高二数学自测试题

1、高二数学自测试题(一)一、选择题：(本大题共10小题,每小题5分，共计50分)1在空间直角坐标系中，已知点则()北京四中网校ABCD2已知过点P(2,m),Q(m,4)的直线的倾斜角为45°，则m的值为()A1B2C3D43已知直线平行k的是()A3B5C3或5D1或24若直线与圆C：相交，则点的位置是()A在圆C外B在圆C内C在圆C上D以上都可能5设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A若，则B若，则C若，则D若，则6已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，则的面积是()A7BCD7将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：；是等边三角形；与平面所成的角为6

2、0°；与所成的角为60°其中错误的结论是()ABCD8直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围是()AB CD9椭圆M：1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中则椭圆M的离心率e的取值范围是()ABCD10在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()ABCD二、填空题(每小题5分，共20分)11在中，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一焦点在边上，且这个椭圆过两点，则这个椭圆的焦距长为_12如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是_13点P(x，y

3、)在圆C：上运动，点A(2，2)，B(2，2)是平面上两点，则的最大值_14如图，在长方形ABCD中，AB，BC1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为15如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x,y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对(x,y)是点M的“距离坐标” 已知常数p0,q0，给出下列三个命题：若pq0，则“距离坐标”为(0，0)的点有且只有1个；若pq0,且pq0，则“距离坐标”为(p,q)的点有且只有2个；若pq0则“距离坐标”为(p,q)的点有且只有

4、4个上述命题中，正确命题的是_(写出所有正确命题的序号)三、解答题:(本大题共6题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)己知圆C:(x2)2y29,直线l：xy0(1)求与圆C相切,且与直线l平行的直线m的方程;(2)若直线n与圆C有公共点，且与直线l垂直，求直线n在y轴上的截距b的取值范围;17已知为坐标原点，.（）若的定义域为，求的单调递增区间；（）若的定义域为，值域为，求的值.18(本小题满分12分)设双曲线的方程为，、为其左、右两个顶点，是双曲线上的任意一点，作，垂足分别为、，与交于点(1)求点的轨迹方程；(2)设、的离心率分别为、，当时，求的取值范围19(本小题满分12分)如图椭圆：的两个焦点为、和顶点、构成面积为32的正方形(1)求此时椭圆的方程；(2)设斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点、为的中点，且问：、两点能否关于直线对称若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由20(本小题满分12分)在如图所示的四棱锥中，已知PA平面ABCD，为的中点(1)求证：MC平面PAD；(2)求直线MC与平面PAC所成角的余弦值；(3)求二面角的平面角的正切值21(本小题