张贵菊数学案例

1、 数学案例致远小学张贵菊致远小学 张贵菊数学案例【学情分析】学习方式上：四年级的学生,经历四年的课改实验,已具有一定的发现问题、 提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知,运用已有的知识经验来学习新知。知识技能上:在学习本课前,学生已经知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。 【学习目标】 1、知识与技能:通过探索活动,发现乘法交换律、结合律,并用字母进行表 示。在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。 2、过程与方法:经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。 3、情感、态度

2、、价值观:感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。【学习重难点】探索、发现、理解、应用乘法结合律。【教学策略】创设情境,组织探索,引导自主学习。【教学过程】一、创设情境，发现问题 师：同学们喜欢搭积木吗？ 生：喜欢 师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？ 生：想 师：那好，就让我们一起去探索与发现。二、探索乘法交换律 播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面） 师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。 生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。 生：竖着数一排有4个小正方体

3、，一共有5排，4×5=20个。 师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？ 生：可以因为积相等，（求的就是一个整体） 师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？ 生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变） 师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？ 生： 师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？ 生举例验证 师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？ 生说师板书：a×bb×a

4、叫做乘法交换律 师：a.b指的是什么？（设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。）三、探索乘法结合律 1、课件2出示情景图（书54页） 师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？ 学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法） 师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。 （学生独立思考，计算，教师巡视） 师：谁愿意把你的想法介绍给大家？ 生举手汇报，师追问：怎样想的？ 师引导从上面、正面观察 上面：（3×5）×4 师：这个算式可以写成 （5×3）

5、5;4 吗？ 生：可以，都是求同一个物体， 生：虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。 师：出示4×（5×3） 可以这样写吗？ 生交流，师可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。 正面：（4×5）×3 师：你还可以怎样写？根据是什么？ 生：（5×4）×3 3×（5×4） （设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律） 师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式， 留下（3×5）×4 3×（5×4）请同学们比较这两

6、个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。 生;乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。 师:可以写成（3×5）×4 = 3×（5×4）吗？ 生思考回答。 (设计意图:通过对算式异同的比较,让学生自己发现规律,) 2、提出假设，举例验证 师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改 变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器 （学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。） 师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。 生： 3、概括规律 师：从刚才

7、大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？ 生思考概括 师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？ 生说师板书：（a×b）×ca×（b×c）叫做乘法结合律四、运用模型，完成练习 1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。 2、运用乘法结合律很快算出38×25×4 42×125×8 生独立完成，小组交流后汇报 3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡

8、视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。 (设计意图:通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算.对所学的知识通过练习加以巩固运用.)五、小结： 1、 这节课你学到了什么？ 2、 我们是怎样认识这个好朋友的？ 六、教学反思: 1、 这节课是在学生已经掌握了乘法的计算方法的基础上进行教学的，通过学习，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。教学时我充分发挥小组合作学习，让学生们进行相互讨论，合作交流的学习方式，很好地体现出以“学生为主体”的思想； 2、注重渗透一种科学的学习方法。授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育。在教学过程中，我主要通过学生的观察、验证、归纳、运用等学习形式，采用启发式教学方式，由浅入深，从直观到规律，让学生去感受数学问题的探索性，培养学生学习数学的兴趣。 不足之处： 1、练习量不够。由于在交流时