物理运动图象的实验追及和相遇问题的实验

1、运动图象的实验、追及和相遇问题的实验本类考题解答锦囊 解答“运动图象的实验、追及和相遇问题的实验”一类试题，应学习以下内容： 图象的应用，除了其本身表示的物理量以外，更多的是使问题变得直观、简单，在分析运动过程的时候，如果加入图象，会很明白的找到各个物理量的关系和运动的关系 对于追及和相遇问题 1解答追及相遇问题的常用方法： (1)物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，按位移之间的关系来分析 (2)相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系 (3)极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程用判别式进行讨论，若>0即有两个解，说明相遇两次

2、：若=0，说明刚好追上或相碰；若<0说明追不上或不能相碰 (4)图象法：将两者的速度时间图象在同二个坐标系中画出，然后利用图象求解 2求解追及和相遇问题的基本思路 (1)分别对两物体研究； (2)画出运动过程示意图； (3)列出位移方程； (4)找出时间、速度、位移关系；(5)解出结果，必要时进行讨论 I 高考最新热门题 1 (典型例题)质点所受的力F随时间变化的规律如图4-3-1所示，力的方向始终在一直线上巳知t=0时质点的速度为零在图示t1、t2、t3和t4各时刻中，那一时刻质点的动能最大?At1 Bt2 Ct3 Dt4命题目的与解题技巧：本题主要考查质点的运动与受力的关系，识读图象

3、，建立运动情景的能力在解题过程中，要注意利用牛顿定律和运动学的图象的知识来分析 解析 根据图象分析，在0t1时间内，质点受力逐渐增大，加速度逐渐增大，质点做加速运动，速度增大；在t1t2时间内，质点受力逐渐减小，但方向没有改变，所以质点仍然做加速运动，速度继续增大，只是加速度大小在逐渐减小；在t2t3内，质点受力方向改变，大小逐渐增大，此时质点的速度方向与受力方向相反，质点做加速度逐渐增大的减速运动，速度减小；同理，在t3t4时间内，质点做加速度逐渐减小的减速运动，速度继续减小由以上分析可知，质点在t2的速度最大，则动能最大故B项对 答案 B 2 (典型例题)为了安全，在行驶途中，车与车之间必

4、须保持一定的距离因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距)；而从采取制动动作到车完全停止的时间里，汽车又通过一段距离(称为制动距离)下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据请分析这些数据，完成表格 速度（km/h）思考距离 (m)制动距离(m)停车距离(m)45914237515389073105217596*18、55、53(按列排序)指导：由题目中所给数据，思考距离与速度成正比关系，；停车距离等于思考距离与制动距离之和，则当速度为75 km/h时，停车距离为15 m+38 m=53 m；当速度为90km/h时，制动距离为

5、73m18 m=55 m3(典型例题)一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图4-3-2所示，图4-3-3是打出的纸带的一段已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图4-3-3所给出的数据可求出小车下滑的加速度a=_.*40m/s2 指导：每相邻的两个计数点间的运动时间 T=2×002 s=004 s 利用数据中应用0逐差法可求得4 (典型例题)实验装置如图4-3-4所示，一木块放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连木块右侧与打点计时器的纸带相连在重物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做

6、匀减速运动图4-3-5给出了重物落地后打点计时器在纸带上打出的一些点，试根据给出的数据求木 块与木板间的摩擦因数，要求写出主要的运算过程，结果保留两位有效数字(打点计时器所用交流电频率为50Hz，不计纸带与木块间的拉力取重力加速度g=10ms2)*03 指导：由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间T内的位移的分别是s1772cm，s2721 cm，671 cm，s4625 cm，s5 576 am，s6529 cm，s7481cm，s843lcm以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有 又知了T=004s 解得O=30m/s2重物落地后木块只受摩擦力的作用，以m表示木块的质量根

7、据牛顿定律，有-g=ma 解得=030 题点经典类型题 1 (典型例题)甲、乙两物体相距s，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零，加速度a1，的匀加速直线运动，乙在后做初速度为v0，加速度为a2的匀加速 直线运动，则 A.若a1=a2，则两物体可能相遇一次 B若a1>a2，则两物体可能相遇二次 C.若a1<a2，则两物体可能相遇二次D.若a1a2，则两物体也可相遇一次或不相遇命题目的与解题技巧：考生追及问题某些情况，在解答时应该注意一元二次方程的解法解析 设乙追上甲的时间为t，追上时它们的位移有vot+上式化简得：(a1-a2)t2-2vot+2s=0 解得：s= (1)当

8、a1>a2时，判别式“”的值由”v0、a1，a2，s共同决定，且<2vo，而的值可能小于零、等于零、大于零、则两物体可能不相遇，相遇一次，相遇两次，所以选项B、D正确 (2)当a1a2时，t的表达式可表示为 显然，一定大于零，且>2vo，所以t有两解，但t不能为负值，只有一解有物理意义，只能相遇一次，故C选项错误 (3)当a1=a2时，解一元一次方程得t=s/vo，一定相遇一次，故A项正确，综合得正确答案为A、B、D 答案 ABD 2 (典型例题)如图4-3-8所示，物体从斜面上的A点由静止开即下滑，第一次沿光滑斜面AB滑到底端用时间t1，第二次沿光滑折面ACD下滑,滑到底端

9、时间t2，已知AC+CD=AB，在各斜面的等高处，物体的速率均相等，下列判断正确的是 At1>t2 Bt1=t2C.t1<t2 D.不能确定*2A 指导：用图象求解，第一次做加速度恒定的匀变速直线运动，设为 a，第二次先做加速度较大的匀变速直线运动，设为a1，a1>a，然后再做加速度较小的匀变速直线运动，设为a2，a2<a，到达底部时速度相等，在D4-4图中分别做由其运动图象；如图D4-4所示，由图象可得t1>t23 (典型例题)某人骑自行车以4ms的速度匀速前进，某时刻在他前面7 m处以10 ms的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以2ms2的加速度匀减速前进

10、，此人需要多长时间才能追上汽车?*8s 指导：汽车匀减速前进的时间，此时汽车距骑车人的初始位置为在时间t内骑车人前进的距离为s=20m<s这说明骑车人应在汽车停下后才能追上汽车，所以骑车人追上汽车t4 (典型例题)一辆汽车在十字路口等候绿灯当绿灯亮时汽车以3 ms2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6ms的速度驶来，从后边赶过汽车，试求 (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少? (2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少?*(1)2s,6m(2)4s,12m/s汽车追上自行车时，二车位移相等，则有： 新高考命题方向预测 1 两辆完全相

11、同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为vo，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车以前车刹车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为A1 s B2 s C3 s D4 s * B 指导：前车刹车的位移，后车在刹车的过程中匀速，行驶的位移： s1=v0t，且，后车刹车的位移：后车的总位移，所以两车在匀速行驶时保持的距离至少是S=S-S=2m 2 甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16ms已知甲车紧急刹车时加速度a1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度a2

12、=4ms2，乙车司机反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后o.5 s才开始刹车)，求为保证两车紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离? *295 m 指导：设经过时间°两车相遇，且速度大小相等，设原来相距5，由位置关系看；16×06+16s-速度关系：16-4(t-05)=163t 由得s=95 m 3 一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1500 ks，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图4-3-9表示其速度随时间的变化规律(1)升高后9s，25 s，45 s，即在图线上A、B、C三点探

13、测器的运动情况如何?(2)求探测器在该行星表面达到的最大高度 (3)计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力 (假设行星表面没有空气)*(1)略 (2) 800m (3)165×104N指导：(1)升空过程是探测器做初速为零的匀加速直线运动， 9s未发动机关闭，此时速度最大；此后作匀减速运动，25 s未速度为零，此时探测器离行星表面最高；再后探测器返回，做自由落体运动，45s未落地，速度大小为80m/s (2)由上述分析知25g末探测器距行星表面最高，最大高度 (3)由9s45 s计算图象的斜率可得该行星表面的重力加速度，对09s过程中运用牛顿第二定律有Fmg=ma而 故F=m(g

14、+a)=1500×(4+7)N=167×104N考场热身探究性命题综合测试 1 一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2，若再经时间t恰能回到出发点，则a1：a2应为 A1：1 B1：2C1：3 D1：4*1C 指导：画出质点运动示意图，如图15，设质点由A点从静止运动，加速度向右大小为a1，经时间t到B点，设此时速度为vB，之后匀减速直线运动，到C点速度减为零后又反向匀加速运动到出发点A，质点由BCA所用时间为t，显然质点前后两段时间内位移大小相等，方向相反，由运动学规律前段时间内后段时间内后段时间内其中s1=-s2

15、即将vB代入即可解得a2=3a1 2 物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为v1,在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系为 A.当物体做匀加速直线运动时，v1v2 B当物体做匀减速直线运动时，v1v2 C.当物体做匀速直线运动时，v1=v2D当物体做匀减速直线运动时，v1v2* ABC指导：(1)公式法： (2)图象法：图D45甲乙分别表示匀加速情况和匀减速情况，显然v1>v2.(3)分析法：如图17甲，设物体由AB为匀加速，由于是加速，故在中间时刻物体位于中点位置左侧，即v1>v2；而减速时，中间时刻物体位于中点位置右侧，则有v1>v2 3

16、 一质点沿直线Ox做加速运动，它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=5+2t3，其中x的单位是m，t的单位是s它的速度v随时间t变化的关系为v=6t2，v的单位是ms，t的单位是s设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v1,t=2s到t=3s间的平均速度v2，则 Av1=12 ms，v2=39 ms Bv1=8 ms，v2=38 ms Cv1=12 ms，v2=19.5 ms Dv1=8 ms，v2=13 ms* B 指导：将t=0，t=2 s，t=3 s分别代人x=5+2t3，得s1、 s2、s3 的值, 4 做匀加速直线运动的质点，连续经A、B、C三点，已知AB=BC，且知质点在AB

17、段的平均速度为3 ms，在BC段平均速度为6 ms，则质点在B点时速度为 A4 ms B4.5 msC5 ms D5.5 ms * C 指导：由=v知，AB中间时刻速度为3m/s，BC中间时刻速度为6m/s，又AB=BC可知，设v1-v0=at有6-3=a(t+),故vB=3+at=5m/s5 汽车正以10ms的速度在平直公路上行驶，在它的正前方s处有一辆自行车以4 ms的速度做同方向的匀速直线运动，汽车司机立即刹车做加速度a=-6ms2的匀减速直线运动，若汽车恰好不碰上自行车，则s的大小为 A9.67 m B3.3 mC3 m D7 m *C 指导：由题可知，当汽车减速到4m/s时恰好与自行

18、车同位置是满足条件的临界时间所以 S=s1-v自t=(7-4×1)m=3m.6 如图Z4-1所示，传送带装置保持1ms的速度水平向右平移，现将一质量m=0.5ks的物体在离传送带很近a点轻轻的放上，设物体与传送带间的摩擦因数= 0.1，a、b间的距离L=2.5m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为 A. C3 s D2.5 s * C 指导：物体开始作匀加速直线运动，a=g=1m/s2，速度达到皮带的速度时发生的位移s=05m<L，故物体接着做匀速直线运动，第1段时间 第2段时间t27 甲物体在地面上A点竖直上抛，同时乙物体在A点正上方H高处自由下落，若两物体恰好不能在空中相

19、遇，则甲物体上升的最大高度是多少?*指导：要满足题目条件，必须满足甲恰好落回地面时被乙追上，则，所以乙追上,则8 跳伞运动员做低空跳伞表演，飞机离地面224m水平飞行，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动；经过一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5 ms2的加速度在竖直方向上匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地时竖直方向的速度最大不超过5 ms(g=10ms2)，求： (1)运动员展开伞时，离地面的高度至少多少?(2)运动员在空中的最短时间是多少? *(1)99m 125 m(2)86s 指导：运动员跳伞表演的过程可分为两个阶段，即降落伞打开前和打开后，由于降落伞的作用

20、，在满足最小度且安全着地的条件下，可认为5m/s的着地速度方向是竖直向下的，因此求解过程中只考虑其竖直方向的运动情况即可，在竖走方向上的运动情况如图D 46所示，g=10m/s2a=12.5m/s2 (1)由公式可得第一阶段：v2=2gh   第二阶段：v2-52=2ah2 又h1+h2=224 由式得。v=50m/s，h1=125m.h2=99m，设以5m/s速度着地相当于从高h处自由下落，则h=(2)由公式 可得：第一阶段，第二阶段代入数据得t=86s 9 在某市区内，一辆汽车在平直的公路上以速度VA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车

21、司机发现前方有危险(游客正在D处向北走)，经0.7s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场现以图Z4-2示之 为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车的速度vA，警方派一车胎磨损情况与肇事汽车相当的车以法定最高速度vm=14.0 ms行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来，在事故现场测得AB=17.5 m、BC=14.0m、BD=2.6m，问： (1)该肇事汽车的初速度vA是多大?(2)游客横过马路的速度是多大? *(1)vA=21m/s(2)153m/s 指导：(1)由题知警车与肇事汽车的刹车加速度大小相等，由得肇事车的初速度，警车，代入数据，得vA=21m/s (2)肇事车在出事点B的速度v=2aSBC，代人数据得 vB15=/40m/s，从AB所用时间得t2=1 s因司机反应时间为t1=0.7s，故游客横过马路的速度大小为10 如图Z4-3所示，在国庆阅兵式中，某