等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明同步练习教师

1、等腰梯形性质和判定定理及其证明水平测试第1题.如图，在梯形中，于点，求梯形的高答案：解：作于点因为，所以因为，所以所以312又因为，所以又因为于点，所以在中，由正弦定义，可得所以梯形的高为第2题.下列命题中，错误的是（ ） 答案：A矩形的对角线互相平分且相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等01357911S1S2S3S4D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 第3题. 如图，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，再按一定规律标出一组黑色梯形的面积（如图所示）写出第10个黑色梯形的面积 答案：第4题.用含角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：平行四边形，菱

2、形，矩形，直角梯形其中可以被拼成的图形是（）答案：BA B C D第5题.顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（） 答案：等腰梯形直角梯形矩形菱形 第6题.已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是 答案：5a9ADEPBCF第7题.如图，在等腰梯形中，点分别在，上，与相交于，则。答案：第8题.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，点E是BC边的中点，EMAB，ENCD，垂足分别为M、N求证：EM=EN答案：因为ADBC，AB=DC，所以2分因为所以3分在RtBME和RtCNE中， ，所以RtBME RtCNE 7分所以EMEN 8分BCDA第9题.

3、如图，在直角梯形中，则 cm答案：第10题. 如图，在平行四边形中，点分别在上移动，且，则四边形不可能是（ ）答案：A矩形B菱形C梯形D平行四边形ABEDCF第11题. 如图，四边形是矩形，是上一点，是延长线上一点，且四边形是等腰梯形下列结论中不一定正确的是（）答案：D第12题.下列说法正确的是（ ）答案：CA有两个角为直角的四边形是矩形B矩形的对角线互相垂直C等腰梯形的对角线相等D对角线互相垂直的四边形是菱形第13题. 如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称答案：平行四边形、矩形、等腰梯形（三种中任选一种均给满分）第14题. ADECB

4、如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开后，可以拼成的四边形是（ ）答案：DA矩形或等腰梯形B矩形或平行四边形C平行四边形或等腰梯形D矩形或等腰梯形或平行四边形第15题.已知：如图，在等腰中，垂足分别为点，连接求ADCBE证：四边形是等腰梯形答案：证明：在等腰中，又，3分5分又不平行，四边形是梯形7分四边形是等腰梯形（理由：同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形，或两腰相等的梯形是等腰梯形）8分MNAFEDCB第16题.如图，在正六边形中，对角线与相交于点，与相交于点（1）观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；（2）选择（1）中的一个结论加以证明答案：解：（1）矩形，矩形；或菱形；或直角

5、梯形，等4分（2）选择是矩形证明：是正六边形，5分同理可证四边形是矩形7分选择四边形是菱形证明：同理可证：，四边形是平行四边形，四边形是菱形7分选择四边形是直角梯形证明：同理可证：，又由与不平行，得四边形是直角梯形7分第17题.下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（ ）ABCD第18题.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）答案：AA（10+2）cm B（10+）cm C22cm D18cm 第19题. （内蒙呼和浩特课改，3分）如图在梯形中，则ABCD度答案：75第20题. ACB图1图

6、2如图1，是直角三角形，如果用四张与全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在中，的值是答案：第21题.如图，在等腰梯形中，对角线平分，则梯形的面积为（ ）ABCD答案：A第22题.如图，在梯形中，对角线平分，的平分线交于分别是的中点（1）求证：；（2）当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由答案：（1）证明：又2分又，3分又，5分（2）当时，6分7分又四边形是平行四边形8分第23题. 如图，梯形中，则的长为（ ）ABCD答案：A第24题.在等腰梯形中，ABCDPQ，点从点出发，以3个单位/s的速度沿向终点运动，同时点从点出发，以1个单位/s的速度沿向终点运动在运动期间，当四边形为平行

7、四边形时，运动时间为（ ）答案：AA3s B4s C5s D6s第25题.如图，在等腰梯形中，是边上两点，且，与相交于梯形内一点（1）求证：；（2）当时，请你连接，判断四边形是什么样的四边形，并证明你的结论ABCDOFE答案：（1）证明：梯形为等腰梯形，2分，3分4分ABCDOFE（2）当时，四边形是矩形5分证明：且四边形是平行四边形6分又由（1）得，7分四边形是矩形8分评分说明：判断四边形为平行四边形，并说理正确的，得2分第26题. ADCB如图，已知等腰梯形中，则（） 答案：第27题. 如图，梯形ABCD中，ABCD，AD = CD，E、F分别是AB、BC的中点，若1 = 35°，则D = 答案：110°DABCE第28题.如图，等腰梯形中，点是延长线上一点，（1）求证：；（2）判断的形状（不需要说明理由）答案：（1），1分，3分2分另证：，2分是平行四边形2分2分（2）是等腰三角形2分第29题.我们学习了四边形和一些特殊的四边形