章熙民习题1011

1、第八章 热辐射的基本定律8-1 基本要求1. 掌握热辐射的基本概念。2. 掌握热辐射的基本定律，能够利用热辐射基本定律分析自然现象。3. 能够准确计算不同波段下的辐射力以及吸收比、穿透比等。4. 理解影响实际物体表面辐射特性的因素。8-2 内容提要一、基本概念1. 热辐射辐射是指当原子内部的电子受激和振动时，产生交替变化的电场和磁场，向空间发射电磁波。若由于自身温度或热运动的原因而激发产生的电磁波传播，称为热辐射。2. 不同波长的射线通常把=0.1100m范围的电磁波称热射线，它们投射到物体上能产生热效应，其中波长=0.380.76m范围的电磁波属可见光线，波长小于0.38m的射线是紫外线，波

2、长大于0.76m的射线是红外线。太阳辐射的主要能量集中在0.22m的波长范围，其中在可见光波段占有很大比重。3. 吸收比、反射比、穿透比，称为物体的吸收比，表示投射过来的总能量中被物体吸收的能量所占份额；，称为物体的反射比，表示投射过来的总能量中被物体反射的能量所占份额；，称为物体的穿透比，表示投射过来的总能量中透射过去的能量所占份额。根据能量守恒原理有， （8-1a）如果投射能量是某一波长下的辐射能，上述关系同样适用，即： （8-1b）式中，a、r、t分别为光谱吸收比、光谱反射比、光谱穿透比。a、r、t 和a、r、t是物体表面的辐射特性，它们和物体的性质、温度及表面状况有关。另外，对全波长的

3、特性a、r、t来说，还和投射过来的辐射能波长分布情况有关。4. 黑体若物体能够全部吸收外来射线，即a =1，则这种物体称为黑体。尽管黑体是针对物体的吸收比定义的，可黑体的辐射力也是同温度物体中最大的。因此，黑体既是一个理想的吸收体，又是一个理想的发射体，一直作为标准物体来衡量实际物体的吸收比和发射率。注意的是，绝对的黑体在自然界中是不存在的。5. 白体、透明体如物体能全部反射外来射线，即=1，不论是镜反射或漫反射，这类物体称为白体。如物体能被外来射线全部透射，即 =1，则称为透明体。同样，绝对的白体、透明体在自然界中不存在。需要注意，黑体、白体、透明体都是对全波长射线而言，而不是针对某一波长。

4、6. 立体角立体角为一空间角度，一般用符号表示，其单位为sr（球面度）。立体角的量度是：以立体角的角端为中心，作一半径为r的半球，将半球表面上被立体角所切割的面积A2除以半径的平方r2，即： （8-2）7. 可见辐射面积可见辐射面积是指站在给定辐射方向上所看到的发射辐射能物体的表面积。8. 定向辐射强度在某给定辐射方向上，单位时间、单位可见辐射面积、在单位立体角内所发射全部波长的能量称为定向辐射强度，用符号Iq表示，单位W/(m2·sr)。9. 光谱定向辐射强度在某给定辐射方向上，单位时间、单位可见辐射面积，在波长附近的单位波长间隔内、单位立体角内所发射的能量称光谱定向辐射强度，用符

5、号I表示，单位为W/(m2·sr·m)。10. 定向辐射力在某给定辐射方向上，单位时间内、物体单位辐射面积、在单位立体角内所发射全部波长的能量称为定向辐射力，用符号E表示，单位W/(m2·sr)。11. 辐射力单位时间内、物体单位辐射面积向半球空间所发射全部波长的总能量称为辐射力，用符号E表示，单位W/m2。12. 光谱辐射力单位时间内、物体单位辐射面积、在波长附近的单位波长间隔内，向半球空间所发射的能量称为光谱辐射力，又称为单色辐射力，用符号E表示，单位W/(m2·m)。13. 光谱定向辐射力在给定辐射方向上，单位时间内、单位物体辐射面积、在单位立体角

6、内发射的在波长l附近单位波长间隔内的能量称为光谱定向辐射力，又称为单色定向辐射力，用符号El,q表示，单位W/(m2·sr·m)。14. 峰值波长在某个波长上，黑体光谱辐射力达到一个峰值，此时对应的波长称为峰值波长max。15. 黑体辐射函数黑体在0l波段内的辐射力与同温度下黑体辐射力Eb的比值，记为Fb(0-T)。16. 漫辐射、漫反射、漫射表面漫辐射是指物体发射的定向辐射强度与方向无关，漫反射是指反射的定向辐射强度与方向无关。若某个表面既具有漫辐射，又具有漫反射特性，则该表面统称为漫射表面。17. 发射率实际物体的辐射力与同温度黑体的辐射力之比称为该物体的发射率，又称为

7、黑度、黑率，用符号表示。根据辐射力的几种定义，可有以下几种不同的发射率。发射率光谱发射率定向发射率光谱定向发射率18. 灰体假如某物体的光谱发射率不随波长发生变化，即 = =常数，则这种物体称为灰体。灰体的光谱辐射力与同温度黑体光谱辐射力随波长的变化曲线完全相似，灰体也是理想化的物体。二、基本定律1. 普朗克定律普朗克定律给出了黑体光谱辐射力Eb和波长、热力学温度T之间的函数关系，表达式为 W/(m2·m)（8-3）式中 波长，m； T热力学温度，K； C1普朗克第一常数，C1=3.743×108 W·m4/m2； C2普朗克第二常数，C2=1.439×

8、104 m·K。2. 维恩位移定律黑体辐射的峰值波长max与该黑体热力学温度T的乘积等于常数，即 m·K（8-4）3. 斯蒂芬玻尔兹曼定律黑体的辐射力和热力学温度四次方成正比，又称四次方定律。 W/m2 （8-5a）式中，b=5.67×10-8W/(m2·K4)，称为黑体辐射常数。为便于计算，上式也可写为 W/m2 （8-5b）4. 兰贝特定律黑体表面具有漫辐射的性质，在半球空间各个方向上的定向辐射强度相等，即 （8-6a）兰贝特定律的另一表达式是： （8-6b）说明黑体的定向辐射力随方向角q（纬度角）按余弦规律变化，法线方向的定向辐射力最大，故兰贝特定

9、律亦称余弦定律。除了黑体以外，只有漫射表面才遵守兰贝特定律。5. 基尔霍夫定律和,T均为物体表面的辐射特性，它们仅取决于自身的温度和表面特性，始终有 （8-7）在局域平衡条件下：(1) 对漫射表面，光谱发射率与光谱吸收比相等；(2) 对灰表面，定向发射率与定向吸收比相等；(3) 当与黑体辐射处于热平衡时，或者对漫射灰表面成立。基尔霍夫定律将物体的发射率与吸收比联系在一起，由于物体的发射率只与物体的性质和温度有关，而吸收比还与投入辐射能的光谱分布有关，因此，有关手册中只给出了物体的发射率。但是对于大多数工程材料所满足的“漫射灰表面”来说，吸收比与发射率相等，辐射换热计算就简单了许多。三、物体辐射

10、的性质1. 辐射换热与导热、对流传热不同，它不依赖物体的接触而进行热量传递，如太阳光能够穿越辽阔的低温太空向地面辐射，而导热和对流传热都必须由冷、热物体直接接触或通过中间介质相接触才能进行。2. 辐射换热过程伴随着能量形式的两次转化，即物体的部分热力学能转化为电磁波能发射出去，当此电磁波能射及另一物体而被吸收时，电磁波能又转化为热力学能。3. 一切物体只要其温度T0K，都会不断地朝表面上方半球空间的各个不同方向发射包括各种不同波长的辐射能。辐射能不仅按空间方向分布，而且辐射能按波长分布。4. 在同温度条件下，黑体具有最大的辐射力Eb，即Eb（T）>E（T）。5. 黑体的辐射力与热力学温度

11、的四次方成正比。6. 黑体辐射各向同性，定向辐射强度与方向无关，即黑体具有漫射性质，。7. 温度升高，黑体辐射力Eb和黑体光谱辐射力Ebl均迅速增大，峰值波长向短波方向移动。8. 对于漫射表面，半球空间的辐射力E是任意方向定向辐射强度I的倍。9. 实际物体的定向辐射强度在半球空间的不同方向上有些变化，不遵循兰贝特定律。它们的定向发射率在不同方向上亦异。对非导体，角在0°60°范围内，可作为常数看待。当60°时，的数值减小得很快，并趋近于零。对磨光的金属表面，角在0°40°范围内，可当作常数。当40°时，随着角增大，先是增加，在80&#

12、176;左右达到最大值，然后迅速下降，并在接近于=90°时趋近于零。发射率是对全波长在一定温度下各方向的定向发射率的积分平均值，如果把它们用于局部波长或不同温度条件可能引起较大的误差。10. 实验测定表明半球平均发射率与法向发射率n的比值变化并不大，一般可采用如下修正：对非金属表面 =（0.951.0）对磨光金属表面 =（1.01.2）对于大多数工程材料，往往不考虑物体不同方向辐射特性的变化，认为近似服从兰贝特定律。11. 对温度为T1的非金属表面，其吸收比a可按投射物体的表面温度T2查取该非金属表面的发射率。对于温度为T1的金属表面，吸收比a可按查取该金属表面的发射率。12. 在工

13、程辐射换热计算中，只要参与辐射换热的各物体温差不过分悬殊，可以把物体表面当作漫射灰表面，应用的关系，不致造成太大的误差。但是，当研究物体表面对太阳能的吸收率时，一般不能把物体作为灰体看待，即物体在常温下的发射率不等于对太阳能的吸收比。另外，实际物体吸收比不仅与本身性质和状况有关，还取决于投射辐射的特性。13. 自然界中常温物体的颜色差异是由于物体表面对可见光的反射比不同造成的，例如白雪对可见光是良好的反射体，在人眼看来是白色的，但白雪对红外线却几乎能全部吸收，接近黑体。而高温物体（如高温加热的钢锭、灯丝、火焰等）的颜色差异主要是由该物体所发射的辐射能中不同波段可见光所占比例的大小决定的。14.

14、 无色玻璃对可见光几乎是完全透射的，但它不是透明体，因为它对波长大于2mm的红外线几乎是不透明的。8-3 公式小结1. 吸收比、反射比和穿透比的关系 （8-1a）2. 光谱定向辐射强度与定向辐射强度之间的关系（8-8）3. 定向辐射力与定向辐射强度的关系（8-9）4. 法向辐射强度与法向辐射力的关系（8-10）5. 辐射力与定向辐射强度的关系（8-11）6. 辐射力与光谱定向辐射力的关系（8-12）7. 黑体光谱辐射力Eb计算式 W/(m2·m)（8-13）式中 波长，m； T热力学温度，K； C1普朗克第一常数，C1=3.743×108 W·m4/m2； C2普

15、朗克第二常数，C2=1.439×104 m·K。8. 维恩位移定律 m·K（8-4）9. 黑体辐射力计算式 W/m2 （8-5a）式中，b=5.67×10-8W/(m2·K4)，上式也可写为 W/m2 （8-5b）式中，Cb=5.67 W/(m2·K4)。10. 黑体辐射函数计算式（8-13）11. 给定温度下（1-2）波段内的黑体辐射力计算式 （8-14）12. 漫射表面辐射力与定向辐射强度的关系（8-15）13. 实际物体发射率与其光谱发射率之间的关系 （8-16）14. 实际物体的辐射力计算式 （8-17）8-4 习题解析一、分

16、析题1. 为什么太阳灶的受热面要做成粗糙的黑色表面，而辐射采暖板不需要做成黑色？答：粗糙的表面能够尽可能多地吸收来自不同角度的辐射能，而黑色表面能够尽可能多地吸收太阳能中的可见光能量。因此，太阳灶的受热面要做成粗糙的黑色表面。辐射采暖板发出的辐射能多属于红外线，与是否做成黑色无关。2. 深秋及初冬季节的清晨在屋面上常常会看到结霜，试从传热与辐射换热的观点分析（1）有霜出现的早上为什么总是晴天；（2）室外气温是否一定要低于零度？（3）结霜屋面的热阻（表面对流传热热阻及屋面材料导热热阻）对结霜有何影响？答：所谓结霜是指空气中水蒸汽的分压力低于水的三相点压力时，水蒸汽直接冷凝为固体的冰。屋面的传热过

17、程是：一方面屋面向天空辐射散热F1，另一方面是周围空气对屋面对流传热F2，以及屋子内表面在温差作用下向外表面传热F3。当处于稳定传热时，F1=F2+F3。由于夜空的温度仅有几K，屋面通过辐射向夜空可以散失较多的热量。如果天空中有很多的云层，将阻碍屋面的辐射散热，此时就不易出现结霜现象。根据屋面的传热过程可知，屋面通过辐射散热可使其表面温度降低到零度以下，而室外气温不一定要低于零度。如果结霜屋面的热阻较小，则屋面温度不易降低到零度以下，也就不易出现结霜现象。3. 正规厂家生产的汽车用太阳膜要求透光率在70%以上，可有的经销商说太阳膜的隔热率可以达到80%以上，也就是仅有少于20%的太阳辐射能够进

18、入车内。请问他的说法可信吗？答：该说法不可信。因为可见光波段的能量占太阳能的比例约44.82%（见教材例8-2），如果太阳膜透光率在70%以上，那么就至少有30%的可见光能量进入车内，因此经销商所说的太阳膜隔热率高达80%不可信。4. 为什么太阳能集热器都是向阳倾斜放置，而不是水平放置？全国各地的太阳能集热器是否可以制作成统一的倾斜角度？答：在同样的太阳能集热器表面积情况下，当集热器表面垂直于太阳光时，它对太阳光的可见辐射面积最大。因此，为了让单位表面积能够吸收更多的太阳能，将太阳能集热器尽可能向阳垂直于太阳光倾斜放置。由于全国各地所处纬度不同，太阳光入射地面的角度不同，故不能将集热器制作成统

19、一的倾斜角度。5. 为什么夏天人们喜欢穿浅颜色的衣服？答：太阳光中，可见光波段的能量占太阳能的比例较高。而浅颜色衣服能够反射大部分可见光，即浅颜色衣服吸收太阳光中的可见光较少，故夏天人们喜欢穿着浅颜色的衣服。6. 有人说“人造卫星上的辐射散热器表面的太阳吸收比是0.5，而发射率是0.95。”可根据基尔霍夫定律，吸收比不是与发射率相等吗？这是为什么？是否那人说法有误？答：不能将基尔霍夫定律机械地理解为“吸收比与发射率相等”。只有黑体或者漫射灰表面，才有吸收比与发射率相等，且前者的吸收比与发射率都等于1。对实际物体来说，基尔霍夫定律成立的前提条件是物体与黑体辐射处于热平衡。而散热器表面不可能与太阳

20、辐射处于热平衡，故散热器表面的太阳吸收比不一定等于发射率。因此说，那人说法无误。需要着重指出的是，一般来说，物体对太阳光辐射的吸收比与物体表面发射率不相等。另外，人造卫星的辐射散热器就是为了降低卫星的温度，减少对太阳光的吸热。因此，要把辐射散热器表面制成发生率较高、而对太阳光的吸收比较低的表面。若相反的话，则起不到散热的作用。7. 在不同光源的照耀下，物体常呈现不同的颜色，这是为什么？答：日常生活中，人们所看到的物体颜色是物体对可见光中某个波长的光波强烈反射的结果。在不同光源照耀下，由于不同光源所发出的可见光波沿波长分布不同，那么物体表面反射的结果也不同，因而物体就会呈现不同的颜色。8. 百叶

21、窗或者窗帘能够遮挡阳光，那么放置在窗后面的百叶窗或窗帘能够挡住太阳能热量的传入吗？答：百叶窗或窗帘不能阻止太阳能热量的传入。因为太阳光穿透玻璃投射到百叶窗或窗帘上后，大部分被百叶窗或窗帘吸收，少量反射的可见光可以重新穿过玻璃，但绝大多数的长波辐射不能穿过玻璃，滞留在百叶窗或窗帘与窗户之间。百叶窗或窗帘成为玻璃至房间内物体传热过程的热阻，可是热量还是在房间内，只是房间内的温度场分布不是均匀的。在建筑节能领域，采用外遮阳措施，能够直接阻挡太阳光穿透玻璃，减少建筑能耗。或者双层玻璃中间放置百叶窗，不仅延长百叶窗的清洗周期和使用寿命，而且通过双层玻璃中间的自然通风或强制通风，能够将百叶窗吸收的热量及时

22、排出室外，同样减少建筑能耗。二、计算题例8-1. 计算5797K、2500K、1000K、300K的黑体在0.6mm、1mm、4mm的光谱辐射力，并予以比较。解：根据普朗克定律可知，黑体的光谱辐射力Ebl与波长l、热力学温度T之间的函数关系见式（8-3）。将相应的温度和波长代入上式，所得结果见下表。0.6mm1mm4mm5797K7.8107´1073.4123´1074.2503´1052500K3.2822´1051.1879´1061.1364´1051000K0.1848210.7310294.5300K002.2647从上述

23、计算结果中可以看出，随着温度增高，各波长下的光谱辐射力依次增加；在同一温度下，温度越高，则峰值波长越短，温度降低，峰值波长向长波方向移动。例8-2. 某种玻璃对波长从0.42.5m范围内的射线是完全透射的，而对此波段外的射线则是不透射的，试计算黑体温度为500K、1000K、1500K、3000K、6000K、8000K时，对该玻璃的穿透比各为多少。解：根据穿透比的定义：查参考文献1表8-1，得计算结果如下表。Fb(0-2.5T)Fb(0-0.4T)t500K0.35%00.35%1000K16.17%016.17%1500K43.35%043.35%3000K83.44%0.21%83.23

24、%6000K96.90%14.03%82.87%8000K98.57%31.81%66.76%可见，由于黑体温度增高，峰值波长向短波方向移动，短波区段的光谱辐射力增加，穿透玻璃的能量逐渐增加，但是，温度过高后，则0.42.5m范围内的辐射能占总辐射能的比例将开始减少。例8-3. 一漫射表面在1200K时的光谱发射率如图所示，试求其总发射率。图8-1 例题8-3示意图解：由发射率的定义可知，根据图示内容，可知：l=01mm，el1=0.2；l=12mm，el2=0.4；l=25mm，el3=0.5；l>5mm，el4=0.4；则根据已知条件可知，T=1200K，l1=1mm，l2=2mm，

25、l3=5mm，l4=¥ mm；得l1T=1200mm×K，l2T=2400mm×K，l3T=6000mm×K，l4T=¥ mm×K；查参考文献1表8-1，得Fb(0-l1T)=0.0021，Fb(0-l2T)=0.1403，Fb(0-l3T)=0.7379，Fb(0-l4T)=1；将上述数据代入上式，得总发射率例8-4. 已知某表面的光谱吸收比随波长的变化如图所示，该表面的投射光谱辐射G随波长的变化如图中（b）所示，试计算表面的吸收比。图8-2 例题8-4示意图解：由吸收比定义可知，根据图示内容，可知l=06mm，al=0.2，；l=

26、610mm，Gl=400 W/(m2×mm)；l=1012mm，al=0.9，；l>12mm，al=0.9，Gl=0 W/(m2×mm)；将上述数据代入上式，得表面的吸收比a例8-5. 一座工业炉上的看火孔面积为100mm´50mm，炉内壁的温度为1500K。该看火孔上的玻璃仅能透过波长小于2.5mm的辐射能量，透射比为0.8，对波长大于2.5mm的辐射则完全不透明。试求炉内辐射通过此看火孔向外传递的热量。解：工业炉的内炉壁表面积远大于看火孔面积，且炉内壁温度均匀，从看火孔发射出来的辐射能，相当于黑体辐射。另由题意可知，l<2.5mm，tl=0.8，l

27、>2.5mm，tl=0；通过此看火孔向外传递的热量为：2.5T=2.5´1500=3750mm×K，查参考文献1表8-1，得Fb(0-2.5T)=0.4335，故例8-6. 一直径为20mm热流计探头，用以测定一微小表面积A1的辐射热流。该表面的面积为4×10-4m2，温度T1=1200K。探头与A1的相互位置如附图所示。探头测得的热流为2.14×10-3W。假设A1是漫射表面，探头表面的吸收比可取为1。试确定A1的发射率（环境对探头的影响可忽略不计）。图8-3例题8-6示意图解：A1为漫射表面，故该表面半球空间各方向上的定向辐射强度相等。那么，热

28、流计所处位置的定向辐射强度为其中，立体角，dA1=4×10-4m2， cosq=cos45°=0.7071，代入上式得由兰贝特定律得，由发射率的定义，得A1表面的发射率为8-5 复习题1 黑体的定向辐射强度与方向无关，是否意味着黑体的辐射能在半球空间各方向均匀分布？对于漫射表面也是一样吗？2 试分析为什么老师傅能够根据钢锭在加热炉内颜色变化推知钢锭的温度？3 从辐射换热角度分析，黑色汽车与银灰色汽车的吸热与散热有何异同？4 一块加热通红的金属圆板放置在黑暗的空气环境中，刚开始看到金属圆板的边缘比圆板中心要亮，但随着温度降低，逐渐出现圆板中心比边缘稍微亮一些，试从导电体与非导电体的发射率在各方向上的变化规律，分析上述现象。5 对于一般物体，吸收比与发射率在什么条件下相等？6 试分析太阳能