轴对称重难点突破训练

1、轴对称重难点突破训练一、填空题（每题2分，共32分）1线段轴是对称图形，它有_条对称轴，正三角形的对称轴有 条2下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由答：这个图形是： （写出序号即可），理由是 3等腰ABC中，若A=30°，则B=_4ABC中，ADBC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_ _5在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是_6判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.7等腰ABC中，AB=AC=10，A=30°，则腰AB上的高等于_8如

2、图，ABC中，AD垂直平分边BC，且ABC的周长为24，则AB+BD = ；又若CAB=60°，则CAD = 9如图，ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的关系如何？请用一句话表示： BECDAABCDBHFAECGO第8题图 第9题图 第10题图10如图：等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=6，AD=5，BC=8，且ABDE，则DEC的周长是_11请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形. 12等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为_13等腰三角

3、形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为32两部分，则此三角形的底边长为_ _. 14如图，三角形1与_成轴对称图形，整个图形中共有_条对称轴第14题图 第15题图 第16题图 15如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若DBC=30º，则ABC1=_16如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，A=35º，BCO=30º，那么AOB=_ _ 二、解答题（共68分）17（5分）已知点M，N关于轴对称，求的值ABCDEF18（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分FAB，问：AE与AD是否垂直？为什么？

4、19（5分）如图，已知：ABC中，BCAC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm，BCE的周长为15 cm，求BC的长 20（5分）如图所示，已知ABC和直线MN求作：ABC，使ABC和ABC关于直线MN对称（不要求写作法，只保留作图痕迹） 21（5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 .B A .ADBC22（5分）如图，在DABC中，AB=AC，ÐA=

5、92°，延长AB到D，使BD=BC，连结DC求ÐD的度数，ÐACD的度数23（5分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，BEG=60°，求折痕EF的长24（8分）如图所示，在ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC（1）已知A=，求ACB的度数；ADBC（2）已知A=，求ACB的度数；（3）已知A=，求ACB的度数；（4）请你根据解题结果归纳出一个结论ABOEFC25（6分）如图所示，在等边三角形ABC中，B、C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理AF

6、BCDE26（7分）已知AB=AC，D是AB上一点，DEBC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明ADF是等腰三角形的理由27（7分）等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论ACBPQ28（5分）如图是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图按箭头方向折叠成图，再将图按箭头方向折叠成图（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图中（2）在折叠后的图形中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图中用阴影表示出来参考答案一、填空题12，3 2，不是轴对称图形 375度或30度 43 54 6（1）（3）（6）是轴对称图形，（2）（4）（5）不是轴对称图形 75 812，30° 9点O到BC两端的距离相等 1015 11正反写的4和6 124，6 13cm或5cm 142、4，2 1530度 16130度二、解答题179 18垂直 19BC=6cm 20略