2020年河南省南阳市七年级(上)期中数学试卷

1、第3页.共11页1.2.3.4.5.6.7.&9.10.V11.12.期中数学试卷题号一二三四总分得分选择题（本大题共10小题，共30.0分） 绝对值等于4的数是（）A.4B.4 或4C* 4D. -4下列数：(+3)、+. - (-5) .81、a2+1. 0.其中属于正数的个数（）A. 2B. 3C.4若"o,则下列说法一定正确的是（）A.“是正数B.-"是负数C.（W）的相反数是负数D.是负数下列等式：（-1） 20l7=l:（J） 20,8=l;.（-1） 20l9=l（-1）n÷,=l （”为自然数）.其中正确的个数为（）A. 1B.2C. 3下

2、列比较有理数的大小，正确的是（）D.5.(-D 2(>2o=IJ D.4A.-105>0B. -0.0OOK-Ir. 11P 2019 X 2020J 2019 -2020L, - 2018 -2019将112 000 000用科学记数法表示为"X1（T的形式，则“的值等于（）A. 10B. 9C. 8D. 7引进字母，用适当的代数式表示不正确的是（）A. “除以7余3的数字”可表示为7“+3B. 奇数可表示为加-1C. “与b两数的平方和减去它们积的两信”可表示为（“+"） 2-2UbD“底面半径为儿髙为力的圆锥的体积”可表示为r一项工程甲单独完成需要加天，乙

3、单独完成需要10天，甲单独做d（"V）天后, 剩下的工程由乙完成，那么乙完成工程需要的天数（）A. 10 (Im 天 B. (10-)天C. 10 (I)天如图，把一个边长为“厘米的正方形纸片的一个顶点与半径为 （rV“）厘米的圆形纸片的圆心重合放巻在一起，则正方形纸 片没有被圆形纸片覆盖部分（ ）A. (L7rr2) CnrB. (2-r2)cm2C(2-r2)cm2D. (2-r2)cm2已知点P是数轴上的一个动点，点P表示的数为则x+4÷Lr-2l的最小值（）A. 6B. -2-2C. 2x+2D. 2填空题（本大题共5小题，共15.0分）-3的相反数是.用四舍五入法

4、取近似值，精确到千位，120542约等于.13已知有理数心方互为倒数，虹C互为相反数，则b（</+1）+f的值等于14. 规怎一种运算："上=莒如（-3）探（2） =1_；）： 2= "4,则厶（）的值等于15. 按照一左规律排列的一列数为：2, -3, 4> -5,则第n个数字是. 三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）16. 直接写出得数：（1）2+（-11） =:（2）-3- （-8） =:（3）（-） × I=:（4）（T） ÷（4）=:17. 直接写出得数：(1) (-I)3=:(2) 一、0.53x14=:(3) -0.499

5、+0.99:(4) 历 X (5) IPI X 5=18. 计算一彳 ÷ (-l)3-(-12 ÷× + I × (1-0.75)四、解答题（本大题共5小题，共51.0分）19. 已知忠华家.桂枝家、文兴家及学校在一条南北向的大街旁一天，放学后他们三 人从学校出发，先向南走250米达到桂枝家（记为点A）,然后再向南走250米到文兴家（记为点B）,从文兴家向北走IoOO米到达忠华家（记为点C）.（1）以学校为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示实际距离250米 画岀一条数轴，在数轴上用字母表示岀忠华家、桂枝家、文兴家的位置.（2）忠华家在学校的哪个

6、方向，到学校的距离是多少米？（3）如果以向南方向为正方向建立数轴，对确左忠华家相对于学校的位置有影响 吗？说明理由.20. 已知有理数“、b、C满足lu+4l+l>8l+ (c+/?) 2=O.JLb(1) 求a、b、C的值:(2) 求-c + + 2的值.21. 莹莹家里今年种植的猫猴桃获得大丰收，星期六从外地来了一位客商到村子里收购 獄猴桃.莹莹家卖给了该客商IO箱卿猴桃.莹莹在家里帮助爸爸记账，每标准箱 獗猴桃的净重为5千克，超过标准数的部分记为“ + ”，不足标准数的部分记为,莹莹的记录如下：+0.4、+0.6、-0.2、+0.1、-0.6、-0.3、+0.4、0、+0.7、-0

7、.3.（1）谙计算这10箱狒猴桃的总重为多少千克？（2）如果弥猴桃的价格为9元/千克，莹莹家出售这10箱娜猴桃共收入多少元？ （精确到1元）（3）若都用这种纸箱装，莹莹家的徹猴桃共能装约2000箱，按照目前这个价格， 耙娜猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位）22. 表示有理数"、b的点在数轴上位置如图所示，请解答下列各题:（1）填空k+21=； IldI=: -Ibd=:(2) 化简:2a4bMa+b(3) 若hl=2.4, ll=t 贝Ijeb=.abIl I Ill-2 O 123. (1)观察发现：填空I = = 1-c= = 2 (2n-l)(2n +I)=(

8、2) 迁移应用：填空()-=t× (H)；10096 X IOiOl (3) fe<ijf L:iQ X 6 + 6 Xll + 11 X 16 + + 10091 X 10096第5页，共11贞答案和解析1. 【答案】B【解析】解：.-4l=4, 141=4,绝对值等于4的数为-4或4.故选：B.根据绝对值的意义得到-4l=4, 141=4.本题考査了绝对值：若">0,贝IJhl=若"=0,则kl=O：若"V0,贝kl=.2. 【答案】A【解析】解：-（+3） =-3<0,是负数;+ （弓）=4<0»是负数：-（-5）

9、 =5>0,是正数；-l-8l=-8<0,是负数；2+l>O,是正数:O既不是正数也不是负数；所以属于正数的有2个，故选:A.分别化简每个有理数，再根据正负数的概念判断可得答案.本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握正数和负数的槪念、乘方的定义、相反 数的概念等知识点.3. 【答案】D【解析】解：人、“不一泄是正数，也可以是负数，故本选项不符合题意.B、-“不一定是负数，也可以是正数，故本选项不符合题意.C、- （T）的相反数是-“不一立是负数，也可以是正数，故本选项不符合题意.D、因为"0,所以-01是负数，故本选项符合题意.故选：D.根据正、负数的定义以及相

10、反数的建义作答.考查了正数和负数，相反数，0既不是正数也不是负数.O是正负数的分界点，正数是 大于0的数，负数是小于O的数.4. 【答案】B【解析】解：（-D 20,7=-h原式计算错误；（-1） 2,8=h原式计算正确；®- （-1） 20,9- （-1） =1,原式计算正确；®-（-1） 2020=1,原式计算错误;当"为奇数时，（-1） n+,=l;当”为偶数时，（-1）和=1：原式计算错误：故选:B.根据有理数的乘方的泄义和运算法则逐一计算，从而得出答案.本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的立义和运算法则.5. 【答案】D【解析】解：A

11、. 负数都小于零，.-105<0,故本选项不合题意：B. Vl-O.OOOlK-I, .-0.0001>-l,故本选项不合题意：c v-91>20, 9<20,故本选项不合题意； z勺-霜-翳，-S<-黑故本选项符合题意. 故选：D.根据有理数比较大小的法则负数都小于零：两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答 案.本题考査了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数 反而越小.6. 【答案】C【解析】解：112 000000=1.12×108.h=8.故选：C.科学记数法的表示形式为"X10"的形式，其中<

12、;o, “为整数.确左“的值时，要 看把原数变成"时，小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.当原 数绝对值大于10时，"是正数：当原数的绝对值小于1时，"是负数.此题考査科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“xiy的形式，英中M <10,"为整数，表示时关键要正确确定“的值以及"的值.7. 【答案】C【解析】解：A、“除以7余3的数字”可表示为7“+3,故正确；B、奇数可表示为2n-l,故正确：C、“与b两数的平方和减去它们积的两倍”可表示为a2+b2-2aht故错误：D、底而半径为儿高为力的圆锥的体积”

13、可表示为r.故正确： 故选：C.根据题意分别列出代数式即可判断.此题考査列代数式，理解题意，找出题目描述的数量关系解决问题.8. 【答案】A【解析】解：由题意可得：(Ip£) ÷=10 (Im 天.故选:A.直接利用工程问题中的等量关系表示出甲乙每天完成的工作量，然后根据题意列式即可 得出答案.此题主要考查了列代数式，正确掌握工作量的求法是解题关键.9. 【答案】B【解析】解：由题意可得，正方形纸片没有被圆形纸片覆盖部分为：沖驾二(沖斗r2)Cnr.故选：B.直接利用正方形而积减去扇形而积进而得出答案.此题主要考查了列代数式，正确掌握扇形而积求法是解题关键10. 【答案】A

14、【解析】解：分两种情况： 当 x2 时，x+4+Lv-2I=+4+-2=2x÷26 , 当 x<2 时，x+4+Lr-2l=+4+2-=6,综±, a+4+Lv-2I的最小值是6：故选:A.分两种情况：当x2时，当x<2时，分别根拯绝对值的意义化简可得结论. 此题考査了绝对值的意义和数轴，分类讨论思想的应用，要熟练掌握.11. 【答案】3【解析】解：-(-3) =3,故-3的相反数是3.故答案为：3.一个数的相反数就是在这个数前面添上号.本题考査了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号.一个正数 的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0

15、.学生易把相反数的意义 与倒数的意义混淆.12. 【答案】1.21×105【解析】解：精确到千位,120542121×105.故答案为121×1O5.先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可.本题考査了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般 有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.13. 【答案】1【解析】解：依题意有ab=l, b+c=O,则 b (+l) +c=ab+l+c= 1+0=1.故答案为：1.根据互为倒数的两个数的乘积是1可得"=1,互为相反数的两个数的和等于0可得 b+c=O,然后代入代数式进

16、行计算即可得解.本题考査了有理数的混合运算，主要利用了相反数的左义和倒数的立义，熟记概念是解 题的关键.14. 【答案】【解析】解：5探(土)1-5 X（4）24二 5"TTI故答案为：可以根据已知条件，先弄淸"怙的运算规律，再按相同的运算规律计算.考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是熟练掌握这种新运算，此题较新颖，难度 一般.15. 【答案】(-1) +, (h+1).【解析】解：按一定规律排列的一列数依次2,3, 4,5,第”个数字是(-D +, (n+l),故答案为(-1) n+, («+1)先确立第“个数的符号，第奇数个是正，第偶数个是负，所以第”个数

17、字是(-)÷,<7+1). 此题考査了规律型：数字的变化类，观察出数字的变化规律以及正负相间是解题的关键.16. 【答案】-9 5 【解析】解：(1) 2+ (-11) =- (11-2) =-9,故答案为：-9；(2) -3- (-8) =-3+8=5,故答案为：5；(3) (-3 × H × At故答案为:-|： <÷4×故答案为：(1) 根据有理数的加法可以解答本题：(2) 根据有理数的减法可以解答本题：(3) 根据有理数的乘法可以解答本题：(4) 根据有理数的除法可以解答本题.本题考査有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有

18、理数混合运算的计算方法.17. 【答案】-1 -1.06 -0.01 -10【解析】解：(1)(_駅=令,故答案为：(2) - X 0.53 × 14=-1.06,故答案为:-1.06；(3) -0.499+0.99501499990IW='loo+501lo10IW=-0.0 H故答案为:-0.01；(4) (-5)-×5=(韦-善)×5=(-2) x5=10, 故答案为:-10.第#贞.共11页（1）根据有理数的乘方可以解答本题：（2）根据有理数的乘法可以解答本题：（3）根据有理数的加减法可以解答本题：（4）根据乘法分配律可以解答本题.本题考査有理数的

19、混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.18. 【答案】解:-y ÷ (-l)3-(-12 ÷ 7) × +1 × (1-075)=-f÷(4)' + 12×T×12+i4 2542=Z-3 ×258=75【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题.本题考査有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.19. 【答案】解：（1）因为学校是原点，向北方向为正方向，用1个单位长度表示250 米.从学校出发南行250米到达桂枝家，所以点A在-1处，从A向南行25

20、0米到达文兴家， 所以点B在-2处，从B向北行IOoO米到忠华家，所以点C在2处.¾< lc I-5 -4 -3 -7 -1 0 1 2 3 4 5（2）点C是2,所以忠华家在学校的北而，到学校的距离是500米：（3）如果以向南方向为正方向建立数轴，确定忠华家相对于学校的位置没有影响，如果以向南方向为正方向建立数轴，数轴如下： II I 学校 BIII .-5 -4-3 -1 0123456>点C是-2,所以忠华家在学校的北而，到学校的距离是500米.【解析】（1）根据题意，确左原点、正方向和单位长度，借助数轴确左桂枝、文兴、 忠华家的位置：（2）根据（1）中数轴，得出忠

21、华家在学校的位置和距离：（3）重新画数轴，得岀忠华家在学校的位宜和距离.本题主要考查了数轴，数形结合是解决此类问题的好办法.20. 【答案】解：（1）由题意得，"+4=0,匸8=0, c7=0,解得（=4,归8, c=2,（2）把 <=4, b=8, c=2 代入-/ +害+ 2得，r + b- + 古+ 2/ ,> 4 + 8 C= 3 y÷2=-16+2+1=-13.【解析】根据非负数的性质列方程求岀"、b、C的值，然后代入代数式进行计算即可得 解.本题考査了非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键.21. 【答案】解：(1) +0.4+0.

22、6-0.2+0.1 -0.6-03+0.4+0+0.7-0.3=2.2-1.4=0.8.0.8+10×5=50.8 (千克).答：这10箱徹猴桃的总重为50.8千克.(2) 50.8×9=457.2457 (元).答：莹莹家岀售这10箱徹猴桃共收入457元.(3) 2000=914409×104.答：莹莹家大约能收入<9×104)元.【解析】(1)根据有理数的加法，确泄这10个数的和，再计算这10箱徹猴桃的总重:(2) 根据总重虽:X单价列出算式，然后计算即可得解；(3) 求岀1框獗猴桃的总价，乘以2000即可得.此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和"负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的戢中，先规泄其中一个为