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文档简介

1、竖曲线竖曲线【vertical curve】在线路纵断面上，以变坡点为交点，连接两相邻坡段的曲线称为竖曲线。 竖曲线有凸形和凹形两种。 道路纵断面线形常采用直线(又叫直坡段)、竖曲线两种线形，二者是纵断面线形的基本要素。竖曲线常采用圆曲线，可以分为凸形和凹形两种。 在道路纵断面上两个相邻纵坡线的交点，被称为变坡点。为了保证行车安全、舒适以及视距的需要，在变坡处设置竖曲线。竖曲线的主要作用是：缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击作用，确保道路纵向行车视距；将竖曲线与平曲线恰当地组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。 竖曲线技术指标主要有竖曲线半径和竖曲线长度。凸形的竖曲线的视距条件

2、较差，应选择适当的半径以保证安全行车的需要。凹形的竖曲线，视距一般能得到保证，但由于在离心力作用下汽车要产生增重，因此应选择适当的半径来控制离心力不要过大，以保证行车的平顺和舒适。 鐵路線路採用的豎曲綫，按其形狀可分為一下三種：1 圓曲綫形豎曲綫2 抛物線形豎曲綫3 連續短坡（鏈條坡） 目前採用最多的為抛物線形豎曲綫。這種豎曲綫，在離開切線后，其曲度逐漸變更，將一端的坡度緩緩變化而成為他端的坡度，因其圖形與拋體運動的軌道形狀相同，故稱為拋物線形豎曲綫。關於豎曲綫的有關規定 相鄰坡度的坡度代數差應儘量小些，最大不得超過重車方向的限制坡度值。、级铁路相邻地段的坡度差大于3，级铁路大于4时，应以竖曲

3、线连接。竖曲线半径：、级铁路应为10000m，级铁路应为5000m。竖曲线不应与缓和曲线重叠，也不应设在无碴桥的桥面上。竖曲线不宜与道岔重叠，困难条件下必须重叠时，竖曲线半径不应小于10000m1 / 12。 這裡我們可以這樣分析：如果豎曲綫與道岔重疊時，豎曲綫半徑採用10000米，按我國現行標準道岔來考慮，在尖軌長為7.7及6.25米的範圍內，豎曲綫的影響值為3及2毫米；而在道岔全長範圍內，豎曲綫的影響值為3及2毫米；而在道岔全廠範圍內，其坡度變化如下表所列數值。應當注意：除非確實困難條件，一般不採用上述規定。竖曲线的計算如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i1 和i2，则相邻两坡度的代数差即转

4、坡角为= i1-i2 ，其中i1、i2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当 i1- i2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i1 - i2 为负值时，则为凹形竖曲线。竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为：若取抛物线参数为竖曲线的半径 ，则有：                 竖曲线要素计算公式竖曲线计算图示1、切线上任意点与竖曲线间的竖距通过推导可得：2、竖曲线曲线长： L=R 

5、0;                                                         3、竖曲线切线长：  T= TA =TB L/2 =4、竖曲线的外距：  E =   5、线上任意点至相应切线的距离：式中

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