递推数列求通项公式常见的类型及策略解析

1、递推数列求通项公式常见的类型及策略解析    【摘 要】美国 教育 家布鲁纳说过：“学习的最好动力是对学习材料的兴趣”。兴趣是一个人积极探求的一种最实际的内部动力，是学生学习积极性中最为现实、最为活跃的心理成分，他直接影响着学习效果。因此，激发学生的数学兴趣，调动学习数学的           【摘 要】美国 教育 家布鲁纳说过：“学习的最好动力是对学习材料的兴趣”。兴趣是一个人积极探求的一种最实际的内部动力，是学生学习积极性中最为现实、最为活跃的心理成分，他直接影响着学习效

2、果。因此，激发学生的数学兴趣，调动学习数学的积极性对搞好数学新教材的教学，有着十分重要的意义。 【关键词】兴趣 数学 学生 一、联系生活，引发学习趣 社会生产和人的需要是产生兴趣的源泉，首先让学生认识到学习数学这门学科的重要性，使他们对数学产生兴趣，有一个思想上的基础。因此，教师在课堂教学中有意识地依据教材的特点（重视数学的 科学 价值）讲述数学在生产和生活中的价值和广泛应用，使学生明白数学是学习和研究 现代 科学和技术必不可少的基本工具。教材中的每一章引言课，教师都可以依据教材内容，从实际生活和生产中引入新的课题。如第一章以生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算问题；第二章始终以丰富多

3、彩的学生感兴趣的实际问题说明“一元一次方程”的引出的必要性和实际意义；第三章从丰富多彩的世界中包含着形态各异的图形；第四章以关于我们人民生活水平实现温饱到小康跨越的文字，文字包含一些数据，引出数据的收集与整理问题。老师将这些引言课讲得有声有色，通过潜移默化使学生感悟到数学的重要价值。 二、重视教学 艺术 的研究，激发学习兴趣 “学生的心理活动处于主动、活跃的状态，在轻松愉快的气氛中才会更有效地掌握知识”，引导学生积极参与探索知识的奥秘是激发学生学习兴趣的途径之一。正因为如此，教师必须明确学生的主体地位，在教学上要开动脑筋，不能拘泥于自己固有的教学风格，陷入僵化的教学模式中。要知道教无定法，然不

4、可无法，一成不变的风格，尽管能使学生少一种适应的过程，却也使学生少了一份新鲜感，会使课少几分吸引力。 高明的老师会依据需要，在不同的时候，采用不同的教学手段，不断改变自己的教学方法。同时不断探索研究，为学生度身量体，设计新的教学方法。我们有怎样的学生，决定了我们必须有怎样的教学方法。针对学生的学习习惯和学习思维的不足，课堂上我更多采用的是问题教学法、启发分析式教学、讲练结合法，并依据课堂的实际情况灵活运用。经过多年的教学摸索和研究，我 总结 出自己的教学指导方针：低起点，高要求，面向全体，突出个体。奠定了“充分暴露学生和教师的思维轨迹，通过双边关系，让思维碰撞出智慧的火花”的教学思路，在我的不

5、知不觉的教学示范下，灵活的教法对学生的思维方法和学法起到了潜移默化的影响。重在引导，妙在开窍，教之以法，施之以练，学生逐渐领悟到学习数学的要领和表达知识技巧。让学生从您的课上感觉到学数学的乐趣。 三、体验数学美感，培养学生的兴趣 在教学中让学生在学习数学的过程中感受数学的美感，从理论教学中，体验逻辑的缜密性，感悟探究的乐趣，从实践活动中，感受数学的实用之美。初等数学中的线段的“黄金分割”比例为0.618：1，人们在探索 自然 美以及艺术美的过程中发现“黄金分割”之比具有一种悦目之美，和谐之美。数学公式都是那么简洁、整齐、和谐，使人产生美感。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的

6、重要理论产生的，也有的是几何图形组合，他们也具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分感悟数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。     四、让数学文化滋润学生的心灵，培养学生学习兴趣 体验数学是一种文化。我国古代的河图洛书就是数的“方阵”，易经中的卦象都用数来表示，我国古代兵书中的“运筹帷幄，决胜千里”中的筹就是数码。数学在其 发展 各个时期就与人类的生活及社会活动

7、有着密切的关系，解决着各种各样的问题。教学中结合学习内容讲述数学发展的 历史 和历史上数学家的故事，如，数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣。诸如讲圆周率时，讲一讲祖冲之的成就；讲黄金分割时，介绍一下华罗庚的故事；在乘方概念引入课上，说一说印度国王想奖励国际象棋发明者，却给不出奖品的故事；八岁的高斯发现了数学定理；小欧拉智改羊圈；金冠之谜等等。通过数学史的学习，不仅可用数学家的勤奋治学精神激励学生努力学习，而且还帮助学生了解数学公式、概念等理论的创始与发展过程，特别是数学思维方法的形成

8、，从而培养学生的兴趣。 五、以“成功教学”观点来培养学生的兴趣 进入中学以后，随着数学学习的不断深入，解题的难度、广度、深度大大加大，五花八门的方法、技巧，再加上几次 考试 的不理想，令有的人一下子悲观起来。开始怀疑自己的能力、智力，慢慢丧失了学习数学的兴趣，从而很有可能陷入恶性循环的环节，认为自己不是学习的料，和一些优秀的同学没法比。其实，这些学生只是因为自控能力低，惰性十足，懒于思考，缺乏良好的学习习惯与学习方法。针对同学的这种状况，要让学生认识到自己的不足，说明这些毛病是可以克服的，即使优秀的学生，也有或多或少的毛病，只要克服缺点，消除不良因素，辅之于努力学习，成绩总会提高的。适时不妨举

9、几个成功的例子，在不断鼓励和引导下，学生逐渐消除了自卑心理，增强了学好数学的信心，焕发了斗志，最终实现了从“要我学”到“我要学”的可喜转变。同时，在教学的过程中要不断培育学生的成就感，要做到低起点，高要求，从简单处入手，从细微处入手，平时提问问题，出考卷，要注意循序渐进，分层要求，把握好难度、梯度，要敢于让学生取得好成绩，使之能产生一种成功的感觉，一有进步就要不失时机地加以表扬，鼓励他们，消除他们对数学的恐惧感，培养信心。另外，对考试、作业中的失误，不能责怪、讽刺，而要耐心地帮他们分析错误的原因，找到知识上的缺陷，然后用类似问题对他们重新测试，往往能取得意想不到的收获。这样做，不仅增强了师生之间的情感，使双方的距离拉近了，思想上不断得到沟通，从而有利于教学，提高数学在学生心目中的亲和力，有利于激发学生对学习数学的兴趣。俗语说：“兴趣是最好的老师”作为教师，只有提高自身的素质，在教学过程的各个环节，有计划、有目的地对学生实施兴趣的培养和激发，并激发起学生强烈的求知欲，就能获得令人满意的教学效果。使学生