平行与垂直案例1

1、平行与垂直案例分析及反思                                      教学内容：人教版课标实验教材四（上）第64-65页。教学目标：1、使学生在具体的活动情境中初步认识平行与垂直，能够正确地

2、辨析平行与垂直。          2、在探索平行与垂直的过程中，培养学生的动手操作能力与合作交流意识，进一步发展学生的空间观念。          3、通过学习活动，使学生感到数学与生活的联系，进一步发展学生良好的数学情感。教学实录：    一、动手操作  初步感知1、想象。教师引导学生摸一摸手中一张白纸，我们把这张纸看成一个平面。闭眼想象一下：这个平面慢慢地变大、变的无穷大，同时，在这个平面上出现两条直线，你能把这两条直线画下来吗？

3、    2、画直线。学生在纸上画出这两条直线。    3、交流。同桌之间交流一下，这两条直线是什么位置关系的？   （学生交流）    教师收集学生中出现的几种比较有代表性的画法。比如：（1）平行的；（2）普通相交的；（3）相交成直角的；（4）延长后相交的。    4、分类。    师：同一平面上的两条直线有着不同的位置关系，我这里收集了几种比较有代表性的，你们能对它们进行分分类吗？   （学生中会有不同的分法）    教师进行引导：如

4、果我们从是否相交进行分类，你们有什么想法？教师引导学生关注“延长后相交的”这一种情况，到底是相交呢还是不相交呢？（让学生发表自己的意见）    引导学生想象直线的特点：直线的两端可以无限延伸的。4、梳理。如果从是否相交的角度分，同一平面上的两条直线的位置关系可以分成两种情况：相交的和不相交的。板书：相交、不相交简析：首先让学生闭眼摸一摸，想一想，不仅激发了学生的好奇心又发挥学生的空间想象能力。接下去，让学生动手画、再分类，都是学生很感兴趣的活动形式，人们不是常说，良好的开端是成功的一半。二、合作探讨  建构新知、认识平行。教师指着学生分的第一类，这一类相

5、交了吗？（1）理解概念。在同一平面上不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。板书：互相平行课件演示：两条互相平行的直线A和直线B，并且出示完整概念。（2）引导学生质疑                                   

6、;                 什么是“同一平面”，什么是“互相平行”？ （3）辨析。直线A是平行线；直线B也是平行线。（4）练习。出示几组两条直线的位置关系，让学生辨析，并说明理由。、认识垂直。教师指着学生分的第二类，这里的两条直线相交出现了什么？     师：在这些相交的情况中，两条直线相交成了什么角呢？哪一种情况比较特殊啊？   （学生交流）

7、60;  （1）理解概念。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件同步出示（在平行线上标出“垂足”“直角符号”）（2）学生交流。教师出示互相垂直的图，同时标上“直线a"和直线b",问：“同学生们你们能说一说它们之间的关系吗？（3）练习反馈。下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？、引出课题。刚才我们研究的平行与垂直是同一个平面上两条直线是特殊位置关系。它也是今天这节课我们一起学习的的内容。（板书课题）简析：教师着力指导学生用观察、分析、比较、概括等学习方法，采用分小组学习的形式，在独立的基

8、础上自主探究、合作交流，从而概括出互相平行和互相垂直的概念，而不是由教师直接告诉学生，教师的作用是预设了几个关键性的问题，并及时捕捉和利用学生回答中生成的有价值的资源，引领学生思考的方向，并适时地升华和概括学生的经验。三、应用练习  深化理解其实，平行与垂直距离我们并不遥远，它就存在于我们的身边、生活中，请同学们找找出我们身边互相平行与互相垂直的现象吧！1、生活中找。（学生相互交流，再集体汇报）2、出示教学图，教师故意将图挂歪，请一名学生找一找图中哪些地方是互相平行的，哪些地方是互相垂直的。       

9、                                                   

10、; （学生很快就能说出老师的图挂歪了，让学生用今天学的知识将挂图摆正，接下去在指出图中的互相平行和互相垂直的地方。） 3、让学生用身体来摆出互相平行和互相垂直的现象。 （学生很可能摆出两臂前平举和两臂侧平举） 先全班同学自由做，然后请个别同学上台做，教师要重点强调互相平行必须两边宽窄要一样，互相垂直必须相交成直角。最后全班集体做两次两臂前平举和两臂侧平举。 4、折一折。 让学生用正方形和长方形纸折出垂线和平行线。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。最后请个别学生演示一下。5、摆一摆。同学们如果给你几根小棒，你能创造出相互平行与相互垂直的

11、例子吗？（学生简单活动。）（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒相互平行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？简析：设计了一些学生感兴趣的活动，这些教学环节的安排可以让学生始终处于较好的学习状态，在这一过程中充分体验，建立平行与垂直的空间观念。同时一些环节的设计既拉进了师生之间、生生之间的距离，又将数学知识的教学蕴含其中。平行与垂直的探索完全在学生自己实践、思考过程中获得。学生“学习的主人”色彩体现得淋漓尽致。           

12、60;                                                四、小结梳理  拓展延伸通过这节课的学习，你有什么收获？你还想知道什么？教师小结：平行与垂直是同一平面上两条直线的两种特殊的位置关系。因为平行与垂直使我们的图形变的更加丰富，同时也使我们的生活变得更加的美丽，是平行与垂直使我们的生活更加的绚丽多彩！ 教后反思：新课标指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”遵循这一理念，整节课的教学，我尽可能的让学生扮演“主角”，让所有学生参与进来。把远离学生的几何知识变得贴近生活，使学生在亲身体验与感受中，不仅把握了概念