统计学作业参考

1、案例题亚太商学院MBA教育亚太商学院 商业界追求高学历目前流行于全世界。亚洲公司 1997 年 9 月份的一项调查表明，越来越多的亚洲人选择攻读工商管理硕士学位以求在公司取得成功。在亚太地区商学院申请 MBA 课程的人数大约每年增长 30% 。 1997 年，亚太地区的 74 个商学院公布了多达 170000 个申请人的记录，其中 11000 人将在 1999 年获得全日制 MBA 学位。需求飙升的主要原因是 MBA 可以大大提高赚钱的能力。 在该地区，成千上万的亚洲人显得越来越愿意暂时离开工作，而花上两年的时间去追求商业理论证书。这些学校的课程非常难学，包括经济学、银行学、营销学、行为学、劳

2、资关系学、决策学、战略思考、商法等。亚洲公司搜集了部分商学院的如下数据，该数据集显示了最佳商学院的某些特征。注：GMAT、英语测试、工作经验中的“0,1”为虚拟变量，0表示“要求”，1表示“不要求”请利用所学统计学知识，依据上表所列示的部分亚太商学院MBA教育的样本数据，对整个亚太地区商学院MBA教育情况做出深入分析及解读，譬如MBA教育样本数据的整体分布态势、本国学费与外国学费差异、要求和不要求英语测试的商学院学生起薪的差异、要求和不要求工作经验的商学院学生起薪平均数的差异等等。一描述性统计分析分析描述性统计描述描述统计量N极小值极大值均值标准差方差在校学生人数2512.003380.002

3、85.1600658.44227433546.223每个教员的学生人数252.0019.008.48005.0589925.593本国学费251000.0033060.0012378.92007781.116406.055E7外国学费251000.0033060.0016581.80009134.846018.345E7年龄2522.0037.0028.36003.7846214.323外国人所占百分数25.0090.0027.960025.08109629.061GMAT25.001.00.5600.50662.257英语测试25.001.00.3200.47610.227工作经验25.00

4、1.00.7200.45826.210起薪257000.0087000.0037292.000023459.254045.503E8有效的 N （列表状态）25就总体来看，这25个知名商学院的招生名额较多；无论本国或是外国学生的学费都较为昂贵，并且外国学生学费普遍高于或者等于本国学生学费，但是相差不会太大；国外学生占的比例约为30%，较多；决大部分（72%）商学院要求工作经验，超半数（56%）要求GMAT，一小部分（32%）学院要求英语测试。各个商学院毕业生的起薪差别较大。二本国学生学费和外国学生学费比较分析分析描述性分析描述 以及分析相关双变量（但这里的意义不大）N极小值极大值均值标准差方差

5、偏度峰度统计量统计量统计量统计量统计量统计量统计量标准误统计量标准误外国学费251000.0033060.0016581.80009134.846018.345E7-.012.464-.713.902本国学费251000.0033060.0012378.92007781.116406.055E7.621.464.500.902相关性本国学费外国学费本国学费Pearson 相关性1.834*显著性（双侧）.000N2525外国学费Pearson 相关性.834*1显著性（双侧）.000N2525*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。通过对亚太地区25所知名商学院对本国学生学费和外国学生学费的

6、均值比较发现，两者存在较大的差距。虽然，在这25所商学院中其针对国外及国内学生学费的最小值（1000美元）和最大值（33060美元）是一致的，但其均值却相去甚远，针对本国学生学费的均值为12378.92美元，而对于外国学生的学费的均值则高达16581.80美元，可见，与本国学生相比，外国学生要支付高出约四千美元的学费。由相关性检验可知，不同学院中，若该学院所收本国学费较高，那么其所收的外国学费较其他学院也较高，说明无论本国还是外国学费根据相应地区发展水平所定，因此直接可用本国学费代表该商学院所收学费的整体水平。3 要求和不要求英语测试的商学院学生起薪的差异分析比较均值独立样本T检验组统计量英语

7、测试N均值标准差均值的标准误起薪dimension1.001733623.529424236.246865878.153281.00845087.500021026.543607434.00578独立样本检验方差方程的 Levene 检验均值方程的 t 检验FSig.tdfSig.(双侧)均值差值标准误差值差分的 95% 置信区间下限上限起薪假设方差相等2.292.144-1.14723.263-11463.970599992.46013-32134.949289207.00810假设方差不相等-1.21015.789.244-11463.970599477.18988-31576.53787

8、8648.59670通过过对亚太地区25所知名商学院对是否要求学生进行英语测试对其工作起薪用独立样本T检验分析发现，要求英语测试的商学院其学生毕业后获得的起薪（均值为：45087.50美元）高于不要求学生英语测试的商学院学生毕业后获得的起薪（均值为：33623.53美元）。同时从方差方程的Levene检验可见，显著性sig0.05，方差齐次，但是sig双侧0.05，说明二者没有显著性差异，说明英语水平如何与其起薪联系不太大。综上，英语测试在一定程度上能反映出其毕业后的就业竞争力。4 要求和不要求工作经验的商学院学生起薪平均数的差异同上 独立样本T检验组统计量工作经验N均值标准差均值的标准误起薪

9、dimension1.00735042.857127709.6166910473.250671.001838166.666722428.920415286.54724独立样本检验方差方程的 Levene 检验均值方程的 t 检验FSig.tdfSig.(双侧)均值差值标准误差值差分的 95% 置信区间下限上限起薪假设方差相等.021.886-.29323.772-3123.8095210654.43833-25164.1944618916.57541假设方差不相等-.2669.235.796-3123.8095211731.86095-29560.3739723312.75492通过对亚太地区

10、25所知名商学院对是否要求学生具有工作经验对其工作起薪的分析发现，有工作经验的学生其毕业后获得的起薪（均值为：38166.67美元）高于没有工作经验的学生毕业后获得的起薪（均值为：35042.86美元）。因此，获得一定工作经验后再去修读MBA会更有效果。但是根据sig0,05，方差齐次，但是之后的均值方程t检验中sig0.05，说明有无工作经验对于起薪效果无显著性差异。综上，有工作经验一定程度上能获得更高的工资。五学费（因由二已知本国学费与外国学费正相关，因此可以用本国学费代表该商学院整体学费水平）与外国学生比例对起薪的影响 用了两次相关性分析 分析相关双变量 如果有闲情的话 可以用偏相关分析

11、 排除某个因素之于起薪中所夹杂的其他因素的影响。描述性统计量均值标准差N外国人所占百分数27.960025.0810925起薪37292.000023459.2540425描述性统计量均值标准差N本国学费12378.92007781.1164025起薪37292.000023459.2540425相关性本国学费起薪本国学费Pearson 相关性1.785*显著性（双侧）.000N2525起薪Pearson 相关性.785*1显著性（双侧）.000N2525*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。相关性外国人所占百分数起薪外国人所占百分数Pearson 相关性1.497*显著性（双侧）.012

12、N2525起薪Pearson 相关性.497*1显著性（双侧）.012N2525*. 在 0.05 水平（双侧）上显著相关。相关系数本国学费起薪Spearman 的 rho本国学费相关系数1.000.737*Sig.（双侧）.000N2525起薪相关系数.737*1.000Sig.（双侧）.000.N2525*. 在置信度（双测）为 0.01 时，相关性是显著的。相关系数外国人所占百分数起薪Spearman 的 rho外国人所占百分数相关系数1.000.604*Sig.（双侧）.001N2525起薪相关系数.604*1.000Sig.（双侧）.001.N2525*. 在置信度（双测）为 0.0

13、1 时，相关性是显著的。可以发现在0.01的显著水平时，亚太地区25所知名商学院的对本国学生的学费对学生毕业后起薪有显著的正相关关系，即学校收取的学费越高，其毕业后获得的起薪越高。这在一定程度上反映出学校收取的学费是与教学质量成正比的。而在0.05的显著水平时，商学院的外国学生比例与学生毕业后获得的起薪也同样存在显著的正相关关系。这说明商学院的国际学生越多，可能其国际声望越高，因而其学生的起薪也就越高。六、用线性回归分析来分析不同因素对商学院学生起薪的影响（本国学费、年龄、外国人所占人数）回归线性逐步输入（也可以用全部进入，但是全部进入但是这样的话 得自己一个个分析排除 那些影响很小的因素 但

14、更加合理）相关性起薪本国学费年龄外国人所占百分数Pearson 相关性起薪1.000.785.578.497本国学费.7851.000.318.574年龄.578.3181.000.342外国人所占百分数.497.574.3421.000Sig. （单侧）起薪.000.001.006本国学费.000.061.001年龄.001.061.047外国人所占百分数.006.001.047.N起薪25252525本国学费25252525年龄25252525外国人所占百分数25252525输入移去的变量a模型输入的变量移去的变量方法1本国学费.步进（准则: F-to-enter 的概率 = .100）。

15、2年龄.步进（准则: F-to-enter 的概率 = .100）。a. 因变量: 起薪模型汇总c模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量Durbin-WatsonR 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.785a.617.60014839.79640.61736.977123.0002.858b.736.71212586.75753.1209.971122.0052.580a. 预测变量: (常量), 本国学费。b. 预测变量: (常量), 本国学费, 年龄。c. 因变量: 起薪Anovac模型平方和df均方FSig.1回归8.143E918.143E936.977.00

16、0a残差5.065E9232.202E8总计1.321E10242回归9.723E924.861E930.685.000b残差3.485E9221.584E8总计1.321E1024a. 预测变量: (常量), 本国学费。b. 预测变量: (常量), 本国学费, 年龄。c. 因变量: 起薪系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间B标准 误差试用版下限上限1(常量)7987.9125659.7011.411.172-3720.07019695.895本国学费2.367.389.7856.081.0001.5623.1732(常量)-51805.54419534.847

17、-2.652.015-92318.338-11292.751本国学费2.018.348.6695.793.0001.2952.740年龄2261.011716.034.3653.158.005776.0473745.976a. 因变量: 起薪此中，使用逐步进入法把作用显著的变量引入回归方程，并将作用不显著的变量剔除。在仅有本国学费为自变量时回归方程的复相关系数为0.785，模型汇总中R2为0.617，调整后的R2为0.600。在本国学费与年薪为自变量时回归方程的复相关系数分别为0.669和0.365，模型汇总中R2为0.736，调整后的R2为0.712。经分析，模型的F统计量的观察值均大于30。概率P值为均小于0.01，在显著性水平为0,01的情形下，可以认为本国学生学费、年龄对学生的起薪有显著影响，本国学生的学费越高，学生的年龄越大，其毕业后获得的起薪也越高，而外国学生比例对学生起薪联系较前两者小的多。这里是关于独立样本T检验的sig 以及sig双侧 的意思显著性，又称统计显著性（statistical signficance）， 是指零假设为真的情况下拒绝零假设所要承担的风险水平，又叫概率水平，或者显著水平。显著性的含义是指两个群体的态度之间的任何差异是由于