中考数学模拟试题23(附答案)

1、中考数学全真模拟试题23X _2 f 2、4计算,所得的正确结果是）11x 2AxB、C、一D、一xxx5、在ABC中，.A、. B都是锐角，且sin A=丄,2tan B = 3，则.ABC的形状是（）A 直角三角形B 、钝角三角形C 、锐角三角形D 、不能确定6、已知菱形的边长为 6, 一个内角为60，则菱形较短的对角线长是（）A33B 、63C 、3D、67、已知a =5，b =2，且a+bx1526、如图，有一长方形的地，长为X米，宽为 120 米，建筑商将它分成三部分： 丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面 积为 3200平方米，试求X的值

2、。27、在本学期某次考试中，某校初二、初二两班学生数学成绩统计如下表:分数5060708090100人数二班351631112二班251112137四、（本题 5 分）28、如图，ABCD是正方形，点E在BC上，DF甲、乙、请根据表格提供的信息回答下列问题：二班平均成绩为_分，二班平均成绩为班成绩谁优谁次？二班众数为_次？ _。已知二班的方差大于二班的方差，那么说明什么？.分，从平均成绩看两个.分，二班众数为分。从众数看两个班的成绩谁优谁乙请你在AE上确定一点G，使UABG三；DAF，并说明理由。五、（本题 9 分）29、小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，

3、现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程y（米）分别与小明追赶时间x（秒）的函数关系如图所示。小明让小亮先跑了多少米？分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。谁将赢得这场比赛？请说明理由。30、小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当 两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得 2 分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1 分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平?七、（本题 7 分）六、（本题 8 分）31、如图，A、B两座城市相距 100 千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级的北偏西 45方向上，已知森林

4、保护区的范围在以P为圆心，50 千公路（即线段AB）。经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东 30方向，B城市 米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么?八、（本题 8 分）32、如图，在矩形ABCD中，AB = 20cm，BC二4cm，点P从A开始沿折线 A-B-C-D以 4cm/s 的速度移动，点Q从C开始沿CD边以 1cm/s 的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动。设运动时间为 t（s）t 为何值时，四边形APQD为矩形？如图 10-20，如果LI P和LI Q的半径都是 2cm,那么 t 为何值时

5、，LI P和LI Q外切。九、（本题 6 分）33、旋转是一种常见的全等变换，图中ABC绕点O旋转后得到=A B C，我们称点A和点A、点B和点B、点C和点C分别是对应点，把点O称为旋转中心。观察图，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点：A图中，ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规、 直尺等工具，作出旋转中心O，作出ABC绕点O旋转后的-DEF。（要求保留作图 痕迹，并说明作法）图十、（本题 9 分）34、已知梯形ABCD中，AD/BC，且AD：:BC,AD = 5,AB二DC = 2。如图，P为AD上的一点，满足.BPC二/A，求AP的长；如果点P在A

6、D边上移动（点P与点A、D不重合），且满足.BPE-/A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q。1当点Q在线段DC的延长线上时，设AP二x，CQ二y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；2写CE =1时，写出AP的长（不必写解答过程）参考答案D 9 、 B 10 、 B 11 、x2=160。答：x的值为 200 米或 160 米。27、解：80 分；80 分；一样。70 分;90 分；二班成绩优。二班的方差大于二班的方差，说明二班的学生成绩不很稳定，波动较大。四、28、证明：作BG AE于G，: ABCD是正方形，DF _ AE，AFD = AGB =90，:DAF GA

7、B = 90，DAF ADF =90，ADF二GAB，又AD二AB，: ADF二BAG。、1、B 2D 12 、C 13、D 14、B 15 、C二、 16、 1.1m17 X x 3 x-3812453cm或一cm， 一cm或cm，- cm21、22、1005533、2 3cm20 5cm，210 12 1- -=x x 2223三、24、解原式=-83325、解得：一2：图略 26、根据题意，得X-120泪20 - x- 120二3200,2x -360 x32000二0,解得 % 二200，五、29、小明让小亮先跑 10 米小明：h = kxb经过0,10,5,40,.h=6x10。小亮

8、二kiX经过5,35,ki=7,J=7x小明百米赛跑：Xi= 15秒；小亮百米赛跑：X2-100秒，小亮赢得这场比赛。六、30、公平。将两个转盘所转到的数字求积：从表中可以得到：42444P积为偶数，-小明的积分为2，小刚的积分为1 =。66666七、 31、解：PD_ AB于D，设PD二x，在Rt：APD九、33、解：三个特点：对应点到旋转中心的距离相等中心的连线所成的角相等两个三角形全等 略。十、34、解：.D P B二D P E B P巨A ,A BPC = A，ABP =/DPC，又T梯形ABCD中，AB =CD,A=/D，: ABPL DPC，AB AP2x，设AP =x，DP =5

9、-x，解得=1,x2=4，- AP的长DP CD5-x 2P积为奇数.APD =30，则AD =_.3x在Rt心BPD，厶BPD =45*，二BD = PD = x，:AB =100,3x x =100，x = 150 - 503米50米。3.这条高等级公路不会穿越保护区。八、32、根据题意，当AP二DQ时，四边形APQD为矩解得t=4(s)。 当PQ=4时，LI P与LI Q外切。如果点P在AB上运动。只有当四边形APQD为矩形时，PQ =4。由，得t =4(s)。如果点P在BC上运动。此时t _ 5，则CQ _5，PQ _CQ _54，|_l P与口Q外离。如果点P在CD上运动，且点P在点Q的右侧。可得CQ =t,CP =4t -24。当CQ-CP=4时，LIP与LI Q外切。此时,t-4t_24；=4，解得(s)。如果点P在CD上运动，且点P在点Q的左侧。3当CP -CQ =4时，LI P与LI Q外切。此时，4t -24 -t =4，解得t =28(s)，丁点P从A3开始沿折线A - B