用一元二次方程解决问题（2）

1、课题：课题：1.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（2 2）【学习目标学习目标】1使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题2进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生。【重点、难点重点、难点】列一元二次方程解“平均增长率”【课前预习课前预习】（1）原产量+增产量=实际产量（2）单位时间增产量=原产量增长率（3）实际产量=原产量（1+增长率）【学习过程】某商店 6 月份的利润是 2500 元，要使 8 月份的利润达到 3600 元，这两个月的月平均增长的百分率是多少？注意以下几个问题注意以下几个问题：（1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长

2、的百分率为 x（2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系（3）用直接开平方法做简单，不要将括号打开2若设每年平均增长的百分数为 x，分别列出下面几个问题的方程（1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的 b 倍，求每年平均增长的百分率（2）某工厂用两年时间把总产值由 a 万元增加到 b 万元，求每年平均增长的百分数（3）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的 b 倍，求每年增长的百分数【当堂训练当堂训练】1.某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为 5000 吨，三月份上升到 7200 吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？2某产品原来每件 600 元，由于连续两次降价，现价为 384 元，如

3、果两个降价的百分数相同，求每次降价的百分数？3.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品，甲超市连续两次降价 20%，乙超市一次性降价 40%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （）A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙4. 某种服装原价为每件 80 元，经两次降价，现售价为每件 51.2 元，求平均每次降价的百分率。5.一种药品经过两次降价，药价从每盒 60 元调至 48.6 元，平均每次降价的百分率是多少？6.某农场的粮食产量在两年内从 3000t 增加到 3630t，平均每年的增产率是多少？7某工厂两年内产值翻了一翻，求该工

4、厂产值年平均增长的百分率（精确到 0.1）【课后提升课后提升】一选择题: 1.某商品两次价格上调后，单位价格从 4 元变为 4.84 元,则平均每次调价的百分率是( ) A、9% B、10 C、11 D、122.某商品连续两次降价，每次都降 20后的价格为元，则原价是（ ）mA元 B1.2元 C元 D0.82元22 . 1mm28 . 0mm3.一工厂计划 2007 年的成本比 2005 年的成本降低 15%，如果每一年比上一年降低的百分率为 x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( )A、(1-x)2=15% B、(1+x)2=1+15%C、(1-x)2=1+15% D、(1-x)

5、2=1-15%二填空题：4.某林场第一年造林 200 亩，第一年到第三年共造林 728 亩，若设每年增长率为 x，则应列出的方程是_。5.某工厂第一季度生产机床 400 台，如果每季度比上一季度增长的百分数相同，结果第二季度与第三季度共生产了 1056 台机床，这个百分数是_.三、列方程解应用题.某厂 1 月份生产零件 2 万个，一季度共生产零件 7.98 万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率.某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款 200 万元资金用于生产这种产品，贷款的合同上约定两年到期时，一次性还本付息，利息为本金的 8。该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷

6、款的本息外，还盈余 72 万余。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。.某人购买了 1000 元债券，定期一年，到期兑换后他用去了 440 元，然后把剩下的钱又全部购买了这种债券，定期仍为一年，到期后他兑现得款 624 元。求这种债券的年利率。.某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元，3 月份的营业额比 2 月份增加 10%，5 月份的营业额达到 633.6 万元，求 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率。【中考链接中考链接】1一个三位数，十位上的数字比它个位上的数字大 3，百位上的数字等于个位上的数字的平方。已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数

7、字的积的 25 倍大 202，求这个三位数。思考：(1)一个三位数与它各个数位上的数字有何关系？也就是如何用各个数位上的数字表示三位数?(2)由题意知，十位上的数字、百位上的数字都与个位上的数字有关，因此你可以设 上的数字为 ，那么那么 位上的数字为 ， 位上的数字为 。这个三位数可表示为 。2两个数的和为 16，积为 48。求这两个数。3有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大 6，把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为 3627，求这个两位数。4一个直角三角形的三边长是连续整数，求这三边长。5某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资 20 亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008 年，A 市在省财政补助的基础上再投入 600 万元用于“