对数与对数运算(讲解与基础训练)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 对数与对数运算1、 知识点总结1、 定义：一般地，如果，那么数叫做以,注意：（1） （2） （3）对数恒等式：2、 对数的运算性质如果 (3)3、 自然对数与常用对数，写作： (2)常用对数：，写作：4、换底公式：2、 例题解析例1、将下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式：例2、求下列各式中的值。例3、（1）（2007，海口中学期中测试）求 （2） （3） 对数与对数运算练习题一选择题123化为对数式为()Alog23 Blog(3)2Clog23 Dlog2(3)2log63log62等于()A6 B5 C1 Dlog653如果lgxlga2lgb3lgc，

2、则x等于()Aa2b3cBab2c3C. D.4已知alog32，那么log382log36用a表示为()Aa2 B5a2C3a(1a)2 D3aa215 的值等于()A2 B2C2 D16Log2的值为()A B.C D.7在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是()Aa5或a<2 B2a3或3a5C2<a<5 D3a48方程2log3x的解是()Ax BxCx Dx99若log2(log3x)log3(log4y)log4(log2z)0，则xyz的值为()A9 B8C7 D610若102x25，则x等于()Alg Blg5 C2lg5 D2lg11计算log89

3、·log932的结果为()A4 B. C. D.12已知logax2，logbx1，logcx4(a，b，c，x0且1)，则logx(abc)()A. B. C. D.二填空题1 2log510log50.25_.2方程log3(2x1)1的解为x_.3若lg(lnx)0，则x_ _.4方程9x6·3x70的解是_ 5若log34·log48·log8mlog416，则m_.6已知loga2m，loga3n，则loga18_.(用m，n表示)7log6log4(log381)_.8使对数式log(x1)(3x)有意义的x的取值范围是_三.计算题1计算：(

4、1)2log210log20.04 (2)(3)log62log63log627 (4)log2(2)log2(2)；2已知log34·log48·log8mlog416，求m的值对数与对数运算练习题答案一选择题 1 C 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8 A 9. A 10. B11.B 12.D二填空题1. 2 2. 2 3. e 4. xlog37 5. 9 6. m2n 7. 0 8. 1<x<3且x2三计算题1.解：(1)2log210log20.04log2(100×0.04)log242(2)1 (3)log6

5、2log63log627log6log69log63log6(××3)log62. (4)log2(2)log2(2)log2(2)(2)log210.2. 解析log4162，log34·log48·log8mlog3m2，m9.2.2.1 对数与对数的运算练习一一、选择题1、 （a0）化简得结果是（）A、aB、a2C、aD、a2、 log7log3（log2x）0，则等于（）A、B、C、D、3、 （）等于（）A、1B、1C、2D、24、 已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 5、 ，则的值为（ ）A、 B、4 C、1 D、4或16、 若lo

6、gm9<logn9<0,那么m,n满足的条件是（ ）A、m>n>1 B、n>m>1C、0<n<m<1 D、0<m<n<17、 若1<x<b,a=logbx,c=logax,则a,b,c的关系是（ ）A、a<b<c B、 a<c<b C、c<b<a D、c<a<b二、填空题8、 若logaxlogbylogc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x0，y0，c，则xy_ 9 、若lg2a，lg3b，则log512_ 10、 3a2，则log382log36_ 11、

7、若_12、 lg25+lg2lg50+(lg2)2= 三、解答题13、 14、 若lga、lgb是方程的两个实根，求的值。15、 若f(x)=1+log3, g(x)=2log2, 试比较f(x)与g(x)的大小.答案：一、 选择题1、C；2、C；3、B； 4、A；5、B；6、C；7、D二、填空题8、9、10、a211、1212、2二、 解答题13、解：原式 14、解: , =(lga+lgb)(lgalgb)=2(lga+lgb)4lgalgb=2(44×)=415、解: f(x)g(x)=log(x).(1) , 即0<x<1或x>时, f(x)>g(x)

8、(2) , 即1<x<时, f(x)<g(x)(3) x=时, f(x)=g(x).2.2.1 对数与对数的运算练习二一、选择题1、在中，实数a的范围是（ ） A、 或B、 C、 或D、 2、 若，则等于（ ） A、 B、 C、 8D、 4 3、的值是（ ） A、 16B、 2C、 3D、 4 4、 已知，则是（ ） A、 B、 C、 D、 5、 已知，则x的值是（ ） A、 B、 C、 或D、 或 6、 计算（ ） A、 1B、 3C、 2D、 0 7、 已知，则的值为（ ） A、 3B、 8C、 4D、 8、 设a、b、c都是正数，且，则（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题9、 若，则x=_，若，则y=_。10、 若，且，则a=_11、 已知，则_12、 _三、解答题13、计算：(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258) 14、已知，用a、b表示。 15、设，是否存在实数a，使得？答案：一、 选择题1、 C；2、A；3、A；4、B；5、B；6、A；7、A；8、