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文档简介

1、上海市长宁（嘉定）区2018届高三一模数学试卷2017.12一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1. 已知集合，则 2. 不等式的解集为 3. 已知，则 4. 5. 已知球的表面积为，则该球的体积为 6. 已知函数，是函数的反函数，若的图像过点，则的值为 7. 若数列为等比数列，且，则 8. 在中，角、所对的边分别为、，若，则 9. 若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于256，则该展开式中常数项的值为 10. 已知函数是定义在上且周期为4的偶函数，当时，则的值为 11. 已知数列的前项和为，且，（），若，则数列的前项和 12. 若不等式对满足的任意实数

2、、恒成立，则实数的最大值为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13. 设角的始边为轴正半轴，则“的终边在第一、二象限”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件14. 若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题一定正确的是（ ） A. 与、都不相交 B. 与、都相交C. 至多与、中的一条相交 D. 至少与、中的一条相交15. 对任意两个非零的平面向量和，定义，其中为和的夹角，若两个非零的平面向量和满足： ； 和的夹角； 和的值都在集合中，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 16.

3、已知函数，且，则满足方程的根的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17. 如图，设长方体中，.（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）18. 已知复数满足，的虚部为2.（1）求复数；（2）设、在复平面上的对应点分别为、，求的面积.19. 一根长为的铁棒欲通过如图所示的直角走廊，已知走廊的宽.（1）设，试将表示为的函数；（2）求的最小值，并说明此最小值的实际意义.20. 已知函数.（1）求证：函数是偶函数；（2）设，求关于的函数在时的值域表达式；（3）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围.21. 已知数列满足：，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，且满足，试确定的值，使得数列为等差数列；（3）将数列中的部分项按原来顺序构成新数列，且，求证：存在无数个满足条件的无穷等比数列.参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 4 7. 18 8. 9. 1120 10. 11. 12. 二. 选择题13. A 14. D 15. B 16. C三. 解答题17.（1）12；（2）.18.（1）或；（2）1.19.（1）；

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