高二数学直线与平面检测题

1、高二数学直线与平面检测题姓名 班级编号 分数 一、 选择题（每小题5分，共50分）1空间四边形中，、两异面直线成角且，、分别是、的中点，则四边形的面积是（ ） A1 B2 C4 D不能确定2下列命题中，正确的是（ ）与有无数个公共点 与有一个公共点与无公共点 与的关系可分为或A B C D3在空间四边形中，、分别是、的中点，则与所成角的大小为（ ） A B C D以上都不对 4在长方体中，、分别是棱，的中点，若，则异面直线与所成的角为（ ） A B C D5给出下列命题： 直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面直线，直线，则、

2、是异面直线，则存在唯一平面，使它与、都平行且与、距离相等其中正确的命题是A B. C. D.6在平面内，是的斜线，则点在上的射影在（ ） A直线上 B直线上 C直线上 D内部7如右图，正方形，平面，则与所成的角是（ ） A B C D8设、是平面外的任意两条线段，则“、的长相等”是“、在平面内的射影长相等”的（ ） A既不充分也不必要条件 B充分必要条件C必要不充分条件 D充分不必要条件9两条相交直线都在平面内且都不在平面内。命题甲：和中至少有一条与 相交，命题乙：平面与相交，则甲是乙的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要10如右图所示，正方体中，、分别是所

3、在 棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A直线和平行，和相交B直线和平行，和相交C直线和相交，和异面D直线和异面，和异面答 题 卡题 号12345678910答 案二、填空题（每小题5分，共25分）11关于直角在平面内的射影有如下判断：可能是的角；可能是锐角；可能是直角；可能是钝角；可能是的角。其中正确判断的序号是 12如图所示,点在平面外,平面于,并且,则线段的长为 13菱形,已知,垂直于所在的平面且,则到的距离是 ;到的距离 为 .14直角三角形所在平面外一点到直角顶点的距离为,到两直角边的距离都是,则到平面的距离是 15已知直线及平面，给出下列命题：若则；若则；若则；若则或异面。其中正确命

4、题的序号是 三、解答题16. 长方体的底面是边长为的正方形,在棱 上,且,求证:平面.17已知等腰中,以边上的高为折痕,把对折,对折后,求对折后与在平面上的射影之间的距离. 18如图所示,正三棱柱的底面边长为,对角线,为的中点.(1)求证:平面(2)求异面直线与所成角的度数. 19是正三角形所在平面外一点,如图,且,分别是和的中点.求异面直线与所成的角. 20在长方体中,已知、各为和的中点.(1)求证:平行于侧面;(2)求证:;(3)若求证:垂直于面.21如图,在四面体中,截面平行于对棱和,试问点在什么位置时其截面面积最大.参考答案：一、选择题 BCCDD CCACB二、填空题 11. 12.

5、 13.10;10 14.12 15.三、解答题16.证明:连结 是正方形, 又平面 平面 而 故平面17.解：取中点，连结，作于 由已知得 而 平面 又 平面 是在平面上的射影 在等腰中， 又由已知 即对折后与在平面上的射影之间的距离是18.（1）证明：连结交于，连，则 ，又平面，平面 平面（2）解： （或其补角）就是与所成的角 在中， 故异面直线与所成的角为19.解：连结，取的中点，连 （或其补角）就是异面直线与所成的角。 设则 在中， 在中，； 在中， 异面直线与所成角为20.证明：（1）延长交于点，易知为中点，连接 由知是平行四边形 而平面，平面 平面 （2）平面，平面 而 （3） 是正方形 又 由