2020-2021年秋季八年级上学期期末考试数学试题(含答案)(8)

1、2020-2021年秋季八年级上学期期末考试数学试题八年级数学试题（满分：150分完卷时间:120分钟）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑2未注明精确度的汁算问题，结果应为准确数. 一. 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1. 在给出的一组实数O, , 5, 3.14,塚，芋中，无理数有A1个B. 2个C. 3个D. 5个2. 2的平方根是A 2B. 一2C vz2D ±3. 甲.乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.45, 52=0.50 $內2=0.55

2、,=0.65 ,则测试成绩最稳立的是A甲B乙C丙D丁4. 一把因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边 的平行关系没有发生变化，若Zl=75。，则Z2的大小是A 650B. 75。C. 105CD 115。5. 已知一组数据3, a, 4, 5的众数为4，则这组数拯的平均数为A3B. 4C5D66. 已知一次函数y=2r+7的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是A0B. 2C. 1D一27. 如果RFV与-。怙Z是同类项，则x =-2x = 2x = 2.v = 一2AVB<C. D. <J, = 3y = 3J = 3Iy =-38. 在平面直角坐标系中，点

3、P(-20, a)与点Q(by 13)关于;V轴对称，则a + h的值为A 7B. 一7C. 33D 一339. 我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比 竿子长一托.折回索子却呈:竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索， 用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳 索长兀尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是10.如图，点P是ZAOB内任意一点.且ZAOB=40°,点M和点N分别是射线OA和射二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11. 计算：16 = 12. 在 Rt ABC 中，ZC = 90&#

4、176;, 43 = 13, AC=12,则 BC= 13.直线y=2+D与X轴的交点坐标是(2, 0),则关于X的方程2x+b=0的解是14.若关于x,y的方程组彳+2y=7+k5x-y = k的解互为相反数.则心15. 将长方形纸片ABCD沿EF折叠，如图所示，若Z 1=48%则ZAEF= 度.16. 若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图是用4个长方形纸片困成 的正方形，其阴影部分的而积为16；如图是用8个长方形纸片弗I成的正方形，并阴影 部分的而积为8：如图是用12个长方形纸片弗成的正方形，则其阴影部分图形的周长 为（第15.題）（第16題）三、解答题：本题共9小题，共8

5、6分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分8分）18. （本小题满分8分）解方程组:2x+y = 7f-y=219（本小题满分8分）在边长为1的小正方形网格中，“AOB的顶点均在格点上.（1）B点关于y轴的对称点的坐标为:（2）将 AOB向左平移3个单位长度得到AAiOiBi,请画出AAQib;<3）在（2）的条件下，点川的坐标为 MM “ <Ab 乡» , (« 4e* r20（本小题满分8分）已知：如图,BC中，ZB=ZG AD平分外角ZEAC.求证：AD/BC.2：L （本题满分8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，

6、为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法 抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统汁，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五 类，分别用A, B, C, D, E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统汁图，由图 中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数：（3）估计该单位750名职工共捐书多少本.22.（本小题满分10分）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助.资助一划中学生的学习费用需要“元，一名小学生的学习费用需要元.某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和 小学生人数的部分情况如下表:捐款数

7、额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级4233初三年级74（1）求“、的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中.（不需写出计算过程）23(本小题满分10分)如图，RtA ABC 中，ZC=90。，AC=6f BC=8.(1) 在Be边上求作一点D,使点D到AB的距离等于CD (尺规作图，保留作图痕迹)；(2) 计算(1)中线段CD的长.厂24.(本小题满分12分)如图(“)，ABC. ADCE都为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一直线上，连接AD(1) 若AB = 2.

8、 CE =迈.求ZUCD的周长；(2) 如图(b),点G为BE的中点，连接DG并延长至F,使得GF=DG,连接BF、AG.(1 )求证：BFDE；(ii)探索AG与"的位程关系，并说明理由.（方）25(本小题满分14分)3如图(“)，直线ll: y=kx + b经过点OA=OB=3,直线厶：=二x-2交y轴于点G且与直线 2h交于点连接OD(1)求直线厶的表达式;(2)求'OCD的而积:(3)如图(b),点P是直线/上的一动点，连接CP交线段OD于点&当 COE与 DEP的而积相等时，求点P的坐标(G)(b)八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：（每小题4分，共

9、40分）题号1231567S910答案CDACBBCDAB二、填空题：（每小题4分，共24分）题号111213111516答案45X =2-6114°162-16三、解答题：（共86分）17 解：原式=3-2 + 26分=3.8分18 .解：+，得3x = 9,X = 34分将*3代入方程，得3-y = 2,y = 1.7分X = 3所以原方程组的解是 ,8分b, = 119.解：（1）点B关于y轴的对称点坐标为：（3, 2） ,3分（2）所画AOB如下图所示，6分（3）点AI的坐标为（3）8分A<AfB20.证明：VZEC=ZB+ZC, ZB=ZC, ZC=-ZEAC,2 分

10、2. AD 平分 ZEAC, ZDAC=-ZEAC9 4分2：.ADAC=ACl6 分 AD/BC.8 分21解：(1)捐D类书的人数为:30-4-6-9-3=8,补图如下图所2分(2) 平均数为6,4分中位数为6；6分(3) 750X6=4500,22解:Z 2g+ 4 = 4000(1)3g+ 3" = 4200解得a = 800b = 6003分6分(2)设初三年级学生可捐助的贫困中.小学生人数分别,儿IIII x+ V = Ilsg X = 4800x+ 600y = 7400y = 7故填4, 7.10分23.解：(1)画角平分线正确，保留画图痕迹； 5分(2)设 CD=X

11、9 作 DE丄AB 于 E,贝IiDE=CD= X9 6 分VZC=90o, AC=6, BC=S.AB=10,7 分EB=10-6 = 4.2+42= (8 -x) 2,9： DE2+BE2 = DB29解得=3,即QD长为310分24. (1)解:VBC, NDCE为等腰直角三角形,/. ZABC=ZACB=ZE=ZDCE=45°9 AC=AB=2 9： CD=DE, CE=近, ICD2= ( 2 ) 2,.CD=1,2 分/. Z CD= 180° - 45o - 45 o=90o,.9.ACD 为直角三角形，AD= 22+l2 =5A ACD 的周长=2 +1 +

12、二 3 + 点；4 分(2)7分8分(i )证明：TG为BE的中点， ：.BG=EG.在厶BGF和厶EGD中 BG = EGT ZBGF = ZEGDGF = GD BGF EGD ZGBF=ZE: BF DE;(ii )解：AG丄FD,理由如下：连接AF,9分曲(2)得： DEGUFBG, ：.BF=DE=CD. ZGBF=ZE=45°, ZABF= ZABC+ ZGBF=90o, ZABF=ZACD9 ACD ABF 中，A12分AB=AC'： AABF= AACDBF = CD：.ACDBF (SAS)：.AF=AD,乂TDG=FG, AG=AG：.AFGADG：.ZAGF=ZAG£)=90。，：.AGLFD 25.(本小题满分14分)解：(1) 9JOA = OB = 3A(3,0), 3(0,3)2 分T y= d + b经过点 A, B,.(3k + b = 0 <b = 3>=-1 <b = 3e直线Z1的表达式为y = -X + 34分(2)依题意得:y =- + 3r = 9解得:b = 1D点坐标为(2, 1)Vy=-X-C