校本课程趣味数学四年级

1、_课程说明 巨工 三本课程名为“趣味数学”。设置本课程旨在提高学生学习数学的兴趣和拓宽 学生的知识面，提高学生的数学文化修养。本课程为任意选修课，适合四年级学 生选修。本课程用18课时完成教学任务。一、课程目标（一）思想目标1、使学生热爱数学。学生通过了解我国数学发展，立志为建设社会主义祖 国而努力学习。2、培养学生的探索精神和创新能力。（二）知识能力目标1、激发学生对数学学习的兴趣，增强学生学习数学的自信心。2、培养学生的问题意识，提高学生提出问题，分析问题，解决问题的能力。3、提高学生的计算水平。（三）情感态度与价值观1、学生在参与数学学习、数学活动、数学游戏的过程中，转变对数学的态 度，

2、重新认识数学，学会与人合作，学会动手实践，探究与创新。2、学生在参与数学活动过程中体验和感受数学学习的快乐，形成正确的人 生观和价值观。3、学生在和同学、教师一道编题，搜集资料，分析处理数据的过程中学会 合作和共处，学会分享与承担。二、课程实施建议（一）循序渐进的原则。教学应以激发学生兴趣为住，教学要注重学生现有的知识经验，现有知识水 平，不一定要按教材次序进行。（二）理论联系实际原则。数学典故的讲理要考虑学生的实际，更要联系生活实际。（三）思想教育与综合能力，全培养结合的原则。趣味数学23趣味图形4578趣味计算91012趣味故事13龟兔赛跑1416巧用乘法运算定律17趣味计算1819有趣的

3、带子21趣味实验22揭密死海不死23两边拉中间加想法不同 结果不同从少到多寻找规律趣味图形让我们看一看、想一想、拼一拼、画一画， 一同来感受图形带给我们的乐趣。6巧用三角尺 用三尺画15度、105度、120度、135度、150度的角。附：一副三角尺的其中一块的三个角分别是 30度、60度和90度，另一块 的三个角分别是45度、45度和90度。利用拼合的方法去画。小朋友们，相信 你们能用三角尺画出这些角，赶快试试吧！从少到多寻找规律题目：在一弓K纸上画出10条相交的直线，最多会形成多少个角?分析：本题直接想象很难得出结果，即使通过画图也不容易准确数出角的个 数。如果从2条直线起开始推算，逐步寻找

4、其中的规律，然后按照规律进行解题, 问题就回迎刃而解。字母里的数学E L N Z F H K你们能从这些字母中找出平行和垂直吗？赶紧寻“宝”吧!附：字母E很厉害！既有垂直，又有平行。字母N和Z,只有平行，没有垂直。字母F和H,既有平行，又有垂直平行和垂直在字母K里都找不到。想法不同结果不同一天，小兔乖乖和妈 妈去赶集，走着走着，突 然听到一阵争吵声，走近看,原来是牛哥哥、羊 弟弟和小花狗在争论一 个问题。问题是这样的： 请你在梯形里画一条线段，把它分成两个图 形。同学们能帮它们解决 吗？附：牛哥哥说：”在一个梯形里画一条线段可以分成一个平行四边形和一个 三角形。因为梯形已有一组对边平行了，所以

5、再画一条线段构成另一组对边平行 就可组成一个平行四边形，剩下的就是一个三角形。”羊弟弟毫不示弱地说：“我画了梯形的一条高，把它分成了一个直角三角形 和一个直角梯形。”小花狗抢着说：“我分成了两个梯形。”听了它们的争论，小兔乖乖笑着说： “你们分得都对，其实分的方法多着呢，不信我画给你们看。”小兔乖乖画完图，接着说：“遇到问题时，一定要善于从不同的角度思考， 这样才能得到更全面、更准确的结果。”趣味计算让我们开动脑筋找规律，算一算，一同感受计 算带给我们的乐趣。十位是1的两位数相乘例：15X17=你会巧算吗？8例：15X17=15 + 7 = 225 X7 = 35255即 15X17 = 25

6、5解释：15X17=15 义(10 + 7)=15 X10 + 15715 + 7 = 22=150 +(10 + 5)义7=150 + 70 + 57二(150 + 70) + (5 X7)为了提高速度，熟练以后 可以直接用“15 + 7,”而不用“150 +70”。做一做：17 X1912X1613 X18首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘例：51 X31 =例：51 X 3150 X30 = 150050 + 30 = 801580因为1 X1 = 1 ,所以个位一定是1 ,在得数的后面添上1,即1581 数字”(ft不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。做一做：71 >

7、;3 151>4191 X61例：56例：56 X54(5 + 1)5K= 306 X4 = 243024-”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家 明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。做一做：73 X7721 X2952 义5811两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘13例：78 X38=做一做：23X831797748E8趣味故事让我们走进童话故事，读一读, 想一想，一同感受故事中的数学。和尚与馒头的故事相传在一所寺庙里，住着大小和尚共100个，由于连年的闹水灾，寺庙的香火不旺。于是方丈和尚做出这样的规定，大和尚每人一次吃3个馒头，而 小和尚呢3人一次只吃

8、一个馒头。这样呢100个馒头刚好够这100个和尚吃一顿 饭。现在老师要考考你们，这个寺庙里到底大小和尚各有几个呢？你们的小脑筋哦稗黔分析：假设100个都是大和尚的话，那么每次需要的馒头应该是100 X 3=300（个）这比实际多了 200个。这多出的200个是因为我们把小和尚也看 成大和尚了。I 一.把三个小和尚看作三个大和尚，需要增加的的馒头：3X3-1 =8 （个）这样的转换需要：200 +8 = 25 （次）（才有多出的200个馒头）转换成大和尚的小和尚有3 X25= 75 （个）所以小和尚有75人，大和尚 就有25人。|小朋友你们听懂了吗？有什么问题尽管提。聪明的因可凡提22国王听说阿

9、凡提机智、聪明，很不服气，于是派士兵把阿凡提抓到王宫。国王对阿凡提说：“我有两个问题，如果你全部答对了，就放你走；如果答 错了，就把你关进大牢。”国王的两个问题是这样的：1、用铁锅烙饼，每次只能烙2张，两面都要烙，每面2分钟，烙7张饼至 少需要几分钟？2、用铁锅烙饼，每次只能烙3张，两面都要烙，每面2分钟，烙7张饼至 少需要几分钟？阿凡提笑着说：“这很简单，第1题至少用14分钟，第2题至少用10分钟阿凡提全答对了，国王还是有点儿不服气，读一阿凡提说：“说说你的方法。阿凡提说：“烙饼问题是有规律的。当饼数等于或大于每次可烙的数量时， 总时间二饼数X 2+每次可烙的数量X烙每面的时间（饼数X 2是

10、总面数，饼数X 2 +每次可烙的数量是烙饼的总次数）。如第1题用的时间是7X2 + 2X2=14（分）。 而第2题，饼数X 2+每次可烙的数量=7X 2-3=14- 3=4 （次）2 （面），得 不到整数，这时就要用进一法，7X2 + 3-5（次）（剩下的2面必须烙1次）。因此，在求需要烙的次数时，只要有余数，就要向前进 1。所以第2题至少用5X2=10 （分）。”国王只好放走阿凡提。龟兔褰跑几千年前的森林王国里，兔子和乌龟决定来一次 10000米赛跑。那个时候, 兔子的速度是乌龟速度的5倍。比赛当天，森林里的小动物都来给它们加油助威。 老虎一声令下，兔子和乌 龟便奋不顾身的跑起来，当然，兔子

11、很快就把乌龟甩到了后面。跑到3000米的时候，兔子想：乌龟还在老后头呢！我先在这里睡一觉再跑 也没关系。于是，兔子就在一棵大树下睡上了觉。可是，当它醒来后，看到乌龟 已经领先它6000米了，它赶紧奋起直追。可惜的是，它就快追上乌龟的时候， 乌龟已经到了终点。动物们为这个不可思议的结果欢呼起来。小狐狸借机提出问题：“谁知道兔子在睡觉时乌龟跑了多少米？”同学们，你们知道答案吗？趣味计算让我们开动脑筋找规律，算一算，一同感受计算带给我们的乐趣两边拉中间加例 125X11 =“先把25拉开一一2口5;然后再计算2+5=7, 7就填2和5的中间，所以 25X11=275。在相加时同样要注意“满十进1”。

12、例268X11 =例 3 135 X11135X 11=1485135X 11135148514851+3=43+5=8135乘法交换律ax b=bx a巧用乘法运算定律乘法结合律：axbxc=ax (bxc)例 1 125 X4X2X8X25X5乘法分配律：a x (b+c) =ax b ± a x c,变式：a x (b-c) =ax b-a x c在乘法计算中，见到125想到8,见到25 想至U 4,因为 125X8=100025X4=100 因 此在本题中运用乘法的交换律和结合律.可以这样计算：125 X4X2X8X25X 5=(125X8) X ( 25X4) X ( 5X

13、2)= 1000X100X10=1000000125和8的积是1000, 25和4的 积是100,那么可以把32分解成8与 4的乘积，利用乘法交换律和结合律把例 2 125X32X25第一个因数首尾相同，第二个因数首尾和是10的两位数相乘例：66 X37=L第二个因数首位加1,得出的和与第一个因能 首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积, 没有十位用0补。例：66 X37(3 + 1)X6 = 24-6 乂7 = 422442做一做：99 X1944 >2888 >46h U AUj-旧 ULdL Jri - U4 ULL /UL 矶*UL A A >Jk UL工 JM

14、 JU«ULtfL Jll JhLL* Jll JAU 一人 W JI Hh L ： IHL L ： XI I III II II III II II 11 II III IIJ II III 11 II III II II III II II III II II II 11 H II 10 H II II H » ninriniinnaFirininnBnnininnanniHiinninniniRninnarninnimiFninnanHinninnvnnirniHnin rniTifirnin第一个因数首尾和是10,第二个因数首尾相同的两位数相乘24例：46 X99=

15、两首位相乘的积加上第二个因 数的个位数，得数作为前积，两尾数 相乘，得数作为后积，没有十位补0例：46 X99=4 X9 + 9 = 45-6 X9 = 544554做一做：82 X 336437>77>66趣味实验让我们亲身体验动手实践，一同来揭示其中奥秘 O27有趣的莫比乌斯带准备:(1)长纸条(长20-30厘米，宽约4厘米);剪刀胶水过程：(1)拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，如 同下图那样粘成一个莫比乌斯带。(2)现在像图中那样用剪刀沿纸带的中央把它剪开。你就会惊奇地发现，纸 带不仅没有一分为二，反而像图中那样剪出一个两倍长的纸圈！(3)更奇怪的事

16、情，把刚才剪出的纸条，再沿着纸带的中央剪开，又会是什么 情况呢？你动手试试看。有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自 身虽不打结，但却相互套在一起！为了让读者直观地看到这一不太容易想象出来 的事实，我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得 到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中， 只是每条纸圈本身并不打结罢了。奇怪的磁铁数495是三位数中的一个怪数，因为任意一个各位数字都是不相同的三位数, 按照一定的规则减来减去的话，不超过 6次运算，都会变成495!还别说，它还真就这么神奇，不信你看。给定一个三位数，例如78

17、4。把这个数各个数位上的数字按照从大到小的顺 序重新排列，得到874,再按从小到大的顺序排列，得到 478。把874和478相 减，得到差396。把396按上述规则进行运算：963-369=594。Xt 594再进行同 样的操作：954-459=495。495反复进行上述运算，得到的结果始终是 495。 因为495的这种神奇功力，人们称它为“磁铁数”。揭秘死海不死23小朋友，看了这幅图，你是不是有点儿不敢相信？这个人就像是躺在床上看 书，很轻松，不担心会有溺水的危险。是她的水性好吗？不是。因为这里是著名 的“死海”。死海在亚洲西部，巴勒斯坦和约旦交接处。远远望去，死海的波涛此起彼伏， 无边无际。但是谁能想的到如此浩荡的海水中竟没有鱼虾、水草。然而，人们在 这无鱼无草的海水里竟能自由游动， 即使不会游泳的人，也总是浮在水面上，不 用担心会被淹死。那么