精编2019级安徽省芜湖市中考数学一模试卷((有标准答案))

1、安徽省芜湖市中考数学一模试卷、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的.请把正确选项的代号写在下面的答题表 内，（本大题共10小题，每题4分，共40分.）已知5x= 6y （yw 0）,那么下列比例式中正确的是（A.B.C.x_5y 6D.2.若如图所示的两个四边形相似，则/A. 75°B. 60°C.87°D.120°3.若 AB© DEF相似比为3:2,则对应高的比为（B. 3: 5C. 9: 4D.A. 3: 25.D E分别是AB AC的中点，若ADE勺面积为4,则4 AB©勺面积为（6.B. 12C. 14D.1

2、6如图，四边形 ABC呐接于0（0点I是ABCW内心，/O把一个小球以C. 68°AIC= 124°占八、E在AD的延长线上，则/ CDE20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度D.78h （米）与时间t （秒），满足关系h=20t-5t2,当小球达到最高点时，小球的运动时间为（A. 1秒B. 2秒C. 4秒D.20秒A.B.2D7.联欢会主持人小亮、小莹、大明三位同学随机地站成一排，小亮恰好站在中间的概率是（8.如图，一张矩形纸片 ABCD勺长AB= a,宽BC= b.将纸片对折，折痕为 EF,所得矩形AFEDW矩形ABCD相似，则a： b=（）9.欧几里得的原本记载

3、，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画RtABC 使/ ACB= 90 ,AO b,再在斜边 AB上截取B>-1.则该方程的一个正根是(A. AC的长B. AD的长C. BC的长D. CD的长10.如图，在等腰 ABC3, AB= AC= 4cmi / B= 30° ,点P从点B出发，以jmcm/s的速度沿 BC方向运动到点C停止，同时点 Q从点B出发，以1cMs的速度沿BA- AC方向运动到点 C停止，若4 BPQ勺面积为y (cm2),运动时间为x (s),则下列最能反映 y与x之间函数关系的图象是(11.抛物线y=x2向左平移1个单位，所得的新抛物线的解析式为 阴影部

4、分的面积是12.如图，在边长为 4的正方形 ABCD,以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线 BD于点E,则图中(结果保留13.如图所示，点 C在反比仞函数y=(x>0)的图象上，过点 C的直线与x轴、y轴分别交于点 A B,且AB= BC已知 AOB勺面积为1,则k的值为14 .如图所示，已知 AD/ BC /ABG= 90° , AB= 8, AD= 3, BC= 4,点 P为 AB边上一动点，若 PAD)WA15 .解方程：x (x+2) = 0.16 .已知 OAB&平面直角坐标系中的位置如图所示.请解答以下问题：(1)按要求作图：先将 ABO绕原点O逆时针旋

5、转90°得 OAB1,再以原点 O为位似中心，将 OAB1在原点异侧按位似比 2： 1进行放大得到 OAB;(2)直接写出点A的坐标，点A的坐标./V,.1-0四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分.)17 .某地区2014年投入教育经费 2500万元，2016年投入教育经费 3025万元，求2014年至2016年该地区 投入教育经费的年平均增长率.18 .为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A在近岸分别取点 R H E、C,使点A BD在一条直线上，且 AD! DE点A C E也在一条直线上，且 DE/ BC经测量 BC= 24米，BD= 12米， DE= 40

6、米，求河的宽度 AB为多少米？五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分.)19 .如图，。中弦AB与C而于M点.60O的半彳仝为2,求弦AC的长.(1)求证：Dl? MC= BM? MA20 .在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线 y= x2-4x+2m- 1的顶点为C,图象与x轴交于A、B两点(点A 在点B的左侧).(1)求m的取值范围；(2)当m取最大整数时，求 ABC勺面积.六、(本题满分12分)21 .在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1, 2, 3, 4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同.小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x,放回盒子，摇匀后，再由小田随

7、机取出一个小球，记下数字为 y(1)用列表法或画树状图法表示出( x, v)的所有可能出现的结果；(2)求小兰、小田各取一次小球所确定的点(x, y)落在反比例函数 y=(的图象上的频率；(3)求小兰、小田各取一次小球所确定的数x, y满足y<?的概率.七、(本题满分12分)22 .如图，RtABP的直角顶点P在第四象限，顶点 A、B分别落在反比例函数 y*图象的两支上，且 PB 支，x轴于点 C, PALy轴于点D, AB分别与x轴，y轴相交于点F和E.已知点 B的坐标为(1, 3).(1)填空：k =;(2)证明：CD/ AB;(3)当四边形 ABCD勺面积和 PCM面积相等时，求点

8、 P的坐标.八、(本题满分14分)23.如图1,四边形 ABCW, ABL BC AD/ BC点P为DC上一点，且 AA AB分别过点 A和点C作直线BP的垂线，垂足为点 E和点F.(1)证明： AB9 BCF若蔚=身，求黑的值;(3)如图2,若AB= BC设/ DAP勺平分线 AG交直线BP于G当CF= 1,器=一时，求线段 AG的长.安徽省芜湖市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的.请把正确选项的代号写在下面的答题表 内，（本大题共10小题，每题4分，共40分.）已知5x= 6y （yw 0）,那么下列比例式中正确的是（D.B.【分析】

9、比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，根据两内项之积等于两外项之积可得答案.【解答】 解：A、击=斗，则5y =6x,故此选项错误； S 6B、二=工，则5x=6y,故此选项正确；D 5C 则5y=6x,故此选项错误；V 6D 丘=一,则xy=30,故此选项错误；故选：B.【点评】 此题主要考查了比例的性质，关键是掌握两内项之积等于两外项之积.2.若如图所示的两个四边形相似，则/“的度数是（）A. 75°B, 60°C. 87°【分析】根据相似多边形对应角的比相等，就可以求解.【解答】解：根据相似多边形

10、的特点可知对应角相等，所以/ 选C.【点评】 主要考查了相似多边形的性质和四边形的内角和是3.若/ AB© DEF相似比为3:2,则对应高的比为（D. 120°a= 360° - 60° - 138° - 75360度的实际运用.)A. 3: 2B. 3: 5C. 9: 4D. 4: 9【分析】直接利用相似三角形对应高的比等于相似比进而得出答案.【解答】 解：.AB84DEF相似比为3: 2,，对应高的比为：3: 2.故选：A.【点评】此题主要考查了相似三角形的性质，正确记忆相关性质是解题关键.4.如图，在 ABC4点D E分别是AB AC的中

11、点，若 ADE勺面积为4,则 ABC勺面积为（A. 8B. 12【分析】直接利用三角形中位线定理得出BCD. 16再利用相似三角形的判定与性质得出答案.【解答】 解：二.在 ABC点H E分别是AB AC的中点,DE/ BC DE= 一BCADEo ABCDE 1.=一BC 牙ADE勺面积为4,.ABCW面积为：16, 故选：D.【点评】此题主要考查了三角形的中位线以及相似三角形的判定与性质，正确得出ADEo ABO解题关键.5.如图，四边形 ABC呐接于OQ点I是 ABC勺内心，/ AIC= 124° ,点E在AD的延长线上，则/ CDE 的度数为（）A. 56°B. 6

12、2°C. 68 °D, 78°【分析】 由点I是 ABC的内心知/ BAC= 2/IAC、Z ACB= 2/ICA,从而求得/ B= 180° - (/ BAG/ACB =180。- 2 (180。-/AIC),再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案.【解答】解：二点I是ABC勺内心， / BAC= 2 / IAC、/ ACB= 2/ ICA,. / AIC= 124 ,/ B= 180° - (/ BAG/ACB=180° -2(/ IAC+Z ICA)= 180° - 2 (180° - Z AIC)=68

13、 ,又四边形ABC的接于。0,，/ CDE= / B= 68 ,故选：C.【点评】 本题主要考查三角形的内切圆与内心，解题的关键是掌握三角形的内心的性质及圆内接四边形 的性质.6.把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h （米）与时间t （秒），满足关系h=20t-5t2,当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）A. 1 秒B, 2 秒C. 4 秒D, 20 秒【分析】已知函数式为二次函数解析式，最高点即为抛物线顶点，求达到最高点所用时间，即求顶点的横坐标.22【解答】 解：= h=20t 5t = 5t +20t 中，又一 5<0,，抛物线开口向下，有最高点,此时,

14、2。2X (-5)=2.故选：B.【点评】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，比较简单.7 .联欢会主持人小亮、小莹、大明三位同学随机地站成一排，小亮恰好站在中间的概率是（）A- 1B 1D 二【分析】先利用列表法展示所以 6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，然后根据概率定义求解.共有6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种,【解答】 解：列表如下:左中右不滤小莹大明小亮大前小莹小莹小亮大明大明小充小莹小萤大明小亮大明小莹小亮所以小亮恰好站在中间的概率为故选：C.【点评】本题考查了列表法与树状图法：先利用列举法或树形图法不重不漏地列举出所有可能的结果求出n,再从中选出符合

15、事件 A或B的结果数目mi求出概率.8 .如图，一张矩形纸片 ABCD勺长AB= a,宽BC= b.将纸片对折，折痕为 EF,所得矩形AFEDW矩形ABCD相似，则a： b=（A. 2: 1C. 3:仃D. 3:【分析】根据折叠性质得到 AF= 2AB= 2 a,再根据相似多边形的性质得到2然后利用比例的性质计算即可.【解答】解：二.矩形纸片对折，折痕为 EF,-AF= iAB=K矩形AFEDf矩形ABCDf似,AB AD=2,故选：B.相似多边形的对应角相等,【点评】本题考查了相似多边形的性质：相似多边形对应边的比叫做相似比.RtABC 使/ ACB= 90 ,对应边的比相等.9 .欧几里得

16、的原本记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是:AC= b,再在斜边AB上截取BD=则该方程的一个正根是（BA. AC的长B. AD的长C. BC的长D. CD的长【分析】 表示出AD的长，利用勾股定理求出即可.【解答】解：欧几里得的原本记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是： 画RtABC使/ ACB= 90° ,BC=,AC= b,再在斜边AB上截取BD=设AD= x,根据勾股定理得：（x+1）2,整理得：x2+ax= b；则该方程的一个正根是 AD的长,故选：B.【点评】此题考查了解元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.y与x之间函数关系的图象是(2y

17、(cm),运动时间为 x (s),则下列取能反映10.如图，在等腰 ABC, AB= AC= 4cm Z B= 30° ,点P从点B出发，以丁Qcmfs的速度沿BC方向运动 到点C停止，同时点 Q从点B出发，以1cMs的速度沿BA- AC方向运动到点 C停止，若4 BPQ勺面积为【分析】作AHL BC于H,根据等腰三角形的性质得BH= CH利用/B= 30。可计算出AH=yAB= 2, BH= V1AH= 2退 则Bd 2BH= 4百，利用速度公式可得点 P从B点运动到C需4s, Q点运动到C需8s,然后分类讨论：当 0WXW4时，作QDL BC于D,如图1, BQ= x, BP=历

18、x, DQ=y BO yx,利用三角,DQ=-1CQ=-：形面积公式得到 y = -y-x2;当4vxW8时，作QDL BC于D,如图2, CQ= 8-x, BP= 4 3(8-x),利用三角形面积公式得 y=- V3x+8/3,于是可得0WxW4时，函数图象为抛物线的一部分,当4vxw8时，函数图象为线段，则易得答案为D.【解答】解：作AHI BC于H,. AB= AC= 4cm)BH= CH. / B= 30° ,.AH= KAB= 2, BH=* AH= 2,z. BO 2BH= 4心,一点P运动的速度为 V3cm/s, Q点运动的速度为1cms,，点P从B点运动到C需4s,

19、Q点运动到C需8s,当 0WxW4 时，作 QDL BE D,如图 1, BQ= x, BP=厩 x,在 RtABDC, DQ=-BOj?当 4vxW8 时，作 QDL BCT D,如图 2, CQ= 8-x, BP= 4yl在 RtABDC, DQ= CO(8 x),匕？ (8-x)? 4 巧=-Jx+8",综上所述，y=4）【点评】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到 y与x的函数关系,然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题.二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分.）11 .抛物线y=x2向左平移1个单位，所得的新抛物线的解析式为

20、2y= ( x+1)【分析】先确定抛物线 y = x2的顶点坐标为（0, 0）,再利用点平移的规律得到点（0, 0）平移后对应点的坐标为（-1,0）,然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式.【解答】 解：抛物线y = x2的顶点坐标为（0, 0）,把点（0, 0）向左平移1个单位所得对应点的坐标为（-1, 0）,所以新抛物线的解析式为y= （x+1） 2.2故答案为y= (x+1).【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点

21、坐标，即可求出解析式.12 .如图，在边长为 4的正方形ABCDfr,以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线 BD于点E,则图中阴影部分的面积是82兀（结果保留 兀）.【分析】根据S阴=Sa ABD- S扇形BAE计算即可；【解答】解：S 阴=SzABD- S 扇形 BAE=7fX 4X4 45兀* "_=8 2兀， 赭360故答案为8 - 2兀.【点评】本题考查扇形的面积的计算，正方形的性质等知识，解题的关键是学会用分割法求阴影部分面积.【分析】根据题意可以设出点 A的坐标，从而以得到点13.如图所示，点 C在反比仞函数y= (x>0)的图象上，过点 C的直线与x轴、y轴分

22、别交于点 A B,C和点B的坐标，再根据 AOB勺面积为1,即可求得k的值.【解答】 解：设点A的坐标为(-a, 0),过点C的直线与x轴，y轴分别交于点 A, B,且AB= BC AOB勺面积为1, k，点 C (a, V),ak点B的坐标为(0, -，.小日母=1,解得，k=4,故答案为：4.【点评】 本题考查反比例函数系数 k的几何意义、一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.14.如图所示，已知 AD/ BC /ABC= 90° , AB= 8, AD= 3, BC= 4,点 P为 A

23、B边上一动点，若 PADWA 24 _ -PBCffi似，贝U AP= 或2或6 .T 【分析】 由 AD/ BC /ABC= 90 ,易得/ PAD= / PBC= 90 ,又由 AB= 8, AD= 3, BC= 4,设 AP的长为x,则BP长为8-x,然后分别从 AP炉BPCW APIDo BCP分析，利用相似三角形的对应边成 比例求解即可求得答案.【解答】解：ABL BGB= 90° . AD/ BCA= 180° - Z B= 90° , ./ PAD= / PB住 90 .AB= 8, AD= 3, BO 4,设AP的长为x,则BP长为8- x.若AB

24、边上存在P点，使4 PAD<PBCffi似，那么分两种情况： 若 AP5 BPC 则 AP BP= AD BC 即 x： ( 8 - x) = 3: 4,.24解得x=-；若APDo BCIP 则 AP BC= AD BP,即 x： 4=3: ( 8 - x),解得x= 2或x= 6.24所以AP=干或AP= 2或AP= 6.241 .故答案是：寸或2或6.【点评】此题考查了相似三角形的性质.注意利用分类讨论思想求解是关键.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分.)15 .解方程：x (x+2) = 0.【分析】 原方程转化为x= 0或x+2=0,然后解一次方程即可.【解答】解：=

25、 x = 0或x+2= 0,xi= 0, x2= 2.【点评】 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0,再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解.16 .已知 OAB&平面直角坐标系中的位置如图所示.请解答以下问题：(1)按要求作图：先将 ABO绕原点O逆时针旋转90。得 OAB,再以原点 O为位似中心，将 OAB 在原点异侧按位似比 2： 1进行放大得到 OAB;【分析】（1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案;（2）利用（1）中所画图形进而得出答案.【解答】解：（1）如图所示： O

26、ABi, OAB,即为所求；（2）点Ai的坐标为：（-1, 3）,点A的坐标为：（2, - 6）.【点评】此题主要考查了位似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键.四、（本大题共2小题，每小题8分,满分16分.）17 .某地区2014年投入教育经费 2500万元，2016年投入教育经费 3025万元，求2014年至2016年该地区 投入教育经费的年平均增长率.【分析】一般用增长后的量=增长前的量x （1+增长率），2015年要投入教育经费是 2500 （1+x）万元，在2015年的基础上再增长 x,就是2016年的教育经费数额，即可列出方程求解.2.【解答】 解：设增长率为x,根据题意

27、2015年为2500 （1+x）万兀，2016年为2500 （1+x）万兀.则 2500 （1+x） 2= 3025,解得x= 0.1 =10% 或x= - 2.1 （不合题意舍去）.答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%【点评】本题考查了一元二次方程中增长率的知识.增长前的量X （1+年平均增长率）年数=增长后的量.18.为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A在近岸分别取点 B D E、C,使点A BD在一条直线上，且 AD± DE点A C E也在一条直线上，且 DE/ BC经测量 BC= 24米，BA 12米,DE= 40米，求河的宽度 AB为多少米？【分析】根

28、据题意得出 AB殍4CDE进而利用相似三角形的性质得出答案.【解答】解：设宽度AB为x米，. DB BC,AB BC"AD-DE,又BG= 24, BD= 12, DE= 40 代入得二3什12 40'解得x= 18,答：河的宽度为18米.根据题意得出 AB殍 CD里解答此题的关键.【点评】本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分.） 19.如图，。0中弦AB与C而于M点.(1)求证：DMT MC= BM? MA（2）若/ D= 60° ,。0的半彳空为2,求弦AC的长.【分析】（1）根据圆周角定理得到/ D= /B

29、,证明 DM# BMC根据相似三角形的性质列出比例式,即可证明结论;（2）连接OA OC过 O乍OHL AC于H点，根据圆周角定理、垂径定理计算即可.【解答】（1）证明：.AC=AC,./ D= / B,又. / DMA / BMCDMA BMC训 P出,=BM NC'DM? MC BM? MA(2)连接OA OC过O乍OHL AC于H点,. / D= 60° , /AO匿 120 , Z OAH= 30 , AH= CH.OO半径为2,.AH= . AC= 2AH. AC= 2 73.【点评】 本题考查的是相似三角形的判定和性质、圆周角定理、垂径定理，掌握圆周角定理、相似三

30、角形的判定定理和性质定理是解题的关键.220.在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线 y= x - 4x+2m- 1的顶点为C,图象与x轴交于A、B两点(点A 在点B的左侧).(1)求m的取值范围；(2)当m取最大整数时，求 ABC勺面积.【分析】(1)根据抛物线与x轴有两个交点，得到> 0,由此求得 m的取值范围.(2)利用(1)中m的取值范围确定 m= 2,然后根据抛物线解析式求得点A B的坐标，利用三角形的面积公式解答即可.2【解答】 解：(1) ,抛物线y = x - 4x+2m- 1与x轴有两个父点，令 y=0.一 2.x - 4x+2m- 1 = 0.与x轴有两个交点，方程有

31、两个不等的实数根.>0.即4= (- 4) -4? (2m- 1) > 0,.1. ITK 2.5 .(2)mK 2.5 ,且m取最大整数，m= 2.当 m= 2 时，抛物线 y = x2- 4x+2m- 1=x2-4x+3= (x-2) 2- 1.C坐标为(2, - 1).2令 y=0,得 x - 4x+3= 0,解得 x1= 1, x2= 3.，抛物线与x轴两个交点的坐标为 A (1, 0) , B (3, 0),.ABC勺面积为-1 |-(3-1)= 1.【点评】考查了抛物线与x轴的交点坐标，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关系 等知识点，解题时，注意二次函数

32、与一元二次方程间的转化关系.六、(本题满分12分)21 .在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1, 2, 3, 4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同.小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x,放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为 y(1)用列表法或画树状图法表示出( x, y)的所有可能出现的结果;(2)求小兰、小田各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数 y=&的图象上的频率;(3)求小兰、小田各取一次小球所确定的数x,y满足y且的概率.【分析】(1)列表得出所有等可能的情况数即可;(2)找出点(x, y)落在反比例函数y =的图象上的情况数，

33、即可求出所求的概率;(3)找出所确定的数x, y满足y旦的情况数,即可求出所求的概率.【解答】 解：(1)列表如下:(1,1)(2,1)(3,1)(1,2)(2,2)(3,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4, 3)(1,4)(2,4)(3,4)(4, 4)所有等可能的结果有 16种，分别为(1,1); (1,2); (1,3);(1,4); (2,1); (2,(2, 3) ; ( 2, 4) ; ( 3, 1) ; ( 3, 2) ; ( 3, 3) ; (3, 4)(4, 1) ; ( 4, 2) ; (4,3)(4, 4);其中点(x, y)落在反比例函数y7的图象上的情况有:2,3

34、) ; ( 3, 2)共 2 种,则 P (点(x, v)落在反比例函数 y=e的图象上)=216(3)所确定的数6x, y满足y一的情况有：(1,1)；(1,(2)(1,(3) (1,4); (2,1)(2, 2) ; (3,1) ; ( 4, 1)共 8 种,则P (所确定的数x, y16 2【点评】 此题考查了列表法与树状图法，以及反比例函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.七、(本题满分12分)PB22 .如图，RtABP的直角顶点P在第四象限，顶点 A、B分别落在反比例函数 y图象的两支上，且 支，x轴于点 C, PALy轴于点D, AB分别与x轴，

35、y轴相交于点F和E.已知点 B的坐标为(1, 3)(1)填空：k= 3 ;(2)证明：CD/ AB;(3)当四边形 ABCD勺面积和 PCD勺面积相等时，求点 P的坐标.【分析】（1）由点B的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值；（2）设A点坐标为（a,呈），则D点坐标为（0,二），P点坐标为（1, 一） , C点坐标为（1,0）, aaa PC PD 一.一一进而可得出 PB PC PA PD的长度，由四条线段的长度可得出 结合/ P= P P可得出 PD。 rD FA PAB由相似三角形的性质可得出/CDP= A A,再利用“同位角相等，两直线平行”可证出 CD AB（3）由四边形ABCD勺面积和 PCD勺面积相等可得出 Sa pa/ 2Sa pcd利用三角形的面积公式可得出关于a的方程，解之取其负值，再将其代入P点的坐标中即可求出结论.【解答】（1）解：: B点（1, 3）在反比例函数y=§的图象，.-，k=1X3=3.故答案为：3.（2）证明：.反比例函数解析式为 y=, x5 一 31，设A点坐标为（a,一）.a. PBL x轴于点C, PAL y轴于点 D,.D点坐标为（0, 1） , P点坐标为（1, 1） , C点坐标为（1,0）,. PB= 3-, PC= 1-, PA=