直线和圆空间几何体高二

1、第四章 圆与方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。2、圆的方程（1）标准方程，圆心，半径为r；点与圆的位置关系：当，点在圆外当=，点在圆上当，点在圆内（2）一般方程当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为当时，表示一个点； 当时，方程不表示任何图形。3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：（1）设直线，圆，圆心到l的距离为 ，则有；（2）过圆外一点的切线：k不存在，验证是否成立k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆

2、上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。设圆，两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。当时两圆外离，此时有公切线四条；当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；当时，两圆内含； 当时，为同心圆。练习题1、在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）ABCD2、若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ）ABCD3、

3、直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（ ）ABCD4、不等式表示的平面区域在直线的（ ）A左上方B右上方C左下方D左下方5、直线与圆的位置关系是（ ）A相交且过圆心B相切C相离D相交但不过圆心6、过两点的直线在x轴上的截距是()ABCD27 、点到直线的距离为()ABCD8、由点引圆的切线的长是 ( )A2BC1D49、三直线相交于一点，则a的值是()ABC0D110、如果直线互相垂直，那么a的值等于()A1BCD11、以点为端点的线段的中垂线的方程是 12、过点平行的直线的方程是 13、直线轴上的截距分别为 14、三点在同一条直线上，则k的值等于 15、若方程表示的曲线是一个圆，则a

4、的取值范围是 16、求到两个定点的距离之比等于2的点的轨迹方程。17、求点关于直线的对称点的坐标。18、已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的方程。19、已知圆，求：（1）过点A（4，-3）的切线方程（2）过点B（-5，2）的切线方程。20、求直线被圆所截得的弦长。21、若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是 。一、选择题： 1. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D2若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）A圆锥 B正四棱锥 C正三棱锥 D正三棱台 3.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=（

5、 ）A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：14.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：95.棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 6.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（ ）A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:97.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（ ）65 俯视图 主视图 侧视图A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm3 C.24cm2，36cm3 D.以上都不正确

6、 8下列几种说法正确的个数是（ ）相等的角在直观图中对应的角仍然相等相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A1B2 C3D49正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A B C D10将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为34. 再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的高之比为（ ）A34 B916 C2764 D都不对二、填空题: 11一个棱柱至少有 _个面，面数最少的一个棱锥有 _个顶点，顶点最少的一个棱台有 _条侧棱。12图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图（2）中的三视图

7、表示的实物为_。图（1）图（2）13已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，这个 长方体的对角线长是_；若长方体的共顶点的三个面的面积分别为，则它的体积为.14圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成角,则圆台的侧面积为_。15(1)等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_；(2)一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_厘米.三、解答题:216、一个三棱柱的三视图如图所示，试求此三棱柱的表面积和体积。17已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.18.在底半

8、径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.直线和园的测试1、在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）ABCD2、若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ）ABCD3、直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（ ）ABCD4、不等式表示的平面区域在直线的（ ）A左上方B右上方C左下方D左下方5、直线与圆的位置关系是（ ）A相交且过圆心B相切C相离D相交但不过圆心6、已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形（）A是锐角三角形B是直角三角形C是钝角三角形D不存在7、过两点的直线在x轴上的截距是()ABCD28、点到直线的距离为()ABCD9、由点引圆的切线的长是 ( )A2BC1D

9、410、三直线相交于一点，则a的值是()ABC0D111、如果直线互相垂直，那么a的值等于()A1BCD12、由所围成的较小图形的面积是( )ABCD13、动点在圆 上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是( )ABCD14、以点为端点的线段的中垂线的方程是 15、过点平行的直线的方程是 16、直线轴上的截距分别为 17、三点在同一条直线上，则k的值等于 18、若方程表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是 19、求到两个定点的距离之比等于2的点的轨迹方程。20、求点关于直线的对称点的坐标。21、已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的方程。22、已知圆，求：（1）过点A（4，-3）的切线

10、方程（2）过点B（-5，2）的切线方程。23、求直线被圆所截得的弦长。24、实数满足，试求的取值范围。25、已知实数满足（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值； （3）求的最大值和最小值。26、若直线过点且被圆所截得的弦长是8，则的方程为 27、若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是 。28、在圆上求一点，使到直线的距离最小。29、若实数满足，求的最大值。30、经过原点，且过圆和直线x-y+5=0的两个交点的圆的方程31、由圆外一点Q(a，b)向圆作割线交圆于A、 B两点，向圆作切线QC、QD，求：(1)切线长；(2)AB中点P的轨迹方程1.5空间几何体综合检测一、选择题1、将

11、一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）A 一个圆台，两个圆锥 B 两个圆台、一个圆柱C 两个圆台、一个圆柱 D 一个圆柱、两个圆锥2、中心角为1350，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A：B等于（）A 11：8 B 3：8 C 8：4 D 13：83、设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，则这个球的体积为（ ）A B C D 4、若干毫升水倒入底面半径为的圆柱形器皿中，量得水面高度为，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，且恰好装满，则水面高度是（ ）A B C D 5、64个直径都为的球，记它们的体积之和为，表面积之和为，

12、一个直径为的球，记其体积为，表面积为，则（ ）A ,且 B ,且C ,且 D ,且6、已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长为（ ）A B C D 二、填空题7、下列有关棱柱的说法：棱柱的所有的面都是平的棱柱的所有棱长都相等棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形棱柱的侧面的个数与底面的边数相等棱柱的上、下底面形状、大小相等，正确的有8、已知棱台两底面面积分别为80和245，截得这个棱台的棱锥高度为35，则棱台的体积是9、一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的，则当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比为10、一个圆台上底半径为5，下底半径为10，母线AB长为20，其中A在上底面上，B在下底面上，

13、从AB中点M拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为三、解答题211、一个三棱柱的三视图如图所示，试求此三棱柱的表面积和体积。ABCDA11B11C11D1112、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，用截面截下一个棱锥C-A1DD1，求棱锥C-A1DD1的体积与剩余部分的体积比。直线和园的测试1、已知圆，求：（1）过点A（4，-3）的切线方程（2）过点B（-5，2）的切线方程。2、求直线被圆所截得的弦长。3、实数满足，试求的取值范围。4、已知实数满足（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值； （3）求的最大值和最小值。5、若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是

14、（ ）ABCD6、直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（ ）ABCD7、已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形（）A是锐角三角形B是直角三角形C是钝角三角形D不存在8、由点引圆的切线的长是 ( )A2BC1D49、三直线相交于一点，则a的值是()ABC0D110、如果直线互相垂直，那么a的值等于()A1BCD11、由所围成的较小图形的面积是( )ABCD12、动点在圆 上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是( )ABCD13、三点在同一条直线上，则k的值等于 14、若方程表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是 15、求到两个定点的距离之比等于2的点的轨迹方程。16、求点关于直线的对

15、称点的坐标。17、已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的方程。18、若直线过点且被圆所截得的弦长是8，则的方程为 19、若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是 。20、在圆上求一点，使到直线的距离最小。21、若实数满足，求的最大值。22、经过原点，且过圆和直线x-y+5=0的两个交点的圆的方程23、过点作两条直线,斜率分别为1,已知与交于不同的两点,与圆交于不同的两点,且.（）求:所满足的约束条件;（）求:的取值范围.1.5空间几何体综合检测一、选择题1、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）A 一个圆台，两个圆锥 B 两个圆台、一个圆柱C 两

16、个圆台、一个圆柱 D 一个圆柱、两个圆锥2、下列说法正确的是（ ）A 水平放置的正方形的直观图可能是梯形B 两条相交直线的直观图可能是平行直线C 平行四边形的直观图仍然是平行四边形D 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直3、设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，则这个球的体积为（ ）A B C D 4、若干毫升水倒入底面半径为的圆柱形器皿中，量得水面高度为，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，且恰好装满，则水面高度是（ ）A B C D 5、64个直径都为的球，记它们的体积之和为，表面积之和为，一个直径为的球，记其体积为，表面积为，则（ ）A ,且 B ,且C ,且 D ,且6、已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长为（ ）A B C D 二、填空题7、下列有关棱柱的说法：棱柱的所有的面都是平的棱柱的所有棱长都相等棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形棱柱的侧面的个数与底面的边数相等棱柱的上、下底面形状、大小相等，正确的有8、已知棱台两底面面积分别为80和245，截得这个棱台的棱锥高度为35，则棱台的体积是9、一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的，则当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比为10、一个圆台上底半径为5，下底半径为10，母线AB长为20，其中A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转