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文档简介
1、杨浦区2009学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷(满分:100分 完卷时间:90分钟) 2010.1.19题号一二三四总分得分一、选择题:(本大题共6题,每题2分,满分12分)1. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是 ( )(A); (B); (C); (D)2. 下列二次根式中,与是同类二次根式的是 ( )(A); (B); (C); (D)3. 下列关于的方程中一定没有实数解的是( )(A); (B);(C); (D).4. 正比例函数的图象在二、四象限内,则点在( )(A)第一象限; (B)第二象限; (C)第三象限; (D)第四象限5.下列各组数据是线段的长,其中能作为直角三角形
2、的三边的是( )(A)、; (B)、; (C)、;(D)、6. 下列命题的逆命题是真命题的是( )(A)全等三角形周长相等; (B)全等三角形面积相等;(C)全等三角形对应角都相等; (D)全等三角形对应边都相等二、填空题:(本大题共12题,每题3分,满分36分)7. 计算: _ 8. 当时,化简:= 9. 已知关于x的一元二次方程的一个实数根是1,那么m=_10. 在实数范围内分解因式:= 11. 如果反比例函数的图像在x<0的范围内,y随x的增大而减小,那么m的取值范围是 12. 某件商品的价格为100元,经过两次涨价,如果每次涨价的百分率都是x,那么该商品两次降价后的价格为 (用x
3、的代数式表示)13. 定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是: 14. 在_度15. 在RtABC中,C=90°,AB=12,BC=6,那么A= 度16. 如图1,在中,斜边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,CBD=,则A= 度ABCDEE(图2)FE17. 在ABC的内部且到AB边和BC边的距离相等的点的轨迹是 ACBED(图1)18. 如图2,将ABC绕点B顺时针旋转240得DBE,若C=300,DE边与BC边交于点F,则CFE=_度三、解答题(本大题共8题,满分52分)19(本题满分5分)计算:20(本题满分5分)解方程:AOB61013t分钟S千米(图3)21(
4、本题满分5分)小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路,在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t(分钟)之间的函数关系如图3所示,请根据图中信息回答下列问题:(1)小强去学校时下坡路长 千米;(2)小强下坡的速度为 千米分钟;(3)若小强回家时按原路返回,且上坡的速度不变,下坡的速度也不变,那么回家骑车走这段路的时间是 分钟22(本题满分5分) 已知正比例函数的图像过点A(-2,4)。(1)反比例函数的图像是否也过点A?请说明理由;(2)若点在反比例函数的图像上,求A、B两点间的距离23. (本题满分6分)求证:有两角及这两角夹边上的高对应相等的两个三角形全等(请画出图形,将命题写
5、成“已知”、“求证”的形式后再证明)已知: 求证: 24(本题满分6分) 要对一块长为60米,宽为40米的长方形场地进行绿化和硬化,设计方案如图4所示,长方形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽相等,并且两块绿地面积的和为长方形ABCD面积的,求P、Q为两块绿地周围的硬化路面的宽PBACD(图4)QABCDEF(图6)ABCDEF(图5)25(本题满分8分)如图5,已知:ABCDBE,且ACB=DEB=900, A=D,直线DE与直线AC交于点F.(1) 求证:AF+EF=DE;(2) 若将DBE绕点B旋转到如图6所示的位置,请写出此时AF、EF、DE的数量关系,
6、并证明26(本题满分12分)在ABC中,ADBC,垂足为点D(D在BC边上),BEAC,垂足为点E,M为AB边的中点,联结ME、MD、ED。ABCDEM(1) 当点E在AC边上时(如图7),容易证明EMD=2DAC;当点E在CA的延长线上,请在图8中画出相应的图形,并说明“EMD=2DAC”是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(2) 如果MDE为正三角形,BD=4,且AE=1,求MDE的周长(图7)ABDC(图8)杨浦区2009学年度第一学期初二数学试卷答案及评分标准一、选择题:(本大题共6题,每题2分,满分12分)1. D; 2.D; 3.B; 4.C; 5.A; 6.D二、填
7、空题:(本大题共12题,每题3分,满分36分)7. ;8. ;9. 0;10. ;11. ;12.13.两角互余的三角形为直角三角形;14. 350;15. 300;16. 320;17.ABC的B的平分线(不包括端点);18.540三、解答题(本大题共8题,满分52分)19解:原式=-3分 =-2分20解:由原方程得:-1分 则 ,即-2分 所以-2分 所以原方程的解为21(1)小强去学校时下坡路长 2 千米;-1分(2)小强下坡的速度为 0.5 千米分钟;-2分(3)若小强回家时按原路返回,且上坡的速度不变,下坡的速度也不变,那么回家骑车走这段路的时间是 14 分钟。-2分22解:(1)的
8、图像过点A(-2,4),-1分 反比例函数解析式为-1分 x=-2时,y4, 反比例函数的图像不过点A. -1分(2) 点在反比例函数的图像上, m=-2,即点B为(1,-2)-1分AB=-1分23. 已知:如图,在ABC和A1B1C1中,ADBC,A1D1B1C1,B=B1,C=C1,AD =A1D1。求证:ABCA1B1C1 -2分证明:ADBC,A1D1B1C1, ADB=900=A1 D1B1 -1分在ABD和A1B1D1中,ABDA1B1D1 -1分AB= A1B1-1分在ABC和A1B1C1中,ABCA1B1C1 -1分24解:设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都是x米,-1分则根
9、据题意列出方程 -2分 解得-2分 不符合题意,舍去-1分答:P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都是10米.25(1)证明:联结BF ABCDBE, BC=BE,DE=AC-1分,1分ACB=DEB=900, BF=BF, FBCFBE, -1分CF=EF-1分AF+EF=AF+CF=AC, AF+EF=DE-1分(2)AF-EF=ED-1分证明:联结BF ABCDBE, BC=BE,DE=AC ACB=DEB=900, BF=BF,FBCFBE ,CF=EFAC=AF-CF, -1分AC=AF-EF,-1分DE= AF-EF26(1) 画图-1分答:成立-1分证明:M为AB边的中点,ADBC, BEAC, -1分MBD=MDB, MBE=MEB, -1分AMD=MBD+MDB=2MBD, EMA=MBE+MEB=2EBM,EMD=EMA+AMD, EMD=2EBM+2MBD=2EBD, -1分ADBC, BEAC,C+DAC=900, C+EBD=900,DAC=EBD-1分EMD=2DAC(2) 解:MDE为正三角形,EMD=600,又EMD=2DAC,DAC=300,-1分C+DAC=900, C+EBD=900, DAC=EBD,EBD=300情况1:当点E在AC边上时, 设DC=x,则AC=2x, EC=2x-1 在直角三角形
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