦、讽刺回答错误的同学,提问时应以真诚的眼完凝视同学,用亲切的语气启发同学,用信任的心态引导同学,用虚心的看法听取同学的建议,准时调整教学策略,营造公平宽松的氛围,让同学愉悦地学习,就能取得好的效果。 3、优化学法指导 教无定法,学贵得法,现在让我们头疼的是同学仅仅是机械的学,被动得再也没有这样被动了,我们所取得的效益是大粗放型的。执着疲乏伤心循环地伴随着老师,不摆脱这种状况,我们就真

4、正很快成为燃烧的昏暗的蜡烛了,燃烧了自己但照不亮别人。因此,我们应当在学法上下功夫,指导同学自学关心同学制定自学方案鼓舞同学提出问题关心同学寻求解决问题的方法精讲同学解决不了的问题补充同学遗留的问题上来优化同学的学法。变被动为主动,便学会为会学。 4优化习题练评 课堂练习是检验同学学习状况巩固同学学习效果,把所学的学问转化为力量的重要手段。因此精选好课堂练习供同学学习是非常必要的,特殊是我们现在要面对全闭卷考试,考察的是同学的记忆力量,分析理解归纳力量,综合力量,而这些力量的培育和提高,又需要一个很长的过程,所以,平常设计的习题要结合同学的实际状况,有针对性地进行练习,对同学存在的问题,老师要

5、耐烦的做好讲评点拨工作,使同学按部就班地提高记忆力量,审题力量,对所学学问的转换和迁移力量,最终达到提高综合力量的目的。 5、优化教学反思 反思包括教与学的反思。教的反思是指导老师的反思,老师从课堂教学中反思,从测试中反思,不断总结阅历教训,提高教学与教研水平。学的反思指的是同学的反思,作为老师要指导同学准时反思自己的学习状况,改进学习方法,加强师生双方的反思,将会使教学沿着正确的轨道快速前进。 以上是我们高一数学组在有效课堂教学中的一些想法,在这个学期的实施中,盼望能达到有效高效的效果。 三:教材分析 必修(1)分三章,共36课时,第一章,集合与函数(13课时);其次章,基本初等函数(13课

6、时); 第三章,函数的应用(9课时)。本章中,同学将在第一章学习函数概念的基础上,通过三个详细的基本初等函数的学习,进一步理解函数的概念与性质,学习用函数模型讨论和解决一些实际问题的方法。 必修(2)包含空间几何体,点、直线、平面之间的位置关系,直线与方程,圆与方程等四章内容,它们是学习后续必修系列和选修系列的基础,全书共36课时。 高一数学教学方案 篇2 一、指导思想: 在我校整体建构和谐教学模式下,使同学在九年义务训练数学课程的基础上,进一步提高作为将来公民所必要的数学素养,以满意个人进展与.进步的需要。详细目标如下。 1.获得必要的数学基础学问和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本

7、质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发觉和制造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本力量。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简洁的实际问题)的力量,数学表达和沟通的力量,进展独立猎取数学学问的力量。 4.进展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思索和作出推断。 5.提高学习数学的爱好,树立学好数学的信念,形成锲而不舍的钻研精神和科学看法。 6.具有肯定的数学视野,逐步熟悉数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习

8、惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 二、教材特点: 我们所用法的教材是人教版一般高中课程标准试验教科书·数学(a版),它在坚持我国数学训练优良传统的前提下,仔细处理继承,借签,进展,创新之间的关系,体现基础性,时代性,典型性和可接受性等到,具有如下特点: 1.“亲和力”:以生动活泼的呈现方式,激发爱好和美感,引发学习.。 2.“问题性”:以恰时恰点的问题引导数学活动,培育问题意识,孕育创新精神。 3.“科学性”与“思想性”:通过不同数学内容的联系与启发,强调类比,推广,特别化,化归等思想方法的运用,学习数学地思索问题的方式,提

9、高数学思维力量,培育理性精神。 4.“时代性”与“应用性”:以具有时代性和现实感的素材创设情境,加强数学活动,进展应用意识。 高一数学教学方案 篇3 一、基本状况分析 任教153班与154班两个班,其中153班是文化班有男生51人,女生22人;154班是美术班有男生23人,女生21人,并且有音乐生8人。两个班基础差,学习数学的爱好都不高。 二、指导思想 精准把握教学大纲和考试大纲的各项基本要求,立足于基础学问和基本技能的教学,注意渗透数学思想和方法。针对同学实际,不断讨论数学教学,改进教法,指导学法,奠定立足.所需要的必备的基础学问、基本技能和基本力量,着力于培育同学的创新精神,运用数学的意识

10、和力量,奠定他们终身学习的基础。 三、教学建议 1、深化钻研教材。以教材为核心,深化讨论教材中章节学问的内外结构,娴熟把握学问的规律体系,细致领悟教材改革的精髓,逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。 2、精准把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次,精准把握新大纲对学问点的基本要求,防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时,在整体上,要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔同学的视野),以拓宽学问的广度来求得学问的深度。 3、树立以同学为主体的训练观念。同学的进展是课程实施的动身点和归宿,老师必需面对全体同学因材施教,以同学为主体,构建新的熟悉体系,营造有利于同

11、学学习的氛围。 4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图,激发同学的学习爱好;发挥阅读材料的功能,培育同学用数学的意识;组织好讨论性课题的教学,让同学感受.生活之所需;小结和复习是培育同学自学的好材料。 5、加强课堂教学讨论,科学设计教学方法。依据教材的内容和特征,实行启发式和争论式教学。发扬教学民主,师生双方亲密合作,沟通互动,让同学感受、理解学问的产生和进展的过程。教研组要依据教材各章节的重难点制定教学专题,每人每学期指定一个专题,支配一至二次教研课。班级备课组每周进行一至二次教研活动,积累教学阅历。 6、落实课外活动的内容。组织和加强数学爱好小组的活动内容,加强对高层次同学的竞赛辅导,培育

12、拔尖人才。 四、教研课题 高中数学新课程新教法 五。教学进度 第一周 集 合 其次周 函数及其表示 第三周 函数的基本性质 第四周 指数函数 第五周 对数函数 第六周 幂函数 第七周 函数与方程 第八周 函数的应用 第九周 期中考试 第十十一周 空间几何体 第十二周 点,直线,面之间的位置关系 第十三十四周 直线与平面平行与垂直的判定与性质 第十五十六周 直线与方程 第十八十九周 圆与方程 其次十周 期末考试 高一数学教学方案 篇4 本学期担当高一(9)(10)两班的数学教学工作,两班同学共有120人,学校的基础参差不齐,但两个班的同学整体水平不高;部分同学学习习惯不好,许多同学不能正确评价自

13、己,这给教学工作带来了肯定的难度,为把本学期教学工作做好,制定如下教学工作方案。 一、指导思想: 使同学在九年义务训练数学课程的基础上,进一步提高作为将来公民所必要的数学素养,以满意个人进展与.进步的需要。详细目标如下。 1.获得必要的数学基础学问和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发觉和制造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本力量。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简洁的实际问题)的力量,数学表达和沟通

14、的力量,进展独立猎取数学学问的力量。 4.进展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思索和作出推断。 5.提高学习数学的爱好,树立学好数学的信念,形成锲而不舍的钻研精神和科学看法。 6.具有肯定的数学视野,逐步熟悉数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 二、教学目标. (一)情意目标 (1)通过分析问题的方法的教学,培育同学的学习的爱好。 (2)供应生活背景,通过数学建模,让同学体会数学就在身边,培育学数学用数学的意识。(3)在探究函数、等差数列、等比数列的性质,

15、体验获得数学规律的艰辛和乐趣,在分组讨论合作学习中学会沟通、相互评价,提高同学的合作意识 (4)基于情意目标,调控教学流程,坚决学习信念和学习信念。 (5)还时空给同学、还课堂给同学、还探究和发觉权给同学,赐予同学自主探究与合作沟通的机会,在进展他们思维力量的同时,进展他们的数学情感、学好数学的自信念和追求数学的科学精神。 (6)让同学体验“发觉挫折冲突顿悟新的发觉”这一科学发觉历程法。 (二)力量要求培育同学记忆力量。 (1)通过定义、命题的总体结构教学,揭示其本质特点和相互关系,培育对数学本质问题的背景事实及详细数据的记忆。 (3)通过揭示立体集合、函数、数列有关概念、公式和图形的对应关系

16、,培育记忆力量。 2、培育同学的运算力量。 (1)通过概率的训练,培育同学的运算力量。 (2)加强对概念、公式、法则的明确性和敏捷性的教学,培育同学的运算力量。 (3)通过函数、数列的教学,提高同学是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性力量。 (4)通过一题多解、一题多变培育正确、快速与合理、敏捷的运算力量,促使学问间的滲透和迁移。 (5)利用数形结合,另辟蹊径,提高同学运算力量。 三、同学在数学学习上存在的主要问题 我校高一同学在数学学习上存在不少问题,这些问题主要表现在以下方面: 1、进一步学习条件不具备.高中数学与学校数学相比,学问的深度、广度,力量要求都是一次飞跃.这就要求必需把握基础学

17、问与技能为进一步学习作好预备。高中数学许多地方难度大、方法新、分析力量要求高.如二次函数在闭区间上的最值问题,函数值域的求法,实根分布与参变量方程,三角公式的变形与敏捷运用,空间概念的形成,排列组合应用题及实际应用问题等.客观上这些观点就是分化点,有的内容还是高学校教材都不讲的脱节内容,如不实行补救措施,查缺补漏,分化是不行避开的。 2、被动学习.很多同学进入高中后,还像学校那样,有很强的依靠心理,跟随老师惯性运转,没有把握学习主动权.表现在不定方案,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”,没有真正理解所学内容。不知道或不明确学习数学应具有哪些学习方法

18、和学习策略;老师上课一般都要讲清学问的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法.而一部分同学上课没能用心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能准时巩固、总结、查找学问间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械仿照,死记硬背.也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。 高一数学教学方案 篇5 教学方案可以关心老师理清教学思路,提高课堂效率。 教学目标 (一)教学学问点 1.了解全集的意义. 2.理解补集的概念. (二)力量训练要求 1.通过概念教学,提高同学规律思维力量.

19、2.通过教学,提高同学分析、解决问题力量. (三)德育渗透目标 渗透相对的观点. 教学重点 补集的概念. 教学难点 补集的有关运算. 教学方法 发觉式教学法 通过引入实例,进而对实例的分析,发觉查找其一般结果,归纳其普遍规律. 教具预备 第一张:(记作1.2.2 A) 教学过程 .复习回顾 1.集合的子集、真子集如何寻求?其个数分别是多少? 2.两个集合相等应满意的条件是什么? .讲授新课 师事物都是相对的,集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系. 请同学们由下面的例子回答问题: 投影片:(1.2.2 A) 生集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合. 即为如图阴影部分 由此借

20、助上图总结规律如下: 投影片:(1.2.2 B) .课时小结 1.能娴熟求解一个给定集合的补集. 2.留意一些特别结论在以后解题中的应用. .课后作业 高一数学教学方案 篇6 本节课在教材中的地位和作用:不等式的基本性质,对即将要学习的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的运用都是特别重要的基础。本节内容把握的好坏,将挺直影响到后面的教学内容。而对于不等式的基本性质1和2,信任绝大部分的同学都不会有很大困难,而不等式的基本性质3,通过对以往同学的了解,发觉许多同学会遗忘分正负两种状况,因此在本节新课教学中,我采纳了将不等式未知的性质与等式已知的性质进行类比教学,让同学自己去发觉验证不等式的性质

21、。 一、教学目标: (一)学问与技能 1.把握不等式的三条基本性质。 2.运用不等式的基本性质对不等式进行变形。 (二)过程与方法 1.通过等式的性质,探究不等式的性质,初步体会“类比”的数学思想。 2.通过观看、猜想、验证、归纳等数学活动,经受从特别到一般、由详细到抽象的认知过程,感受数学思索过程的条理性,进展思维力量和语言表达力量。 (三)情感看法与价值观 通过探究不等式基本性质的活动,培育同学合作沟通的意识和大胆猜想,乐于探究的良好思维品质。 二、教学重难点 教学重点: 探究不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。 教学难点: 不等式基本性质3的探究与运用。 三、教学方法:自主

22、探究合作沟通 四、教学过程: 情景引入:1.举例说明什么是不等式? 2.推断下列各式是否成立?并说明理由。 ( 1 )若x-4=12, 则x=16() ( 2 )若3x=12, 则 x=4() ( 3 )若x-4>12 则 x>16() ( 4 )若3x>12则 x>4() 【设计意图】(1)、(2)小题唤起对旧学问等式的基本性质的回忆,(3)、(4)小题引导同学大胆说出自己的想法。通过复习既找准了旧知停靠点,又创设了一种情境,给同学供应了类比、想象的空间,为后续学习做好了铺垫。 老师导语:当我们开头讨论不等式的时候,自然会联想到它是否与等式有相类似的性质。这节课我们就

23、通过类比来探究不等式的基本性质。 温故知新 问题1.由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗? 等式性质1:等式两边都加上或减去同一个数(或同一个整式),所得结果仍是不等式。 估量同学会猜:不等式两边都加上或减去同一个数(或同一个整式),所得结果仍是不等式。老师引导:“=”没有方向性,所以可以说所得结果仍是等式,而不等号:“>,b经过怎样的变形得到的,应当应用不等式的哪条基本性质。由同学思索后口答。 【设计意图】对同学进行推理训练,让同学明白,叙述要有依据,进一步提高同学的规律思维力量和语言表达力量。 2、你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最简单出错,应当怎样记住? 【设计

24、意图】准时进行学习反思,总结阅历,通过相互评价学习效果,准时发觉问题、解决学问盲点,培育同学的创新精神和实践力量。 3.小明的困惑: 小明用不等式的基本性质将不等式m>n进行变形,两边都乘以4,4m>4n,两边都减去4m, 0>4n-4m,即0>4(n-m),两边都除以(n-m),得0>4,0怎么会大于4呢? 小明可糊涂了聪慧的同学,你能告知小军他毕竟错在什么地方吗?同桌争论。 【设计意图】通过替人排忧解难,强化对不等式三个基本性质的理解与运用,突出重点,突破难点。 4.火眼金睛 a>2, 则3a_2a 2a>3a,则 a _ 0 【设计意图】通过变式

25、训练,加深同学对新知的理解,培育同学分析、探究问题的力量。 课堂小结: 这节课你有哪些收获?有何体会?你认为自己的表现如何?老师引导同学回顾、思索、沟通。 【设计意图】回顾、总结、提高。同学自觉形成本节的课的学问网络。 思索题:你来决策 咱们班的王帅同学预备在五、一期间和他的爸爸、妈妈外出旅游。青年旅行社的标准为:大人全价,小孩半价;方正旅行社的标准为:大人、小孩一律八折。若两家旅行社的基本价一样,你能帮王帅同学考虑一下选择哪家旅行社更合算吗? 【设计意图】利用所学的数学学问,解决生活中的问题,加强数学与生活的联系,体验数学是描述现实世界的重要手段。既培育了同学用数学学问解决实际问题的力量,又

26、树立了学好数学的信念。 高一数学教学方案 篇7 教材分析: 解不等式是不等式学习的主要内容,是中学数学的一项重要技能。主要类型有:一元一次不等式或不等式组的解法,一元二次不等式或不等式组的解法。其中,一次不等式的解法是基础,学校已经学习,二次不等式是重点,也是学习的难点。作为数学重要的工具及方法,常常运用于其它数学学问之中。一元二次不等式的解法主要有二种,课本上介绍的是“数形结合”方法,这种方法将二次函数,二次方程结合为一体,并且借助“图形”直观地得出答案,充分呈现了数学学问之间的内在联系,另外也呈现了“数形结合”思想方法的巨大魅力。然而,个人认为,还有一种更加自然的方法,将二次不等式转化为一

27、次不等式组的方法,这种方法思路自然,同时也体现了“转化”思想,难度也不大,应当更加符合同学的实际思维及思路。 学情分析: 学校已经学习了一元一次不等式(或组)的解法,积累了肯定的解题阅历。同时,对于二次方程,二次函数等相关学问同学均较为熟识。然而,依据自己的调查,一少部分同学对于一元一次不等式及不等式组的解法都表现出肯定程度的生疏。进而,可以先从复习简洁的一次不等式及不等式组入手加以绽开教学。 同学心理方面,学习主动性较高,对数学的学习爱好、信念也比较抱负,有较强的学习动机考上高校,尽管是外在的诱因。 教学目标: 学问与技能 娴熟把握一元一次不等式及不等式组的解法,初步学会两种方法求出一元二次

28、不等式的解集 过程与方法 经受不等式求解的探究及发觉过程,体验“数形结合及转化”思想的魅力,把握方法,学会学习 情感、看法及价值观 在上述过程中,体验胜利,激发了对数学学习的爱好及信念,进展了对数学学习的主动情感,增加了学习的内在动机 教学重点: 一元二次不等式的解法 教学难点: 解法的探究及发觉,关键在于“识图力量” 反思: 今日的课堂,这个难点突破欠缺力气,主要缘于自己备课时对难点考虑不到位,进而缺乏必要的设计。在课堂上,就难点特殊与个别差生进行了沟通,并且赐予了关心及指导。在指导过程中,我找出了他们困难的二个环节: 首先,对平面曲线上点的横坐标与纵座标之间的对应关系表现生疏,进而对它们的

29、取值改变状况感到费解。 其次,是差生的思维力量尚处于“阅历思维”,辩证思维力量薄弱,进而对运动中的点的坐标取值范围只能是“一筹莫展”。 在了解状况后,遵循“最近进展区”原理,以问题串的形式给差生供应必要的关心后,差生也顺当度过了难关。由此足以说明,从学问的角度而言,“没有教不好的同学,只有不会教的老师:这句话还是相当有道理的。当然,这一切的前提就是对同学“学情”的把握。美国闻名心理学家、结构主义学派的代表人布鲁纳也有类似观点:给我一打健康的儿童,我可以教会他任何任何学科任何年龄段的任何学问。 教学程序: 一、复习一元一次不等式及不等式组的解法 以题组形式设计习题 2x+3>7 不等式组

30、ax>b 二、创设二次不等式的生活背景实例,引入课题 采纳课本上的实例,有关网络收费问题 三、一元二次不等式的解法探究 (1) 在老师的启发引导下,从特别到一般,同学经受“转化”方法的探究及发觉过程。 由于这种方法课本没有给出,进而课堂上不作为重点,重在引导同学自行归纳、体验及总结“转化”思想,最终以课外思索题的形式设计相应习题。 (2) 实行启发式教学,师生共同经受“数形结合”方法的探究及发觉过程,引导同学归纳出主要的解题步骤。今日的课堂上,这些解题步骤全部由同学的语言组织并完成,并撰写在黑板上,老师没有作任何干涉。我始终认为,只有同学自己亲身体验的学问才是有意义的学问,尽管这些学问不

31、完整,语言或许不规范,思维或许不严密。 之后,从特别到一般,讨论一般的二元一次不等式的解法。由于经受了前面的解题过程,这个环节全部放手让同学完成,鼓舞他们通过或独立或合作的方式解决学习任务,完成课本上的表格。 反思:依据课堂反馈,二个班级大约有70%的同学能够胜任这个任务。于是,在大多数同学完成的基础上,我又进行了一次讲解,特殊加强了对“识图”环节的讲解力度,力求突破难点。 四、练习环节 可以说,即使到了高三,仍旧有不少同学对于一元二次不等式解法的困惑。因此,娴熟把握二次不等式的解法,既是重点,也是难点。从学习类型看,这节课明显属于技能课,对于技能的学习及把握,关键是强化练习,“力求熟能生巧”

32、,达到自动化的水平。 课本上,配置了不少练习题。对于练习,我实行多种方式,或叫同学上黑板板书,借助同学练习规范解题格式;或者口答,说解题思路及答案;或者下面独立练习。 五、课堂小结 学问,思想、方法及感悟等 六、课后作业 作业设计:分成A、B两层,难度不一,让同学自主选择,均来源于课本上的A组或B组 课外思索题: 1比较两种解题方法即“转化及数形结合”方法的优劣,以及它们之间的异同 2已知不等式mx2-(m-2)x+m>0的解集为R,求m的取值范围 变式一:戓将R改为空集,此时结论如何 变式二:仿上,自己改编条件,并解之。 反思:课外思索题的设计,可以提升课堂容量,深化课堂学问,提高课堂

33、思维含量,为优生服务,进展同学的思维力量,激发他们的学习爱好。同时,加强变式教学,可以充分拓展习题的潜在价值,期望实现“举一反三”的目标。 高一数学教学方案 篇8 一、学情分析 这节课是在同学已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广,是以后学习空间向量等内容的基础。 二、教学目标 1. 让同学经受用类比的数学思想方法探究空间直角坐标系的建立方法,进一步体会数学概念、方法产生和进展的过程,学会科学的思维方法。 2. 理解空间直角坐标系与点的坐标的意义,把握由空间直角坐标系内的点确定其坐标或由坐标确定其在空间直角坐标系内的点,熟悉空间直角坐标系中的点与坐标的关系。 3. 进一步培育同学的空间想

34、象力量与确定性思维力量。 三、教学重点:在空间直角坐标系中点的坐标的确定。 四、教学难点:通过建立空间直角坐标系利用点的坐标来确定点在空间内的位置 五、教学过程 (一)、问题情景 1. 确定一个点在一条直线上的位置的方法。 2. 确定一个点在一个平面内的位置的方法。 3. 如何确定一个点在三维空间内的位置? 例:如图,在房间(立体空间)内如何确定一个同学的头所在位置? 在同学思索争论的基础上,老师明确:确定点在直线上,通过数轴需要一个数;确定点在平面内,通过平面直角坐标系需要两个数。那么,要确定点在空间内,应当需要几个数呢?通过类比联想,简单知道需要三个数。要确定同学的头的位置,知道同学的头到

35、地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可。 (此时同学只是意识到需要三个数,还不能从坐标的角度去思索,因此,老师在这儿要重点引导) 老师明晰:在地面上建立直角坐标系xOy,则地面上任一点的位置只须利用x,y就可确定。为了确定不在地面内的电灯的位置,必要用第三个数表示物体离地面的高度,即需第三个坐标z.因此,只要知道电灯到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可。例如,若这个电灯在平面xOy上的射影的两个坐标分别为4和5,到地面的距离为3,则可以用有序数组(4,5,3)确定这个电灯的位置(如图26-3)。 这样,仿照学校平面直角坐标系,就建立了空间直角坐标系O-xyz,从而确定了空间点的位置。 (二

36、)、建立模型 1. 在前面讨论的基础上,先由同学对空间直角坐标系予以抽象概括,然后由老师给出精准的定义。 从空间某一个定点O引三条相互垂直且有相同单位长度的数轴,这样就建立了空间直角坐标系O-xyz,点O叫作坐标原点,x轴、y轴、z轴叫作坐标轴,这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面,分别称为xOy平面,yOz平面,zOx平面。 老师进一步明确: (1)在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,若中指指向z轴的正方向则称这个坐标系为右手坐标系,课本中建立的坐标系都是右手坐标系。 (2)将空间直角坐标系O-xyz画在纸上时,x轴与y轴、x轴与z轴成135,而y轴垂直于z

37、轴,y轴和z轴的单位长度相等,但x轴上的单位长度等于y轴和z轴上的单位长度的 ,这样,三条轴上的单位长度直观上大致相等。 2. 空间直角坐标系O-xyz中点的坐标。 思索:在空间直角坐标系中,空间任意一点A与有序数组(x,y,z)有什么样的对应关系? 在同学充分争论思索之后,老师明确: (1)过点A作三个平面分别垂直于x轴,y轴,z轴,它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P,Q,R,点P,Q,R在相应数轴上的坐标依次为x,y,z,这样,对空间任意点A,就定义了一个有序数组(x,y,z)。 (2)反之,对任意一个有序数组(x,y,z),根据刚才作图的相反挨次,在坐标轴上分别作出点P,Q,R,使它们在

38、x轴、y轴、z轴上的坐标分别是x,y,z,再分别过这些点作垂直于各自所在的坐标轴的平面,这三个平面的交点就是所求的点A. 这样,在空间直角坐标系中,空间任意一点A与有序数组(x,y,z)之间就建立了一种一一对应关系:A (x,y,z)。 老师进一步指出:空间直角坐标系O-xyz中任意点A的坐标的概念 对于空间任意点A,作点A在三条坐标轴上的射影,即经过点A作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴,它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P,Q,R,点P,Q,R在相应数轴上的坐标依次为x,y,z,我们把有序数组(x,y,z)叫作点A的坐标,记为A(x,y,z)。 (三)、例 题 与 练 习 1. 课本135

39、页例1. 留意:在分析中紧扣坐标定义,强调三个步骤,第一步从原点动身沿x轴正方向移动5个单位,其次步沿与y轴平行的方向向右移动4个单位,第三步沿与z轴平行的方向向上移动6个单位(如图26-5)。 2. 课本135页例2 探究: (1)在空间直角坐标系中,坐标平面xOy,xOz,yOz上点的坐标有什么特点? (2)在空间直角坐标系中,x轴、y轴、z轴上点的坐标有什么特点? 解:(1)xOy平面、xOz平面、yOz平面内的点的坐标分别形如(x,y,0),(x,0,z),(0,y,z)。 (2)x轴、y轴、z轴上点的坐标分别形如(x,0,0),(0,y,0),(0,0,z)。 3. 已知长方体ABC

40、D-ABCD的边长AB=12,AD=8,AA=5,以这个长方体的顶点A为坐标原点,射线AB,AD,AA分别为x轴、y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求这个长方体各个顶点的坐标。 留意:此题可以由同学口答,老师点评。 解:A(0,0,0),B(12,0,0),D(0,8,0),A(0,0,5),C(12,8,0),B(12,0,5),D(0,8,5),C(12,8,5)。 争论:若以C点为原点,以射线CB,CD,CC方向分别为x,y,z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,那么各顶点的坐标又是怎样的呢? 得出结论:建立不同的坐标系,所得的同一点的坐标也不同。 练 习 1. 在空间直角坐标系中,画

41、出下列各点:A(0,0,3),B(1,2,3),C(2,0,4),D(-1,2,-2)。 2. 已知:长方体ABCD-ABCD的边长AB=12,AD=8,AA=7,以这个长方体的顶点B为坐标原点,射线AB,BC,BB分别为x轴、y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求这个长方体各个顶点的坐标。 3. 写出坐标平面yOz上yOz平分线上的点的坐标满意的条件。 (四)、拓展延长 分别写出点(1,1,1)关于各坐标轴和各个坐标平面对称的点的坐标。 六、评价设计 1、 练习 : 课本P136. 1、2、3 2、 课堂作业: 课本P138. 1、2 高一数学教学方案 篇9 教学目标: 学问与技能通过详

42、细实例了解幂函数的图象和性质,并能进行简洁的应用. 过程与方法能够类比讨论一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法,来讨论幂函数的图象和性质. 情感、看法、价值观体会幂函数的改变规律及蕴含其中的对称性. 教学重点: 重点从五个详细幂函数中熟悉幂函数的一些性质. 难点画五个详细幂函数的图象并由图象概括其性质,体会图象的改变规律. 教学程序与环节设计: 材料一:幂函数定义及其图象. 一般地,形如 的函数称为幂函数,其中 为常数. 幂函数的定义来自于实践,它同指数函数、对数函数一样,也是基本初等函数,同样也是一种形式定义的函数,引导同学留意辨析. 下面我们举例学习这类函数的一些性质. 作出下列函数的

43、图象:利用所学学问和方法尝试作出五个详细幂函数的图象,观看所图象,体会幂函数的改变规律. 定义域 值域 奇偶性 单调性 定点 师:引导同学应用画函数的性质画图象,如:定义域、奇偶性. 师生共同分析,强调画图象易犯的错误. 材料二:幂函数性质归纳. (1)全部的幂函数在(0,+)都有定义,并且图象都过点(1,1); (2) 时,幂函数的图象通过原点,并且在区间 上是增函数.特殊地,当 时,幂函数的图象下凸;当 时,幂函数的图象上凸; (3) 时,幂函数的图象在区间 上是减函数.在第一象限内,当 从右边趋向原点时,图象在 轴右方无限地靠近 轴正半轴,当 趋于 时,图象在 轴上方无限地靠近 轴正半轴. 例1、求下列函数的定义域

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