深圳市2020年中考数学暨初中学业水平测试模拟试卷(教师版)

1、深圳市2020年中考数学暨初中学业水平测试模拟试卷、选择题：本大题共 12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的A.2020C.20201 . -2020的相反数的倒数是（B. 20201 D.2020【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，再结合倒数的定义进而得出答案.1【解答】解：-2020的相反数是2020 , 2020的倒数是 20200.000 2米.将数0.000 2用科学记2. （2019 绵阳据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为数法表示为（D ）A. 0.2X10 3B. 0.2 X10 4C.

2、2X10 3D. 2X10 43.如图，直线a/b,直角三角形如图放置，/ DCB=90 ,若/+ /B= 65 ° ,则N的度数为（ B ）A. 20°B, 25°C, 30°D. 354. （2019深圳下列哪个图形是正方体的展开图（ B ）A. xw0B. xw2C. x=0 D, xw2 且 xw0C.两组数据平均数相同，则方差大的更稳定D.数据5, 6, 7, 7, 8的中位数与众数均为 77 .如图，在直角梯形 ABCD中，AD /BC, AB± BC, AD =2, BC = 3,将腰CD以D为中心逆时针旋转 90 °至

3、ED ,连AE, CE,则4ADE的面积是（A ）A. 1B. 2C. 3D,不能确定8 .（2019广州若点A（ 1, yi）,B（2, y2）,C（3 ,y3）在反比仞函数y = 6的图象上，则yi , y2 ,y3的大小关系是（C ）xA. y3< y2<yiB. y2<yi< y3C. yi<y3< y2D . yi< y2< y39 . 2018 2019赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛 ），比赛总场数为380场,若设参赛队伍有 x支，则可列方程为（B ）1A.1(x 1) =380B. x(x-1)=3

4、80D. x(x+1) = 380DF=5,则BC的长为（A. 8B. 10A. 2<t< 11B. t>2C. 6<t<11D. 2<t<610 . （2019潍坊中考）如图，四边形 ABCD内接于。O, AB为直径，AD = CD,过点D作DELAB于点E,连C. 12D. 16 11 . （2019潍坊 中考）抛物线y=x C.-x(x+ 1) = 380+bx+3的对称轴为直线 x= 1 ,若关于x的一元二次方程 x2+bx+3 -1= 0 （t为实数）在-1vx<4的范围内有实数根，则 t的取值范围是（ D ）12 .如图，四边形OAB

5、C是矩形，等腰4ODE中，OE=DE,点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上,点B、E在反比仞®数y =上的图象上，OA = 5, OC = 1 ,则4ODE的面积为（）直A. 2.5B. 5C. 7.5D. 10【分析】过E作EF，OC于F,由等腰三角形的性质得到OF=DF,于是得到S2de=2Smef,由于点B、E在反比例函数y=k的图象上，于是得到 S矩形ABco=k, S/oef=k,即可得到结论. 去2【解答】解：过E作EF± OC于F,. OE=DE,. OF=DF,S ODE= 2S/OEF,点B、E在反比仞函数y=k的图象上，xS 矩形 ABCO=

6、k, SgEF= -77k,. SAODE= S 矩形 ABCO= 5 X1 = 5 ,故选：B.【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型.第II卷（共90分）二、填空题（每题 3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13 .分解因式：a32a2b+ab2= a（ab）2 .a2 ab (a>b),14 .对于实数a, b,定义运算“ *”，a*b =例如4*2 ,因为4>2,所以4*2 =42-4X2=8,若ab b2 (awb),xi, X2是一元二次方程 x29x+20 = 0的两个根，则 xi*X2

7、= ±5.15 . （2019 黄愀如图，AC, BD 在 AB 的同侧，AC=2, BD = 8 , AB = 8.点 M 为 AB 的中点.若/ CMD = 120则CD的最大值为 14.16 . （2019聊城 中考）数轴上O, A两点的距离为4, 一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO 的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4, A5, A6,，An.（n>3, n是整数）处，那么线段“A的长度为上手 (n >3, n是整数).三、解答题（本大题共6小题，共70分.解

8、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17. (2019山西中考）（本题共2个小题,每小题5分,共10分）（1）计算:27 (工)2 3tan6022020)0【解析】原式=3 . 3 4 3 -3 1 53x 2y 8（2）解方程组：，x 2y 0【解析】（2）+得：4x8,解得2代入得：2 2y 0,解得y 1，原方程组的解为18.先化简，再求值：x 12xx2 11,一,其中x2.-、 x x 1 (x 1)(x 1)1 ,口、1解：原式 2把x 2代入得：原式 x 1 (x 1) x 1319.为了实现伟大的强国复兴梦，全社会都在开展“扫黑除恶”专项斗争，某区为了解各学校老师对“扫

9、黑除恶”应知应会知识的掌握情况，对甲、乙两个学校各180名老师进行了测试，从中各随机抽取30名教师的成绩（百分制），并对成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，给出了部分成绩信息.(分)94x<9698 GW100甲校2351010甲校参与测试的老师成绩在96 Wxv 98这一组的数据是：96, 96.5, 97, 97.5, 97, 96.5, 97.5, 96, 96.5, 96.5甲、乙两校参与测试的老师成绩的平均数、中位数、众数如下表:学校平均数中位数众数甲校96.35m99乙校95.8597.599根据以上信息，回答下列问题：（1）m =（2）在此次随机抽样测试中，甲校的王老师和

10、乙校的李老师成绩均为97分，则他们在各自学校参与测试的老师中成绩的名次相比较更靠前的是 选填“王”或“李”）老师，请写出理由；（3）在此次随机测t中，乙校96分以上（含96分）的总人数比甲校 96分以上（含96分）的总人数的2倍少100人，试估计乙校 96分以上（含96分）的总人数.解：96.5 ; （2）王；（3）甲校96分以上的人数为 20 X6= 120（人）,，乙校的96分以上的人数为 2X120 100 = 140（人）.20.如图1 ,菱形ABCD的顶点A, D在直线上，/ BAD = 60 ,以点A为旋转中心将菱形 ABCD顺时针旋转a (00“<30° )得到菱

11、形 ABC'D' ,B'C'交对角线AC于点M, C'D'交直线l于点N,连接MN .(1)当MN /B'D'时，求a的大小.(2)如图2,对角线BD'如C于点H,交直线l与点G,延长C'B，协B于点E,连接EH.当aHEB，的周长为2时，求菱形 ABCD的周长.解：(1)二.四边形ABC'D'是菱形，. AB' =B'C'f'D'虫D , . /BAD' =BCD' =60° , .AB'D' , BC'D&

12、#39;是等边三角形，. MN /BC , .zC'MN =/C'B'D' =60 , £NM=/C'D'B' =60 XMN是等边三角形， .C'M = CN, .MB ' =ND ', . zABM=/AD 'N=120,AB'%D ', 加BMzAD'N (SAS), ./BAM =/D'AN,. zCAD= ZBAD=30 ,/DAD' T5(2) CB'D' =60 , .zEB'G=120,. zEAG = 60 , .z

13、EAG+ ZEBG=180,四边形EAGB'四点共圆，. zAEB' =AGD ',. zEAB' =GAD ' ,AB'关D ',. AEB' GD ' AAS),. EB' =GD' ,AE=AG,. AH = AH, /HAE = /HAG, .AHEzAHG (SAS),. EH=GH, ZEHB'的周长为2,. EH+EB+HB' =B'H+HG+GD' =BD' =2,. AB'关B=2, 菱形ABCD的周长为8.21 .某水果店以4元/千克的价格

14、购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了 2 000元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？3%的损耗,(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有则该水果每千克售价至少为多第二次购进的水果有 4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3 780元,少元?解：(1)设水果店第一次购进水果x元，第二次购进水果y元,由题意得x+y=2 000 ,解得x= 800y= 1 200.水果店第一次购进水果800元，第二

15、次购进水果 1 200 元.(2)设该水果每千克售价为m元，第一次购进 800 +4 = 200(千克),第二次购进1 200 +3 = 400(千克),由题意200 X(1 3%) + 400 X(1 4%) m 2 000 >3 780.解得m >10.，该水果每千克售价为10元.22.如图在e O中，BC 2, ABAC ,点D为AC上的动点，且cosB1010(1)求AB的长度；(2)求AD AE的值;过A点作AH BD,求证：BH CD DH1022.解：(1)作 AM BCQ AB AC, AM BC,BC 21BM CM - BC 1Q cosB2BM . 10，在R

16、tAMB中，BM 1AB 10AB BM cosB 1 -1050.(2)连接DC Q AB AC ACB ABC四边形ABCD内接于圆O ,ADC ABC 180 , Q ACE ACB 180 ,ADC ACEACQ CAE 公共 EACs CAD ADAC AD AEAC210 2 10.VT:ABAC(3)在BD上取一点N ,使得BN CD在ABN和ACD中ABN ACD (SAS)AN AD Q ANAD,AH BDBNNHCDHD23 . (2019 连云港如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L1 = y = x2+bx+ c过点C(0 , 3),与抛物线L2：Li、抛物线L2上

17、的动点.y = 42 3x+2的一个交点为 A,且点A的横坐标为2,点P, Q分别是抛物线 22(1)求抛物线Li对应的函数表达式;(2)若以点A, C, P, Q为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点P的坐标;设点R是抛物线Li上另一个动点，且 CA平分/PCR,若OQ /PR,求出点Q的坐标.1 3解：(1)将 x=2 代入 y = £x2 2x+2,得 y= 3,故点 A 的坐标为(2, 3),将 A(2 , 3), C(0 , 3)代3 = 22 + 2b + c,b = 2,入y = x2+bx + c,得解得所以抛物线Li对应的函数表达式为y=x2 2x 3;3 = 0+

18、0+c.c = 3.(2)设点P的坐标为(x, x2-2x-3).第一种情况：AC为平行四边形的一条边.当点 Q在点P右侧时，则点Q 的坐标为(x+2, x22x 3).将 Q(x + 2, x22x 3)代入 y= - _x2-x + 2,得 x2-2x - 3= - -(x+2)2-(x2222+ 2) + 2,整理得x2+x=0,解得xi = 0, x2= 1.因为x=0时，点P与点C重合，不符合题意，所以舍去，此时点P的坐标为(一1, 0);当点 Q在点P左侧时，则点 Q的坐标为(x-2, x2 - 2x - 3).将Q(x2, x2-2x-3)代入 y=x2 1+2,得 x22x 3= x 2)2*(x 2) + 2 ,整理得 3x2-5x -12 =0,解得 x1 =3, x2=-. 222234 13此时点P的坐标为(3, 0)或一一，一.第二种情况：当 AC为平行四边形的一条对角线时.由 AC的中点坐标为(1 , 39 3),得PQ的中点坐标为(1 , 3),故点 Q的坐标为(2-x, -x2+2x-3).将Q(2 -x, x2 + 2x 3)代入y