八年级数学培优讲义下册

1、第十六章分式测试1从分数到分式学习要求掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为 0、为1的条件.课堂学习检测一、填空题1 .用A、B表示两个整式，A+ B就可以表示成 的形式，如果除式B中，该分 式的分式.2 .把下列各式写成分式的形式：(1) 5 + xy 为.(2) (3x + 2y) + (x-3y)为.3 .甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成 小时.4 . n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷的产量可用式子表示成 吨.5 .轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米/时，轮船在逆流中航行s千米所需 要的时间可用式子表示成 小时.6 .当x= 时，分式一x一没有

2、意义.3x 1, 八,x21，7 .当x =时，分式的值为0.x 18 .分式x,当字母x、y满足时，值为1；当字母x, y满足时值为一1.、选择题9 .使得分式 旦有意义的a的取值范围是（）a 1A. aw0B. awlC. aw1D. a+1>010 .下列判断错误的是（）A.当x 2时，分式有意义33x 2B.当awb时，分式2ab 2有意义 a bC.当x 1时，分式红值为0 24x22D.当xwy时，分式王广卜有意义11.使分式上值为0的x值是（）x 5A. 0B. 5C. -5D. xw 512.当x<0时，凶的值为（）xA. 1B. -1C. ± 1D.不确

3、定13. x为任何实数时,卜列分式中一定有意义的是（D, x 1三、解答题14 .下列各式中，哪些是整式哪些是分式15 . x取什么值时，(x 2)(x 3)的值为0综合、运用、诊断、填空题16 .当x= 时，分式上无意义.3x 617 .使分式，有意义的条件为(x 3)18 .分式瑞三有意义的条件为19 .当时，分式凶上的值为零.x 420 .若分式L的值为正数，则x满足7 x、选择题21 .若x、y互为倒数，则用x表示y的正确结果是()A. x= yB. x C. y D. y yxx22 .若分式且上有意义，则a、b满足的关系是()3a 2b1一 2_2A. 3aw 2bB.a bC.b

4、 _ aD.a - b53323 .式子2x 2 的值为0,那么x的值是()x x 2A. 2B. -2C. ± 2D.不存在224 .若分式2a 9的值为0,则a的值为（）a2 a 6A. 3B. 3C. ±3D. aw 225 .若分式上的值是负数，则b满足（）2b 1A. b<0B, b>1C, b<1D, b>1三、解答题26 .如果分式21y 1 3的值为0,求y的化 y 2y 327 .当x为何值时，分式 的值为正数 2x 128 .当x为何整数时，分式的值为正整数2x 1拓展、探究、思考29 .已知分式-a，当y = 3时无意义，当y=

5、 2时分式的值为0,求当y= 7时分式的 y b化测试2分式的基本性质学习要求掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分.课堂学习检测一、填空题A AM . 一一. 一一, 一一1 . - 土川，其中A是整式，B是整式，且BW0, M是B B M2 .把分式Y中的x和y都扩大3倍，则分式的值 .x23 x 11 x4 () 5xy x 2 ( ). 3x3x2y6.(4、选择题7 .把分式w约分得（C.8 .如果把分式x_Y中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ x yB.缩小10倍A.扩大10倍C.是原来的2 39.下列各式中，正确的是（A a m a b m b ab 1 b 1

6、C ac 1 c 1D.不变B.D.解答题10.约分:(1) 10ab 15ac以22y 4xy 4x 2x y11.不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号.3(1)；5a3x2可(4)11y15x综合、运用、诊断、填空题12 .化简分式:(1)x y(y x)3x2 9；(2)9 6x13 .填空：()-；(2)m n2a 12b) 1 2a2b14 .填入适当的代数式,使等式成立.(Da2 ab 2b2a2 b21 a _b1 a b、选择题则分式的值（15 .把分式2中的x、 x y16.17.18.19.20.A.扩大m倍卜面四个等式:化简b2a2 2ab b2化简分式B.缩

7、小m倍C.不变其中正确的有（B. 1个的正确结果是（2. 29a b3a2b 6ab2A3a2b2'a2b 2ab2解答题约分:_ 22(1) 12a (b a) 27(a b)3_2/c、 m 4m(3)万16 mD.不能确定x y.;2C. 2个D.后得（B.3ab6ab2不改变分式的值，使分子、2(1)告x2 yC.12abD.12abC.- a3ab2bD.3ab23ab 2b(2)(4)2X-2X3x4x 4x 2分母中次数最高的项的系数都化为正数.(2)(4)3m1 m2拓展、探究、思考2（1）阅读下面解题过程：已知 匚 2,求二的值. x 15 x 1解：-2ab b2a

8、2 b2 (a b) . 4.2. (X 0),x215（2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目:2已知土一一2,求4 x 2一的值.x 3x 1 x x 1测试3分式的乘法、除法学习要求1 .学会类比方法、总结出分式乘法、除法法则.2 .会进行分式的乘法、除法运算.课堂学习检测填空题28x / 9y、x xy 3x 3y(3)222y2xa ba 2ab b a abx23x5.已知 x = 2008, y = 2009,则2(x y)(xy2)4的值为、选择题6.2 (n m)的值为( n7.8.A.2am nB.C.D.2计算彩啬餐B.3b2x2C.2b2-3XD.2. 23a b x2

9、工 8c2d2当x>1时，化简A. 1B. 1C.D.三、计算下列各题9. -5y2- 21xy28x10.2 m -2 m4n22mnmn11. -12(x 1)12.x(3a 2)5a b2225a2 b22 224x 9a x四、阅读下列解题过程,然后回答后面问题13.计算:2 11 1解：a b c d 一bc d请判断上述解题过程是否正确若不正确，请指出在、中，错在何处，并给出正确 的解题过程.综合、运用、诊断一、填空题14. c .15 . 3xy :巳 .b c3x16 . 一份稿件，甲单独打字需要 a大完成，乙单独打字需b大完成，两人共同打需 、选择题17 .计算看7若的

10、结”A.B.X 12x 2xx 22 x x2D xxx 1、计算下列各题A. vm- n . n=mC. mmm18 .下列各式运算正确的是（B. m n.mn312dD. mm1m19./ 2.(a16) a2 a aa a22. 2a ba2 2ab b2a2 ab b2F2 一."a22 2x 6 24 4x x(x2X23) /8a59b3拓展、探究、思考23.小明在做一道化简求值题:222 x 2xy y(xy x) xydy,他不小心把条件x的值抄丢了，只抄了 y= 5,你说他能算出这道题的正确结果吗为什么测试4分式的乘法、除法、乘方学习要求掌握乘方的意义，能根据乘方的

11、法则，先乘方，再乘除进行分式运算.课堂学习检测填空题1 .分式乘方就是2.(亲5、选择题4.分式（等）3的计算结果是C.5.下列各式计算正确的是（6.7.2C. ab2b""2nm22m2的结果是B.D.A.B.C.计算2a 3 (/2b 2(一)a2b的结果是A.8ab6B.8a3FC.三、计算题8.2a2b 3(3c9.10.3 y 8x2 2(2y )11四、解答题12.先化简，再求值:2.2(1) 4x 1 4x4x4x1,其中(2)42. 2a a b(a b)2(ab)3(b a)216a22x yD. nD.16a2"T5-5a22a 34a 2 万

12、)综合、运用、诊断、填空题2h213-(ab)5 (ba)(I,14. ( 3ab3c2)2(qc)3a、选择题15.卜列各式中正确的是（3x2 3 3x6(药)27B.2a 2J)4a2a2 b222xy22xyD.m n 3()3m n3(m n)(m n)316.2 cbr)2n (n为正整数)的值是（,2 2n ba2nB.b4na2nC.,2n 1 ba2nD.b4 na2n17.卜列分式运算结果正确的是（44A m_ n_ . n5 . m3B.adbcC (2)2a b4a2a2 b2D.3x 3(一)34y3x34y3、计算下列各题18.a 2 b 22(一)()2 ( 2ab

13、)2 b a19.3n 1 3 2nb c a2.20.(a_±)2(_)3I J 1 I Jab b a四、化简求值若m等于它的倒数，求m2m24m 42（m）2.（ m）3的化m 22拓展、探究、思考22.5 、2已知 13a b 1| (5a b) 233a 2 ab 30.求(F半）2的值. a .测试5分式的加减学习要求1 .能利用分式的基本性质通分.2 .会进行同分母分式的加减法.3 .会进行异分母分式的加减法.课堂学习检测填空题 1 .分式就券的最简公分母是2.分式x 1 42 ,2x2 3x的最简公分母是 4x33.分式ma(m 2)n的最简公分母是 b(m 2)4.

14、分式a(x y) b(y x)的最简公分母是5.同分母的分式相加减的法则是6.异分母的分式相加减，先变为.的分式，再加减.、选择题7.已知x10,- x12x13x8.9.A.12xB.16xC.56xD.116xA.B.x-yC.x2xy + y2 D.x2 + y2a的计算结果是 cA.b222c aabcB.222,b c ac a babcC.,222.b c ac a babcD.b c aabc10.2A. 2a 6B.2a 4aC.a2 4a 4 D.n 1 n 1 x x11n 1xA -A n 1 xB.D. 1解答题12.通分:(D2a,3b2,4ab(2)a(x2) &#

15、39; b(x 2)(3)a 1, 22(a 1) a2 a(4)112a b , a2 b2, a2 ab四、计算下列各题13 x2 2x 4x 214.x2 4x 32x2 2x 53 x15. -2x 4、填空题17.计算18.喜12x2 416.y2x xyx-2 y xy综合、运用、诊断122a的结果是 a34b56ab、选择题19.下列计算结果正确的是（14x 2 (x 2)(x 2)2x2(x2 y2)(y2 x2)C. 6x_ 2_ 23x2 12xy 3x22y2yD F 3x2 9 3 x20.下列各式中错误的是（A. Ja药B. a52a 52a2a 5C.x yD.(x

16、x1p1(1 x)2三、计算下列各题21. a2b a bb 2ab a a b22.2x2 23. -2-2a 333 2a2a 154a2 911 2x24.21 x 1 x 1 x4x31 x425.先化简(221 x xxx2 2x 1)11,再选择一个恰当的x值代入并求值. x拓展、探究、思考26.已知x 52 5x 4,试求实数A、B的值.x 3x 1027 .阅读并计算:225 X寸的一）例：计算:1 x(x1)1(x 1)(x 2)1(x 2)(x 3)原式'''x x 1 x 1 x 2仿照上例计算:222x(x 2) (x 2)(x4) (x 4)(

17、x6)测试6分式的混合运算学习要求1 .掌握分式的四则运算法则、运算顺序、运算律.2 .能正确进行分式的四则运算.课堂学习检测、填空题2 2化简9a3a2b 6ab2 3.计算（二-）（m2 1）的结果是 m 1 m 1 - （1上）的结果是.y x y、选择题b222a x y (x y)222b x y (x y)2C.(x y)2x2 y2D.(x y)2x2 y26. (a-±)2bb2的结果是B.a bab b2C.D.1b(a b)7()2(a ab)2的结果是A.B.C.D.三、计算题8.9.122 m10.(aa2a2a 12a 112.(mmn-) n(mmn、填空

18、题、选择题16. (1- n) + ( 1 -m2)义B.13.运用、诊断1)(13a2 厅)12m2 9(mH 1)的结果是1(1 m)2C.D. 117.卜列各分式运算结果正确的是).18.19.20.四、22.A.B.C.A.3a 3a2b 2bB.C.3a 2b3aD 2b 3a. 2b实数a、b满足ab= 1,A. M> N解答下列各题化简求值223x xbVb-,则M N的大小关系为（ by21 y4yx-(一y 3xB.4)M= Ny)D.不确定21 . (1 1) xx2 x 2x2 1 )，其中5x+3y = 0. x拓展、探究、思考23.甲、乙两名采购员去同一家饲料公

19、司购买两次饲料， 两次购买时饲料的价格各不相同.两 位采购员的购货方式也各不相同，甲每次购买1000千克，乙每次只购买800元的饲料， 设两次购买的饲料单价分别为 m元/千克和n元/千克（m, n为正整数，且m# n）,那 么甲、乙两名采购员两次购得饲料的平均价格分别是多少谁的购买方法更合算测试7整数指数幕学习要求1 .掌握零指数幕和负整数指数幕的意义.2 .掌握科学记数法.课堂学习检测、填空题5)32.( 0.02) 0 =10"(2005)3 . (a2) 3=(a*。)，(73)2 , (V3 22)1 4 .用科学记数法表示：1cmi=nf 2.7mL=l.5 . 一种细菌的

20、半径为0.0004m,用科学记数法表示为 m. -5-36 .用小数表小下列各数：10 =, 2.5X10 =.7 . (3a2b 2) 3 =, (-a 2b) 2=.35000纳米,8 .纳米是表示微小距离的单位，1米=109纳米，已知某种植物花粉的直径为用科学记数法表示成 m.二、选择题9 .计算(1)3的结果是(7A.1-B.C. 343D. 213432110 .下列各数，属于用科学记数法表示的是()A.20.7 X 10 2B. 0.35X10 1C.2004X 103 D.3.14 X 10 511 .近似数0.33万表示为()A.3.3X10 2B. 3.3000 X 103C

21、.3.3X103 D.0.33 X10412 .下列各式中正确的有()(1) 2 9；2一2= 4;a°=1;(一1) t=1;(一3) 2=36. 3A. 2个B. 3个C. 4个D, 1个三、解答题13 .用科学记数法表示：(1) 0.00016(2) -0.0000312(3) 1000.5(4) 0.00003 万14 .计算：(1) 98+ 98(2) 10 3(3)(1)0 10 2515 .地球的质量为6X1013亿吨，太阳的质量为1.98 X1019亿吨，则地球的质量是太阳质量的多少倍（用负指数幕表示）综合、运用、诊断填空题16 . (1) /1 (冗)0, 1+ (

22、3.14) 0+ 2 1 =.21 1017 . (2)”2 1)| 3| .18 .计算(a-3) _oc1dnold (ab2) 一2并把结果化成只含有正整数指数幕形式为 .19 .“神威一号”计算机运算速度为每秒次，其运算速度用科学记数法表示，为 次/秒.20 .近似数1.25 X 10C ( 3)2 ( 2)0 (6) 1D. ( 2)0 ( 3)2 (6) 1 三、解答题23.计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幕的形式：有效数字的个数有 :位.二、选择题21 .(收 1)0 ( 0.125 ) 2009 82009 的结果是()A. .3B. ,3 2C. 2D. 022 .

23、将(1)1,( 2)0,( 3)2这三个数按从小到大的顺序排列为() 6IIA. ( 2)0 (-) 1 ( 3)2B. (-) 1 ( 2)0 ( 3)266(3) (5mT2n3)3 ( mn 2)224.用小数表示下列各数：(1) 8.5 X 10 3(2) 2.25 X 10 8 (3) 9.03 X 10 5测试8分式方程的解法学习要求了解分式方程的概念和检验根的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程.课堂学习检测一、填空题一 、一1127一 ,、一一一 一 , 一1 .分式方程 若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是1 x x 1 x 12 .方程,1的解是. x 13 .

24、方程上上的解是.x 5 x 64. x = 2是否为方程3的解答： .x 2 x 25 .若分式方程 以- 1的解是x = 0,则a=.2x 7 7 2x二、选择题6 .下列关于x的方程中，不是分式方程的是(A. 1 x 1 x x 3x 2C. 345B. -x- 4x 1D.16 x 67.下列关于x的方程中，是分式方程的是（x a x bB. abba8将分式方程2H i化为整式方程时，方程两边应同乘（4 2y).A. (2y-6) (4-2y)B. 2 (y-3)C. 4 (y-2) (y-3)D. 2 (y-3) (y-2)9.方程口 一的解是()x 2 x 41A. x= - 4B

25、. x C. x = 3210.方程,2 .的解是()x 3 x 3A. 0B. 2C. 3D. x=1D.无解11.分式方程 - -6-的解是(x 2 x x(x 2)A. 0B. 2C. 0 或 2 D.无解三、解分式方程12.7x 2 x 213.x 2 x 314.15. 72122x x x x6x2 1综合、运用、诊断填空题16.当x=时，分式刍与工的值互为相反数.x 6 x17.下列每小题中的两个方程的解是否相同(1) 上上色一与 x+2=3(x 2 x 2(2)红，-与 x + 2 = 4(x 2 x 2(3) x 2 3 '与 x + 2=3(x 1 x 118 .当

26、mn=时，方程2 - 3的解为1.m x19 .已知分式方程 2 二一有增根，则a的值为x 4 x 4、选择题20.若分式方程”85的解为x1 一. 一一,则a等于（5A. 5B. 5C.566D. -521.已知a 1 " 1 :用a表示c的代数式为（22.23.A. c 1 bB.若关于x的方程*将公式-R1R1R,0有增根，则m的值是（B. 2D. 1R均不为零，且Rw R）变形成求R的式子，正确的是（B.rr2R2 RRR2R2 RRR RR>R2D.RiRR2R-R2解分式方程24.2x 4x2xx 125.4xx2426.2x(x 2)(x 3) x 327.8xx

27、2 162x 13x 1x 44 x拓展、探究、思考28.29.若关于x的分式方程 m2的解为正数，求m的取值范围. x 1（1）如下表，方程1、方程2、方程3是按照一定规律排列的一列方程.猜想方程1的解，并将它们的解填在表中的空白处.厅p方程方程的解（xvx2）1X1 =, X2 = 2x1 = 4,X2=63X1=5,x2=8(2)若方程al(a b)的解是xi = 6, X2= 10,猜想a、b的值，该方程是不是(1)x x b中所给出的一列方程中的一个如果是，是第几个(3)请写出这列方程中的第n个方程和它的解.测试9列分式方程解应用题学习要求会列出分式方程解简单的应用问题.课堂学习检测

28、、选择题1.某班学生军训打靶，有 m人各中靶a环，n人各中靶b环，那么所有中靶学生的平均环数是(B am bn八 1 / a b1C. ( )D. - (am bn)2 m n22.某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖 20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程正确的是()480 480480 480A. 4B. 20X X 20X X 4 480 480480 480C 4D, 20x 20 xx 4x二、列方程解应用题3 . 一辆汽车先以一定速度行驶120千米，后因临时有任务，每小时加 5千米，又行驶135 千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，求汽车

29、先后行驶的速度.4 . 一个车间加工720个零件，预计每天做48个，就能如期完成，现在要提前 5天完成， 每天应该做多少个5 .甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇 3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多打 12个字，问甲、乙两人每分钟各打字多少个6 .某煤矿现在平均每天比原计划多采 330吨煤，已知现在采33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同.问现在平均每天采煤多少吨综合、运用、诊断一、填空题7 .仓库贮存水果a吨，原计划每天供应市场 m吨，若每天多供应2吨，则要少供应天.8 .某人上山，下山的路程都是s,上山速度vi,下山速度V2,则

30、这个人上山和下山的平均 速度是.9 .若一个分数的分子、分母同时加1,得1;若分子、分母同时减2,则得1,这个分数是 23二、列方程解应用题10 .某市决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%,问原计划完成这项工程用多少月11 .某一工程招标时，接到甲、乙两工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元.目前有三种施工方案：方案一：甲队单独完成此项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成此项工程比规定日期多 5天；方案三：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做也正好如期完成.哪一种方案既能如期完工

31、又最节省工程款第十九章四边形测试1平行四边形的性质（一）学习要求1 .理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理；2 .能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题课堂学习检测一、填空题1两组对边分别的四边形叫做平行四边形它用符号“ ”表示，平行四边形 ABCD记作 。2平行四边形的两组对边分别且 ；平行四边形的两组对角分别 ；两邻角；平行四边形的对角线 ；平行四边形的面积=底边长X .3 .在 UABCM,若/ A /B= 40° ,则/ A=, B B=.4 .若平行四边形周长为54cm,两邻边之差为5cm,则这两边的长度分别为

32、.5 .若UABCD勺对角线AC平分/ DAB则对角线AC与BD的位置关系是.6 .如图，UABCg, CH AB,垂足为 E,如果 / A= 115° ,则 / BC羡.6 题图7.如图，在 UABCg, D五 DC /A= 65° , CELBD于 E,贝（J/BC羡.7 题图8 .若在 UABCDfr, /A= 30° , AB= 7cm, AD- 6cm,则 S 口 abcd.二、选择题9 .如图，将UABC时AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（）(A) AF= EF(B) AB= EF(C) AE= AF(D) AF= BE

33、10 .如图，下列推理不正确的是().(A) . AB/ CD a Z ABCZ C=180°(B) vZ1 = Z2 .AD/ BC(C) /AD/ BC /. Z 3=Z4(D) v Z A+ Z AD( 180°. AB/ CD11 .平行四边形两邻边分别为24和16,若两长边间的距离为8,则两短边间的距离为()(A)5(B)6(C)8(D)12综合、运用、诊断一、解答题12 .已知：如图，UABCM,BFXACT F,求证：D三BF.13 .如图，在UABCDK / ABC的平分线交CD于点E, / ADE的平分线交AB于点F,试判 断AF与CE是否相等，并说明理由

34、.14 .已知：如图，E、F分别为UABCD勺对边AR CD的中点.(1)求证：DE= FB；(2)若DE CB的延长线交于G点，求证：C五BG15 .已知：如图，UABCg, E、F是直线AC上两点，且AE= CF求证：(1) BE= DF； (2) BE/ DF.拓展、探究、思考16 .已知：UABCM, A五5, AD= 2, / DA氏120° ,若以点A为原点，直线AB为x轴, 如图所示建立直角坐标系，试分别求出 B C D三点的坐标.17 .某市要在一块UABCD勺空地上建造一个四边形花园， 要求花园所占面积是nABCDS积 的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要

35、求分别在UABCD勺四条边上，请你设计两种方案：方案 (1) ：如图 1 所示，两个出入口E、 F 已确定，请在图1 上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；图1方案(2):如图2所示，一个出入口 M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法测试 2 平行四边形的性质（ 二 ）学习要求能综合运用所学的平行四边形的概念和性质解决简单的几何问题课堂学习检测一、填空题1平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4 个内角分别为2 . UABCD中，对角线 AC和BD交于O,若A最8, BD= 6,则边AB长的取值范围是3 .平行四边形周长是40cm,则每

36、条对角线长不能超过 cm4 .如图，在UABC叶,AE AF分别垂直于BC CQ垂足为E、F,若/ EA三30° , A五6, AD= 10,则CA； AB与CD的距离为； AD与BC的距离为； /4 5 . UABCD勺周长为60cm,其对角线交于O点，若 AOB的周长比 BOC勺周长多10cm 则 A五, BG=.6 .在 UABCB, AC与 BDx于 O,若 O是 3x, A提 4x+12, M OC勺长为.7 .在 UABCM, CAL AB, / BA比 120° ,若 B最 10cm, WJ A提, A五.8 .在 UABCM, AEE± BC于 E

37、,若 AB= 10cm, BG= 15cm, B三6cm,则 UABCD勺面积为.二、选择题9有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4 个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是( )(A) (B) (C) (D) 10 .平行四边形一边长12cm那么它的两条对角线的长度可能是().(A)8cm 和 16cm (B)10cm 和 16cm (C)8cm 和 14cm (D)8cm 和 12cm11 .以不共线的三点A、B、G为顶点的平行四边形共有() 个.(A)1(B

38、)2(G)3(D)无数12 .在口ABCg,点A、A2、A A和G、C2、C、C4分别是AB和GD的五等分点，点 B、8、和D、D2分别是BG和DA的三等分点，已知四边形 ABCD的面积为1,则UABGD(A)2(C) 5(D)15313 .根据如图所示的(1) , (2) , (3)三个图所表示的规律，依次下去第 n个图中平行四边形 的个数是()(1) (2)(3)(A)3 n(B)3 n(n+1)(C)6 n(D)6 n(n+1)综合、运用、诊断一、解答题14 .已知：如图，在UABCDK 从顶点D向AB作垂线，垂足为E,且E是AB的中点，已 知UABCD勺周长为8.6cm, zABD的周

39、长为6cm,求AR BC的长.15 .已知：如图，在 UABCD, CEL AB 于 E, CF，AD于 F, /2=30° ,求 / 1、/ 3 的度 数.拓展、探究、思考16 .已知：如图，。为UABCD勺对角线AC的用点，过点。作一条直线分别与AR CD交于 点M N,点E、F在直线MN上，且OE= OF(1) 图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；(2)求证：/ MA匿 / NCF17 .已知：如图，在 UABCDK 点 E在 AC上，AE= 2EC,点 F在 AB上，BF= 2AF,若 BEF 的面积为2cm2,求UABCD勺面积.测试 3 平行四边形的判定( 一 )学

40、习要求初步掌握平行四边形的判定定理课堂学习检测一、填空题1平行四边形的判定方法有：从边的条件有：两组对边 的四边形是平行四边形；两组对边的四边形是平行四边形；一组对边的四边形是平行四边形从对角线的条件有：两条对角线 的四边形是平行四边形.从角的条件有：两组对角 的四边形是平行四边形.注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( 填“一定”或“不2 .四边形ABCDK 若/ A+ /B= 180° , / C+ / D= 180° ,则这个四边形 (填“是”、 “不是”或“不一定是”) 平行四边形3 . 一个四边形的边长依次为 a、b、c、d,且满足a2+b2+c

41、2+d2= 2ac+2bd,则这个四边形为 4 .四边形ABC时，AC BD为对角线，AC. BD相交于点O, BJ4, Cd6,当ACDJ时，这个四边形是平行四边形.5 .如图，四边形ABCDK当/1 = /2,且/时，这个四边形是平行四边形.二、选择题6下列命题中，正确的是( ) (A) 两组角相等的四边形是平行四边形(B) 一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形(C) 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形7.已知：园边形ABCM, AC与BD交于点O,如果只给出条件“ AB/ CD,那么还不能判定四边形ABCM平行四边形，给

42、出以下四种说法：如果再加上条件“ B堤AD那么四边形ABCD-定是平行四边形；如果再加上条件“/ BA比/BCD,那么四边形ABCD-定是平行四边形；如果再加上条件“ OA OC,那么四边形ABCDH定是平行四边形；如果再加上条件“/ DB是/CAB,那么四边形ABCDKt是平行四边形.其中正确的说法是 ( )(A) (B) (C) (D) 8能确定平行四边形的大小和形状的条件是( ) (A) 已知平行四边形的两邻边(B) 已知平行四边形的相邻两角(C) 已知平行四边形的两对角线(D) 已知平行四边形的一边、一对角线和周长综合、运用、诊断一、解答题9 .如图，在UABCg, E、F分别是边AR

43、 CD上的点，已知AE= CF, M N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM1平行四边形.10 .如图，在UABCg, E、F分别是边AD BC上的点，已知AE= CF, AF与BE相交于点G, CE与DF相交于点H,求证：四边形EGFH平行四边形.11 .如图，在UABCD中,E、F分别在边BA DC的延长线上，已知 AE= CF, P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFF平行四边形.12 .如图，在UABCg, E、F分别在DA BC的延长线上，已知 AE= CF, FA与BE的延长线相交于点R, EC与DF的延长线相交于点S,求证：四边形RESF平行四边形.13 .已知：如

44、图，四边形ABCg, A五DC AD= BC点E在BC上，点F在AD上，AF= CE EF与对角线BD交于点O,求证：O是BD的中点.14 .已知：如图， ABC中,D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点 A作BE的 平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE CF.求证：CF/ AE拓展、探究、思考15 .已知：如图， ABC D是AB的中点，E是AC上一点，EF/ AB, DF/ BE.(1)猜想DF与AE的关系；(2) 证明你的猜想16.用两个全等的不等边三角形 ABC和三角形A B，C'(如图)，可以拼成几个不同的四边?其中有几个是平行四边?请分别画出相应的图加以说明测

45、试 4 平行四边的判定( 二 )学习要求进一步掌握平行四边的判定方法课堂学习检测、填空题1.如图，UABCg, C三DF,则四边形ABE汽:1 题图2.如图，UABCD EF/ AB, GH AD, MN AD图中共有个平行四边形.2 题图3已知三条线段长分别为10， 14， 20，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出个平行四边形4已知三条线段长分别为7， 15， 20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出个平行四边形5.已知：如图，四边形 AEFDF口 EBCFTB是平行四边形,则四边形 ABC%.5 题图二、选择题6能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ) (A) 一组对边平行，另一组对边相等(B) 一组对边平行，一组对角互补(C) 一组对角相等，一组邻角互补(D) 一组对角相等，另一组对角互补7 .能判定四边形ABCD1平行四边形的题设是().(A) AD= BC AB/ CD(B) ZA= / B, / C= ZD(C)AB= BC A* DC(D) AB/ CQ CD= AB8 .能判定四边形ABCDM平行四边形白条件是：/ A： ZB： /C： /D的值为().(A)1 ：2：3 ：4(B)1：4：2：3(C)1 ：2：2 ：1(D)1：2：1：29 .如图，E、F分别是UABCD勺边AR CD的中