武汉市九年级数学元调复习一

1、 2018年武汉市九年级数学元调复习（一）【知识要点】1、 重点知识专题复习；2、 易错题、薄弱知识点重点训练；3、 综合知识思维训练。【典型题例】1、 二次函数基础题1. 抛物线ya (x1) (x3) (a0)的对称轴是直线（）A. x1B. x1C. x3D. x32（2015年武汉元调）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（2，5），B（1，2）两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是（） A（2，0） B（0.5，6.5） C（3，2） D（2，2）3.如图，抛物线分别交坐标轴于A(-2，0)、B(6，0)、C(0，4)，则的解集是 。4（2017年武汉元调题）在抛物线yax2

2、2ax3a上有A（0.5，y1），B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1，y2和y3的大小关系为Ay3y1y2 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy1y2y35如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0）下列结论：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，当x1时，y0，其中正确结论的个数是（）A 5个B4个C3个D2个2、 旋转6如图，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，且点B刚好落在AB上若A30°，BCA40°，则ABA等于（）A30° B35° C40

3、6; D45°7如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则ADE的面积是_8如图，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转60°，得到MNC，连接BM，则BM的长是三、一元二次方程9关于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有实数根(1) 求k的取值范围(2) 若此方程的两个实数根互为倒数，求出k的值10已知关于x的方程（x3）（x2）p2=0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根（2）设方程的两根为x1，x2（x1x2），则当0p时，请直接写出

4、x1和x2的取值范围四、圆中计算与动点问题11如图，点A、B、C、D在O上，O点在D内部，四边形OABC为平行四边形，则D_12如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成长为4和3两段，另一条被分成长为2和6两段，则该圆的直径为（ ）ABC9D1013如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是(2，a)（a2），半径为2，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）ABC D14如图，正方形ABCD和正AEF都内接于O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（）ABCD2五、二次函数的实际应用15一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6 m，跨度20 m，相邻两支柱间的距离均为5

5、 m(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求此抛物线的解析式。(2) 求支柱MN的长度(3) 拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2 m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高3 m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由16. （本题10分）某商场试销一种商品，每件商品的成本为200元，规定时效期间的销售单价不低于成本价，且获利不得高于50%，试销一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表：销售单价x元230235240245销量y件440430420410(1) 请根据表格中所给的数据，求出y与x的函数解析式(2) 设商场

6、所获利润为w元，当商品的销售单价定为多少时，才能使所获得的利润最大？最大利润是多少？六、圆中的计算与求值：17.如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于E，过点D作DFAC于F。(1) 求证：DF是O的切线。(2) 若AC=3AE，求AF：FC的值。18. （本题8分）如图，AB为O的直径，点C在O上，点P是直径AB上的一点（不与A、B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q(1) 在线段PQ上取一点D，使DQDC，连接DC，试判断CD与O的位置关系，并说明理由(2) 若BP6，AP1，QP8，求QC的长七、旋转综合题19在RtABC中，ACB=90°，现将RtABC绕点C逆时针旋转90°，得到RtDEC（如图）（1）请判断ED与AB的位置关系，并说明理由（2）如图，将RtDEC沿CB方向向右平移，且使点D恰好落在AB边上，记平移后的三角形为RtDEF，连接AE、DC，求证：ACD=AED20（2016年元调题本题12分）问题探究：在直线上取点A(2，4)、B，使AOB90°，求点B的坐标小明同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到OC，则点C的坐标为：_所以，直线OC