校园中的数学7（马淑良）

1、校园中的数学 -解直角三角形的应用 一、教学目标： 1、知识与技能目标：在具体的实际问题情境中，掌握应用数学知识（主要是解直角三角形的应用）的方法，渗透数学建模的思想，提高学生解决问题的能力，并使学生从中体会到学数学、用数学的乐趣。2、过程与方法目标：通过合作探究，分享交流等方式，让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题，培养学生用数学的意识。3、 情感、态度和价值观目标：利用生活中具体的情境，认识到数与形相结合的意义和作用，体会建立数学模型的作用，体验到学好知识，能应用于社会实践。二、教学重点和难点1、教学重点：使学生学会将简单的实际问题转化为数学问题，并能选用适当的数学知识（如解直角三

2、角形的应用等）解决，提高他们分析和解决实际问题的能力。2、教学难点： 将实际问题抽象为数学问题。三、 教法和学法 情境教学、自主合作学习法等四、教学程序：教学环节教 学 内 容设计意图创设情景，提出问题同学们，如果你是校长，你会采取什么措施缓解我校停车难的压力呢？通过实例和角色扮演的引入，唤起学生的好奇心，提出问题，激发学生学习的兴趣。利用情境，解决问题问题1、坡道设计（1）受小车的爬坡能力的影响,我们要求地下车库入口的坡道坡角最大为18°,车库低于地面的深度为4米.请你设计一个入口坡道的施工示意图,并求出坡道至少要多长.（2）如果坡道路面宽10米，那么修挖坡道大约需要挖出多少立方米

3、的土方？问题2、限高设计（1）根据规定，地下车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入，请求出你所设计的停车场的限高（2）若受场地限制, A、B两点之间的距离只有9米.限高标志BC为0.5米，那么该如何设计限高？问题3、帮忙停车（1）刘老师的小车长5.4m ,宽2m，现有宽约为4.4米的长方形停车位可供使用.为了不占用相邻车位，你能帮刘老师计算一下允许的最大停车倾斜角有多大吗？（结果取整数）（2）你还有别的办法吗？1、让学生充分参与到课堂当中来，师生合作共同解决问题；2、训练学生应用数学知识的能力；3、培养学生从实际生活当中提炼数学问题，建立数学模型。学生活动，自主探究

4、1、你还能利用解直角三角形的知识解决校园里的哪些问题吗？（1）小组讨论； （2）画出你的测量方案示意图；（3）你需要测量示意图中的哪些数据，并用a、b、c、d等字母表示测量的数据；（4）写出计算的结果；2、方法的归纳1、让学生开动脑筋、畅所欲言。在探究学习的过程中熟练掌握知识的应用；2、通过学生活动，先小组讨论然后设计几种有代表性的测量方案并计算结果；3、指名几个学生板演，尝试讲解，分享学习的成果；4、对知识进行归纳和整理课堂小结，方法提炼谈一谈本节课的收获或者疑惑。1、启发学生回顾小结、激励学生代表总结发言。2、适时小结归纳，有助于有效学习。布置作业，动手实践为了改造学校生活服务大楼旁边的池塘景观，我们需要先做一份前期测量。请你利用课余时间，开动脑筋，小组合作完成池塘中假山尺寸的测量工作。（温馨提示：注意安全，池塘水深，严禁下水！）实践作业题，给学生动手动脑的时