沪教版高一上学期13 集合的运算讲义_第1页
沪教版高一上学期13 集合的运算讲义_第2页
沪教版高一上学期13 集合的运算讲义_第3页
沪教版高一上学期13 集合的运算讲义_第4页
沪教版高一上学期13 集合的运算讲义_第5页
已阅读5页,还剩2页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、第三讲:集合的运算知识点一:交集A= B= C=交集定义:一般地,由集合A和集合B的所有公共元素所组成的集合,叫做A与B的交集。记作AB(读作“A交B”),即:AB=x | x A且x B交集的性质由交集的定义易知,对任何集合A,B,有:AA=A,AU=A ,A=;ABA,ABB;AB=BA;ABC=(AB)C= A(BC);AB=AAB。例1:已知,B=,求。例2:设A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角形,求AB。例3:设A、B两个集合分别为,求AB,并且说明它的意义。(课本p11例1)例4.A=1,2,3,B=2,5,7,C=4,2,8,求(AB)C, A(BC),ABC。练习1已

2、知集合M直线,N圆,则MN的元素个数为()个()A0B1 C2 D不确定2若集合Ax,By|yx2,xR,则AB()Ax|1x1 Bx|x0 Cx|0x1 D3集合A0,2,a,B1,a2若AB0,1,2,4,16,则a的值为()A0 B1 C2 D44若集合Ax | 1x3,Bx | x>2,则AB等于()Ax|2<x3 Bx|x1 Cx|2x<3 Dx|x>25设集合Ax|1x2,Bx|xa,若AB,则a的取值范围是()Aa2 Ba2 Ca1 D1a26满足M a1,a2,a3,a4,且M a1,a2,a3a1,a2的集合M的个数是()A1 B2 C3 D47设集合

3、Ax | x>3,B,则AB()A B(3,4) C(2,1) D(4,)8设P、Q为两个非空实数集合,定义集合PQx|xab,aP,bQ,若P0,1,2,Q1,1,6,则PQ中所有元素的和是()A9 B8 C27 D269已知集合Ax | x2k1,kN*,B x | xk3,k N,则AB等于()AB BA CN DR知识点二:补集A=, B=, C=并集的定义:一般地,由所有属于A或属于B的元素组成的集合,叫做A与B的并集,记作AB(读作“A并B”),即AB=x l x A且x B 。并集的性质AA=A,AU=U ,A=A;A(AB),B(AB);AB=BA;ABAB,当且仅当A=

4、B时,AB=AB;AB=ABA.交集是属于A且属于B的全体元素的集合。并集是属于A或属于B的全体元素的集合。例5:设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB。例6:设A=a,b,c,d,B=b,d,e,f,求AB ,AB。例7:设A=x|x是锐角三角形,B=x|x是钝角三角,求AB。例8:设A=x|-2<x<2,B=x|1>1或x<-1,求AB。例9.已知A=x|x=2k, kZ或xB, B=x|x=2k-1, kZ,求AB。(课本P12例4)练习 1、 设A= x |-1< x <2, B= x |1< x <3,求AB.2、A=1,3,

5、x,B=,1,且AB=1,3,x。 求x?3、0,1 A=0,1,2,求A的个数?4、A =x|-2<x<4,B =x|x<a,AB =x|x<4,求a的范围?运算类型交 集并 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB(读作A交B),即AB=x|xA,且xB由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集记作:AB(读作A并B),即AB =x|xA,或xB)韦恩图示性 质AA=A A=AB=BAABAABBAÍB AB=A AA=AA=AAB=BAABABBAÍB AB=B1当xA时,若x1A,且x1A

6、,则称x为A的一个“孤立元素”,由A的所有孤立元素组成的集合称为A的“孤星集”,若集合M0,1,3的孤星集为M,集合N0,3,4的孤星集为N,则MN()A0,1,3,4 B1,4 C1,3 D0,32已知Ax|x2pxqx,Bx|(x1)2p(x1)qx1,当A2时,集合B_.3.设Ax|x2px150,Bx|x2qxr0且AB2,3,5,AB3,则p_;q_;r_.4已知Ax|axa3,Bx|x1或x5(1)若AB,求a的取值范围(2)若ABB,a的取值范围又如何?5设集合M1,2,m23m1,N1,3,若MN3,求m.6已知A1,x,1,B1,1x(1)若AB1,1,求x.(2)若AB1,

7、1,求AB.(3)若BA,求AB.当x时,AB1,17某班参加数学课外活动小组的有22人,参加物理课外活动小组的有18人,参加化学课外活动小组的有16人,至少参加一科课外活动小组的有36人,则三科课外活动小组都参加的同学至多有多少人?8已知集合Ax|3x7>0,Bx|x是不大于8的自然数,Cx|xa,a为常数,Dx|xa,a为常数(1)求AB; (2)若AC,求a的取值集合;(3)若ACx|<x3,求a的取值集合; (4)若ADx|x2,求a的取值集合;(5)若BC,求a的取值集合; (6)若BD中含有元素2,求a的取值集合知识点三:全集、补集A=班上所有参加足球队的同学 B=班上

8、没有参加足球队的同学 U=全班同学那么U、A、B三集合关系如何?全集定义如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,记作U。补集定义一般地,设U为全集,A是U的一个子集(即AU),则由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫做集合A在全集U中的补集,记作Cu A,即Cu A=x | x u,且xA,读作“A补”。补集的性质 ACuA= ACuA=U Cu(CuA)=A2设有限集合 、,则(1);(2)3例1、若U=2,3,4,A=4,3,则CUA=_。例2:设U=R,A=,写出Cu A。例3:若集合A=,当全集U分别取下列集合时,写出CuA。(补充) U= U=

9、U=(画数轴)例4:设U=a,b,c,d,e,A=a,b,B=b,c,d, 求CuACuB,Cu(AB),Cu(AB),CuACuB从上述结论中,你发现有什么结论? 对任意的集合A,B,请你用集合的图示法说明是否有以上结论。1德·摩根定律:,.练习1.(1)U=高一(1)班的所有学生,A=高一(1)班的女生,B=高一(1)班的学生干部,求A,B,的补集并说明其实际意义。(2)若U=1,2,4,8,A=ø,则Cu A= 。(3)若U=1,3,a2+2a+1,A=1,3,Cu A=5,则a= 。(4)已知A=0,2,4,Cu A=-1,1,Cu B=-1,0,2,求B= 。(5

10、)设全集U=2,3,m2+2 m -3,A=|m+1|,2,则CuA=5,求m= _。(6)设全集U=1,2,3,4,A= x | x 2-5 x +m=0,xÎ U,求CUA、m。2.设集合Ax|x54aa2,aR,By|y4b24b2,bR,则下列关系式中正确的是 3.下列命题中正确的是 ( )AU(UA)A5.设S1,2,3,4,且MxS|x25xp0,若SM1,4,则p_6. 已知集合S2,3,a22a3,A|a1|,2,SAa3,求a的值7.设全集,方程有实数根,方程有实数根,求.8.已知集合,. (1)当时,求;(2)若,求实数的值.9.已知,.(1)若,求的取值范围;(

11、2) 若,求的取值范围.10:设集合,.(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的取值范围;(3)若,求实数的取值范围.10.已知集合,试问是否存在实数,使得? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.作业1设集合,则( )2已知为集合的非空真子集,且不相等,若,则( )3已知集合,若,则实数的取值范围是()若全集,集合,则 。已知集合,则若,则()7集合,则( )8.集合,求的值。9.已知,若,求的值。10. 初三(2)班共有名同学,参加物理竞赛的同学有名,参加数学竞赛的同学有名,且已知有名同学两科竞赛都没有参加。问:只参加数学竞赛而没有参加物理竞赛的同学有多少名?11. 学校向名学生调查对两个事件的态度,有如下结果:赞成的人数是全体的,其余的不赞成;赞成的比赞成的多人,其余的不赞成;另外,对都不赞成的学生人数比对都赞成的学生

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论