高思导引四年级加法原理与乘法原理教师

1、第15讲加法原理与乘法原理内容概述理解加法原理和乘法原理，体会分类计数与分步计数的区别；能够根据题目条件，对问题进行合理的分类与分步；学习用标数法解决各类路径问题1阿奇去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择?【分析】9+3+2=142阿奇进人一家中餐厅后，发现主食有3种，热菜有20种他打算主食和热菜各买1种，一共有多少种不同的买法?【分析】320=603老师要求冬冬在黑板上写出一个减法算式，而且被减数必须是两位数，减数必须是一位数，冬冬共有多少种不同的写法?【分析】91010=9004传说地球上有7颗不同的龙珠，如果找齐这7颗

2、龙珠，并且按照特定顺序排成一行就会有神龙出现邪恶的沙鲁找到了这7颗龙珠，但是他不知道排列的特定顺序请问：运气不好的沙鲁最坏要试几次才能遇见神龙?【分析】7654321=50405用红、黄、蓝三种颜色给图15-1的三个圆圈染色，一个圆圈只能染一种颜色，并且相连的两个圆圈不能同色，一共有多少种不同的染色方法?【分析】321=66在图152中，从“北”字开始，每次向下移动到一个相邻的字可以读出“北京奥运会”那么一共有多少种不同的读法？ 【分析】2222=167运动会中有四个跑步比赛项目，分别为50米、100米、200米、400米，规定每个参赛者只能参加其中的一项甲、乙、丙、丁四名同学报名参加这四个项

3、目，请问： (1)如果每名同学都可以任意报这四个项目，一共有多少种报名方法? (2)如果这四名同学所报的项目各不相同，一共有多少种报名方法?【分析】（1）4444=256（2）4321=248冬冬的书包里有5本不同的语文书、6本不同的数学书、3本不同的英语书请问：(1)如果从中任取1本书，共有多少种不同的取法?(2)如果从中取出语文书、数学书、英语书各1本，共有多少种不同的取法?【分析】（1）5+6+3=14（2）563=909如图15-3，甲、乙两地之间有4条路，乙、丙两地之间有2条路，甲、丙两地之间有3条路，那么从甲地去丙地一共有多少条不同的路线?【分析】42+3=1110图15-4中有一

4、个从A到B的公路网络，一辆汽车从A行驶到B，可以选择的最短路线一共有多少条?【分析】56拓展篇1阿奇一家人外出旅游，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以坐飞机经过网上查询，出发的那一天中火车有4班，汽车有3班，飞机有2班他们乘坐这些交通工具，一共可以有多少种不同的选择?【分析】4+3+2=92“IMO”是“国际数学奥林匹克”的缩写，要求把这三个字母涂上三种不同的颜色，且每个字母只能涂一种颜色现有五种不同颜色的笔，按上述要求能有多少种不同颜色搭配的“IMO”?【分析】543=603书架上有三层书，第一层放了15本小说，第二层放了10本漫画，第三层放了5本科普书，并且这些书各不相同请问：(1)如果从所

5、有的书中任取1本，共有多少种不同的取法?(2)如果从每一层中各取l本，共有多少种不同的取法?(3)如果从中取出2本不同类别的书，共有多少种不同的取法?【分析】（1）15+10+5=30（2）15105=750（3）1510+105+155=2754如图15-5，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有3条路，从甲地到丁地有2条路，从丁地到丙地有4条路如果要求所走路线不能重复，那么从甲地到丙地共有多少条不同的路线?【分析】33+24=175如图15-6，四张卡片上写有数字2、4、7、8从中任取三张卡片，排成一行，就可以组成一个三位数请问：一共可以组成多少个不同的三位数?其中有多少个不同的三位奇数?【

6、分析】（1）432=24（2）32=66奥运场馆实行垃圾分类处理每个地方放置五个垃圾桶，从左向右依次标明：电池、塑料、废纸、易拉罐、不可再造，如图15-7. 现在准备把五个垃圾桶染成红、绿、蓝这3种颜色之一，要求相邻两个垃圾筒颜色不同，且回收废纸的垃圾桶不能染成红色，一共有多少种染色方法？【分析】22222=327如图15-8，把A、B、C、D、E这五部分用4种不同的颜色染色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色请问：这幅图共有多少种不同的染色方法?【分析】43222=968如图15-9，用红、蓝两种颜色来给图中的小圆圈染色，每个小圆圈只能染一种颜色请问：(1)如果每

7、个小圆圈可以随意染色，一共有多少种不同的染法?(2)如果要求关于中间那条竖线左右对称，一共有多少种不同的染法?【分析】（1）（2）9甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶A、B、C、D、E这五辆不同型号的汽车会驾驶汽车A的只有甲和乙，汽车E必须由甲、乙、丙三人中的某一人驾驶，则一共有多少种不同的安排方案?【分析】22321=2410如图15-10，4枚相同的棋子放人44的方格内，每个方格只能放1枚，且要求每行每列最多只能放1枚，一共有多少种不同的放法?【分析】4321=2411图15-11是一个阶梯形方格表，在方格中放入5枚相同的棋子，使得每行、每列中都只有1枚棋子，这样的放法共有多少种?【分析】222

8、21=1612如图15-12和图15-13，蚂蚁在线段上爬行，只能按照箭头的方向行走，请问：(1)按图15-12所示，从A点走到B点的不同路线有多少条?(2)按图15-13所示，从A点走到B点的不同路线有多少条?【分析】（1）5种（2）108超越篇1爸爸、妈妈带阿奇去吃西餐餐厅里有米饭和面条2种主食，烤牛排、烤羊排和烤鸡排3种主菜，奶油蘑菇汤1种汤，以及蛋糕和布丁2种甜点如果阿奇想要点1种主食1种主菜，汤和甜点可点可不点，而且种类不限请问：阿奇一共有多少种点菜方法?【分析】23(1+1+2+1+2+1)=482如图15-14，在一个34的方格表内放人4枚相同的棋子，要求每列至多有1枚棋子，一共

9、有多少种不同的放法?如果放人4枚互不相同的棋子，要求每列至多有1枚棋子，一共有多少种不同的放法?【分析】（1）3333=81（2）33334321=19443如图15-15，将图中的八个部分用红、黄、绿、蓝这4种不同的颜色染色，而且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色请问：这幅图共有多少种不同的染色方法?【分析】43222222=7684用4种不同的颜色给图15-16中的圆圈染色，有线段相连的两个圆圈不能同色，一共有多少种不同的染色方法?【分析】4321+432+432+43=845一只甲虫沿着图15-17中的方格线从A爬到曰，每次只能向右爬一格或向上爬一格图中画着黑点的地方不能通过请问：这只甲虫可以选择多少条不同的路线?【分析】66种6王老师家装修新房，需要2个木匠和2个电工现有木匠3人、电工3人，另有1人既能做木匠也能做电工要从这7人中挑选出4人完成这项工作，共有多少种不同的选法?【分析】33+33+33=277如图15-18所示，一只小甲虫要从A点出发沿着线段爬到B点，不能重复