1132多边形的内角和

1、11.3.2多边形的多边形的内角和内角和学习目标理解并掌握多边形内角和公式，多边形外角和探索多边形内角和公式，并运用其来进行相关计算。体会转化的数学思想你还记得三角形内角和是多少度？ A B C（三角形内角和 180）你知道长方形和正方形内角和是多少吗？ ADBCADBC（都是360）任意四边形的内角和是任意四边形的内角和是 _思考：思考： 任意画一个四边形，量出它的任意画一个四边形，量出它的4 4个内角的个内角的度数，并计算它们的和。度数，并计算它们的和。你还有其他方法得到四边形的内角和吗？你还有其他方法得到四边形的内角和吗？ABCDPABCDABDCP多边形多边形n边形边形边数边数3456

2、n从一个顶从一个顶点引出对点引出对角线的条角线的条数数0分成三角分成三角形的个数形的个数1多边形的多边形的内角和内角和 四边形四边形五边形五边形六边形六边形三角形三角形2x1801x1803x1804x180(n-2)x180六边形六边形六边形六边形1. .若一个多边形的边数为若一个多边形的边数为8条，则这个多边形的内条，则这个多边形的内角和是角和是() )A.900 B540 C360 D10802.一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720，这个多边形的边这个多边形的边数是数是()A. .4条条 B5条条 C6条条 D7条条DC小结：小结：多边形内角和是多边形内角和是(n-2)180

3、边数边数内角和内角和3、求下列图形中、求下列图形中x的值：的值：01400 x0 x(1)0 x0150012002X(2)1 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 5合作学习：合作学习：4、正n边形的一个外角的度数为60，则n的值为 5、若n边形的边数减少1，则其外角和（ ） A增加180 B减少180 C不变 D减少360 6C小结：小结：正正n边形的每一个外角等于边形的每一个外角等于_.每一个内角等每一个内角等 于于 。6 6. .正五边形的每一个外角等于正五边形的每一个外角等于_._.每一个内角每一个内角等于等于_360n(n-2) 180 n或或18018

4、0- -360n721087 7、已知一个多边形每个内角都等于、已知一个多边形每个内角都等于 108108 ，求这个多边形的边数？求这个多边形的边数？解法一：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n2) 180=n108解得：n=5 答：这个多边形是五边形。解法二：180-108=7236072=5 答：这个多边形是五边形。8 8、一个多边形的内角和是外角和的一个多边形的内角和是外角和的2 2倍，则这倍，则这个多边形是个多边形是几边形？几边形？9如图，五边形如图，五边形ABCDE中，中，AECD，A107，B121，求，求DE的度数；的度数；C的度的度数数解：AECDDE180 A107，B121A+B+C+DE=（5-2）180C540-107-121-180=1321 1、n n边形的内角和边形的内角和: : (n-2)(n-2)180180 2 2、多边形的外角和是 3604 4、数学思想方法、数学思想方法: : 转化与化归转化与化归多边形多边形 三角形三角形对角线3、正、正n边形的每一个外角等于边形的每一个外角等于_.每一个内角等每一个内角等 于于 。360n(n-2) 180 n或或18