高一数学下册期末调研检测试题

1、哈尔滨市20092010学年度下学期期末考试高一数学试题考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上。）1.已知中，,那么为（ ）A B C或 D或2.直线在轴上的截距是（ ） A.2 B.3 C.-2 D.-33.已知平面向量，且，则=（ ） A B. C. D. 4.点关于直线的对称点的坐标是（ ）ABC D5.若椭圆和双曲线有相同的焦点是椭圆与双曲线的一个交点，则等于： （ ） A B. C. D.6.已知是等比数列则等于 （ ）ABCD7. 直线与互相垂

2、直,则( ) A. B.1 C. D.8.设、，且，则有（ ）A. B. C. D. 9. 直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是（ ）A(,)B(, ) C(, )D(, ) 10.实轴长是的双曲线，其焦点为，过作直线交双曲线同一支于两点，若，则ABF2的周长是：（ ） A. B. C. D.11.若直线与圆相交于两点，且（其中O为原点），则的值为A. B C. D.12.设点是椭圆上一动点，是椭圆的两个焦点，的内切圆半径为，则当点点在轴上方时，点的纵坐标为（ ）A.2 B4 C. D.二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。）13.若双曲线实轴长、虚轴长、焦

3、距成等差数列，则双曲线离心率为 。14. 设的等比中项，则的最大值为 15.已知实数x、y满足 ，则的取值范围是_；16.已知定点,动点在直线上,动点在直线上,且,则面积的最小值为 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17. 在中，（10分）（）求的值； （）设，求的面积18.已知直线在轴上截距相等,且到点的距离等于,求直线的方程.（10分）19. 圆过点，圆心在上，并与直线相切，求该圆的方程。（12分）20.已知等差数列的公差大于,且是方程的两根,数列的前项的和为，且.（12分） （1） 求数列，的通项公式； （2） 记,求数

4、列的前项和21. 解关于的不等式 (其中)（12分）22. 设椭圆过两点，为坐标原点。（14分）（I）求椭圆的方程；（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点.且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在说明理由。2012届高一期末考试数学答案一、选择题题号123456789101112答案ACDBABCBDCAB二、填空题13. 14. 2 15. 16. 8三、解答题17. 解：（）由，得，由，得所以 5分（）由正弦定理得 7分所以的面积 10分18. 5分 10分19.因为圆心在直线上，所以设圆的方程为：又因为过点且与直线相切所以或 10分所以圆的方

5、程为：或。12分20.解：（）是方程的两根，且数列的公差d>0，a3=5，a5=9，公差 3分又当n=1时，有b1=S1=1当数列bn是等比数列， 6分（）由（）知 所以 12分21.时，解为：或； 3分时，解为：； 5分时，解为：； 8分时，解为：； 10分时，解为：。 12分22. 解:（1）因为椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点,所以解得椭圆E的方程为 4分（2）假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且,设该圆的切线方程为解方程组得,即,则=,即,要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因为直线为圆心在原点的圆的一条切线,所以圆的半径为,所求的圆为, 8分此时圆的切线都满足或,而当切线的斜率不存在时切线为与椭圆的两个交点为或满足,综上, 存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且.