相似三角形的性质

1、相似三角形的性质【学习目标】1通过一些具体的情境和应用，深化对三角形的理解和认识2能利用相似三角形的性质，分析和解决有关实际问题【基础知识精讲】1相似三角形的定义对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形2能根据相似三角形的定义，判断两个三角形是否相似要判断是否相似，必须满足两个条件：所有的对应边成比例；所有的对应角相等如两个等腰三角形未必相似3利用相似三角形定义进行计算，即相似三角形对应边成比例，对应角相等的应用，这里特别强调两个三角形的对应关系能够熟练掌握下面5个常见的相似基本图形：【学习方法指导】1有一块三角形草坪，周长为500 m，一边长100 m，另两边长相等，若在这块草坪图纸上

2、这条边长为5 cm，求该草坪另两边在图纸上的长度2若ABCABC，且ABC三边之比为234，而ABC的最大边为12 cm，那么ABC的周长多大？3小明要做两个形状相同的三角形框架，其中一个框架三边为30 cm、40 cm、50 cm，而另一个三角形框架现在只有一条60 cm的木条，小明应该再找两根多长的木条呢？相似三角形单元检测题一 选择题1在ABC中，DEBC，交AB于D，交AC于E，且ADDB12，则下列结论正确的是()A B C D2如图1，ABCD中，AEED12，SAEF6 cm2，则SCBF等于()A12 cm2 B24 cm2 C54 cm2 D15 cm23下列说法中正确的是(

3、)A位似图形可以通过平移而相互得到B位似图形的对应边平行且相等C位似图形的位似中心不只有一个D位似中心到对应点的距离之比都相等二、填空题1ABCABC，相似比是34，ABC的周长是27 cm，则ABC的周长为_2两个相似多边形对应边的比为32，小多边形的面积为32 cm2，那么大多边形的面积为_3若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6 cm和8 cm，它们的周长之和为35 cm，则较小的三角形的周长为_4在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，如果矩形ABCD矩形BCFE，那么ADAB_，相似比是_，面积比是_5已知，如图2，ABAB，BCBC，且OAAA43，则ABC与_是位似图形

4、，位似比为_；OAB与_是位似图形，位似比为_图26已知：ABCABC，它们的周长之差为20，面积比为41，则ABC和ABC的周长是_7.如图1,ADC=ACB=900,1=B,AC=5,AB=6,则AD=_.8.如图2,ADEFBC,则图的相似三角形共有_对.9.如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BMCE,AB=6,则BM=_.10.ABC的三边长为,2,A'B'C'的两边为1和,若ABCA'B'C',则A'B'C'的笫三边长为_.11.两个相似三角形的面积之比为15,小三角形的周长为4,则另一个三角形的周长为_

5、.12.如图4,RtABC中,C=900,D为AB的中点,DEAB,AB=20,AC=12,则四边形ADEC的面积为_.13.如图5,RtABC中,ACB=900,CDAB,AC=8,BC=6,则AD=_,CD=_.14.如图6,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,EF垂直平分BD,则EF=_.15.如图7,ABC中,A=DBC,BC=,SBCDSABC=23,则CD=_.16.如图8,梯形ABCD中,ADBC,两腰BA与CD的延长线相交于P,PFBC,AD=3.6,BC=6,EF=3,则PF=_.17.如图9,ABC中,DEBC,ADDB=23,则SADESABE=_.18.如图10,正方形

6、ABCD内接于等腰PQR,P=900,则PAAQ=_.19.如图11,ABC中,DEFGBC,ADDFFB=123,则S四边形DFGES四边形FBCG=_.20、已知：在ABC中，P是AB上一点，连结 CP，当满足条件ACP= 或APC=或 AC2= 时，ACPABC21.如图12,ABC中,中线BD与CE相交于O点,SADE=1,则S四边形BCDE=_.22、如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米。小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高。请你计算，电线杆

7、AB的高为（ ）（A） 5米 （B）6米（C）7米 （D）8米23、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（） A0.36平方米B 0.81平方米C2平方米 D 3.24平方米 24、厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形围成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（   ）A       

8、B        C        D 二、解答题:1.（12分）已知:如图,ABC中,CEAB,BFAC.求证:AEFACB.2. （12分）已知:如图,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC.求证:AB·BC=AC·CD. 3（12分）已知:如图,ABC中,AD=DB,1=2.求证:ABCEAD.4、小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米.当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.