互通匝道跨线桥主桥结构总体计算分析

1、一、概况1.1、设计概况本工程为互通匝 A、匝 B 上跨京珠高速公路的匝道桥（以下简称 A 桥和 B 桥），与京珠路的交角分别为 26.7°和 34.9°。A、B 桥均采用 140m无背索弯坡斜拉桥（A 桥平面半径 550m，B 桥平面半径 800m），采用平行镀锌钢丝，冷铸锚，在垂直面内的投影布置为竖琴形；为预应力钢筋混凝土塔；主梁采用正交异形板全焊钢箱梁；塔梁固结。1.2、设计标准公路等级：高速公路单向双车道匝道计算行车速度：80Km/h；设计荷载：汽车-超 20 级，挂车-120；基本烈度：按度设防设计温度：根据当地的气象条件取，基准温度为 15 ；钢结构：取最高温度

2、 40 ，最低温度-15 ，砼结构：取平均最高温度 30 ；最低温度 0 ；设计风速：查规范基本风压分布图为 500MPa平面弯曲半径：A 号桥为 550m、B 号桥为 800m设计纵坡：3%；桥面超高横坡：A 号桥为 5%；B 号桥为 4%主桥桥下： 5m主桥桥面宽度：1.5m（区及检修区）+0.5m（防撞护栏）+12.0m（行车道）0.5m（防撞护栏）+1.5m（区及检修区）16.0m；斜拉桥计算跨径：140m引桥桥面宽度： 0.5m（防撞护栏）+12.0m（行车道）+0.5m（防撞护栏）13.0m；1.3、总体布置（仅示 B 桥）详见图 12图 1总体布置图3二、计算依据2.1、计算方法

3、本桥为弯坡斜拉桥需计算三个方向的受力，但现有的桥梁的非线性分析程序只能计算平面两个方向；而通用的空间有限元结构分析程序虽能计算空间三个方向，但不能进行影响线加载。鉴于以上的特殊性和难度，而本桥具有较面半径，本计算采用了平面和空间相结合的计算方法。平面计算分纵桥横桥向并对两者计算结果进行叠加；利用平面计算结果的活载影响范围进行空间加载，得塔、梁的空间活载包络图；利用空间计算的横向水平分力，计算和主梁横向受力。最后进行荷载组合。比较两种计算结果，误差均在 10%以内。本次计算仅整理出平面计算成果。另外，还利用空间模型进行了动力分析及响应分析。2.2、计算程序平面计算程序采用桥梁博士 V2.8，验算

4、程序采用 GQJS7.5；空间程序采用 ANSYS6.0，验算程序采用 SAP2000；2.3、计算模型2.3.1、平面计算模型纵向模型共划分 42 个节点组成 51 个单元。128 为加劲梁单元，2941为桥塔和加劲梁单元，4251 为斜单元，结构的约束条件是：塔底为固结；钢箱梁梁端（即结点 1 和 29）纵向位移、转角均，但约束其竖向位移。计算过程中横梁和斜锚固块按集中荷载考虑作用于塔柱单元上，各荷载组合中计入了由于各塔柱砼龄期不同而产生的收缩、的影响。见图 2。横向模型共划分 28 个节点组成 29 个单元，塔柱底部为固结。见图 3。42×400322类型5图 2纵向离散图53

5、00 3444955037031191图 3横向离散图62.3.2、空间计算模型空间计算模型将离散为如下图 4 所示的“式模型”，其中加劲梁、桥塔、横梁用三维梁单元 beam4 来模拟；斜采用缆索单元 link10 来模拟；加劲梁与斜之间采用刚臂单元连接，刚臂单元采用三维梁单元 beam4 来模拟；共划分 105 个节点组成 125 个单元。157 为桥塔单元，58、59 为横梁单元，6081 为刚臂单元，82105 为加劲梁单元，106125 为斜单元。结构的约束条件是：塔底为固结；钢箱梁梁端纵向位移、转角均，但约束其竖向位移。图 4空间离散图72.4、各构件几何物理特性参数主梁参数表（各类

6、型参照图 2）8项目数量备注形式扁平钢箱梁弹性模量MPa2.10E+05剪切弹模MPa8.10E+04泊松比0.2963二期恒载KN/m23.8桥面铺装及桥面系的重量类型一截面特性Izm40.6743竖直面Iym414.744水平面Ixm42.059扭转截面积m20.606典型断面一期恒载KN/m57.552类型二截面特性Izm40.7013竖直面Iym416.676水平面Ixm42.141扭转截面积m20.646典型断面一期恒载KN/m60.535类型三截面特性Izm40.7807竖直面Iym417.265水平面Ixm42.383扭转截面积m20.6949典型断面一期恒载KN/m64.395

7、类型四截面特性Izm40.8586竖直面Iym417.8547水平面Ixm42.6211扭转截面积m20.7433典型断面一期恒载KN/m74.445类型五截面特性Izm40.6145竖直面Iym49.1635水平面Ixm42.058扭转截面积m20.5122典型断面一期恒载KN/m49.477参数表（参照图 2）斜参数表（单根）2.5、荷载计算2.5.1、恒载钢箱梁一期恒载见“主梁参数表”；一期恒载，按照“参数表”中各塔柱塔柱截面积计算。主梁桥面铺装、桥面系等二期恒载平均值：23.8KN/m。2.5.2、汽-超 20 级活载由于本桥跨径较长，故在本桥的空间计算分析中，将规范中的车队换算成均布

8、荷载。并将荷载与横向分布系数等相乘，分配到每个索面：9项目类型1类型2形式PES5-139PES5-109弹性模量MPa2.0E+052.0E+05截面积m20.0027290.00214项目几何特性项目物理特性形式门式墩容重26KN/m3混凝土标号C50弹性模量3.5×104 MPa断面形式断面剪切弹模1.505×104 MPa横梁数1泊松比0.167单塔柱断面特性编号适用单元断面积抗弯Iz抗弯Ix抗扭Iy(m2)(m4)(m4)(m4)1293910.7454.137.9526.68240左截面19.6493.011.132.07右截面26.38191.617.5355

9、.8341左截面26.38191.617.5355.8右截面48.0819.571.0115.0备注竖直面垂直面扭转普通车每车道每辆重 200KN，作用长度按 19 m 考虑，得到换算集度：q11=200/19=10.53KN/m每车道中有重车一辆，重 550KN，作用长度按 22.8 m 考虑，得到换算集度：q22=550/22.8=24.12KN/m同时考虑以下系数：多车道横向折减系数：0.78（横向按三个车道加载时）横向分布系数： 1.785（横向按三个车道加载时），1.388（横向按两个车道加载时）冲击系数：1.10综合系数：0.78×1.785×1.10 =1.5

10、32（横向按三个车道加载时）1.388×1.10=1.527（横向按两个车道加载时）取 1.532普通车换算集度：1.532×10.53 =16.132KN/m重车换算集度：1.532×24.12 =36.952KN/m图 5汽车超 20 换算荷载2.5.3、温度荷载本设计计算均以 15为标准温度考虑，顺桥向结构体系升温 25，体系降温-30；混凝土横向计算升温 15，降温按-15考虑；梁、塔温差±15；塔身上、下缘温差±5,梁上下缘温差±10。2.5.4、风荷载横向风力横向风力为横向风压乘以迎风面积。横向风压按下式计算：WK1 K2

11、 K3 K4 W0 Pa式中 W0500Pa；10对：K11.0；K21.8；K31.35（平均）；K41.0；对主梁：K11.0；K21.3；K31.0；K41.0；对斜：K11.0；K20.7；K31.35（平均）；K41.0；故：W 塔1.0×1.8×1.35×1.0×5001215 PaW 梁1.0×1.3×1.0×1.0×500650 PaW 索1.0×0.7×1.0×1.35×500472.5 Pa作用在每根塔柱上的每延米横向风力 q 塔 17×1215

12、 8.505 KN/mq 塔 214×1215 17.01 KN/m作用在主梁上的每延米横向风力 q 梁2.6×650 1.69 KN/m作用在每根上的每延米横向风力 q 索0.08×472.5 0.038 KN/m纵向风力作用在根塔柱上的每延米纵向风力，可按横向风压乘以的迎风面积：Q 塔2.7×1215 3.281 KN/m2.5.5、荷载计算桥梁荷载时，分别考虑了顺桥和横桥两个方向的水平荷载，计算方法采用反应谱法。计算中依据公路工程抗震设计规范采用类场地反应谱，重要性修正系数Ci 依据路线等级取为 1.7，水平系数 Kh 依据烈度取为 0.1。为了保

13、证计算精度，参考规范取前 100 阶振型进行叠加，包括了桥塔、主梁的主要振型。计算中顺桥横桥向不同时输入动，分别按顺桥（横桥）向输入进行计算。2.6、荷载组合对于各构件，主要进行以下 5 种组合，这些组合均是在运营阶段下的。至于施工阶段的各种组合，则另行计算。组合一： 恒载（结构重力、预应力）汽-超 20 级组合二： 恒载（结构重力、预应力）汽-超 20 级温变+纵桥向风力组合三：恒载（结构重力、预应力）挂车 120组合四：恒载（结构重力、预应力）汽-超 20 级温变+横桥向风力11组合五： 恒载（结构重力、预应力）力其中组合五计算结果见第三节“动力分析及抗震计算”三、结构静力计算3.1、平面

14、顺桥向主要内力计算结果3.1.1、坐标系坐标系符合右手螺旋法则，方向采用顺桥向为 X 轴，竖桥向为 Y 轴，横桥向为 Z 轴。3.1.2、符号规定：结构位移、外力及支座反力结构位移、外力及支座反力亦符合右手螺旋法则，与坐标系方向一致为正。内力将单元的 I 端至 J 端视为基线，规定单元内力正N 压为正，拉为负；剪力 Q：与 I 端局部坐标方向一致为正，反之为负；弯矩 M：以使杆件上缘受压为正，反之为负。3.1.3、预应力筋估算及布置本设计顺桥向竖向预应力筋主要采用 22-15.20mm 预应力钢绞线及32mm 预应力精轧螺纹钢筋。其中预应力钢绞线主要平衡运营状态各活载效应，预应力精轧螺纹钢筋主

15、要平衡施工过程的重力效应。然后利用桥梁博士估算出顺桥向预应力筋面积，根据估算结果，计算出各塔柱截面的所需预应力筋。预应力筋布置如下：12292929303030313131323232333333333353535N1363636N2373737383838393939N4、N5000111图 6塔柱竖向预应筋布置预应力钢束明细表（单根塔柱）3.1.4、内力计算结果状态（各预应力筋施加完毕）13钢类 型计算长度备 注N122-15.20mm预应力钢绞线285.3束N222-15.20mm预应力钢绞线232.61束N432mm预应力精轧螺纹钢筋512.13束N532mm预应力精轧螺纹钢筋1512

16、.13临时束111991213497215167645476-13427状态弯矩图20197969-11528状态轴力图2343283-113053462626290-33967-1116836763799-343863403128-3479742085419-350504577346859-100148-100148-9053135745状态主梁弯矩图状态主梁轴力图9656965965696568680 868086807757651 741 343 -555332 4785454 55087402 751419305 9127210013100931970993 110683 10260

17、1131211153-0 -0 -0 -000图 7状态顺桥力图14 荷载组合一-19401-19401-16520-14542-14542最小弯矩图-12493-7568-7568最大弯矩图-10613-766-766-1044665696569-31959-10366-547316120-3229459215921-3275819171-3304634145-101539-101539-94735-17603622主梁最小弯矩图主梁最大弯矩图-17892-1-311611622372-7865-7283 3094-10136823-0413692-0 227-88517171 65667

18、50 9556 10680968717332174713220001129559722237212827282图 8 组合一顺桥向弯矩包络图150 -20-6-997733167300807最大轴力图最小轴力图22016430661677764923420529022123188725932378612245234100335685683927231574483395351937844540244122033754401317543422035449464603447299484833562938078主梁最大轴力图主梁最小轴力图964976 96747998666474717 8671887

19、676 47171 774774124122314243213214124343202231130210113108210118180819188 889888899887628 762877636212838 6313665303101303 50-0 -0 -0 -00 0-0 -0 -0 -00 0图 9 组合一顺桥包络图16荷载组合二-17250-19122-19122-13756-13815-13815最小弯矩图-12425-6311-6311最大弯矩图-1278410381038-34778-1318588978897-35544-266618928-3640891579157-3

20、751322804-110461-11046138594-104292775413809主梁最小弯矩图主梁最大弯矩图-23464-1-91067516-71-910675167-13197-1282795-7858-57585758-9082-0-254-55-625504-55650-15-15-047517467557165890934108160013100170631012175028736143271541393234211242019146284232602235236320249132452984184322图 10 组合二顺桥向弯矩包络图17最大轴力图最小轴力图11344286

21、11134824711670216211677884642015363142212349592239847524538533778258522723952530356749063378553539426161440154085244192094434430307443544541947857490643501338658主梁最大轴力图主梁最小轴力图947994 9497999845773993 853388756532383 762876281251922152951922519124549021144011024347010237190020337 900499000347724 77247

22、764720244 64046654009446 509509-0 -0 -0 -00 0-0 -0 -0 -00 0图 11 组合二顺桥包络图18荷载组合三-16519-19628-19628-12499-15430-15430-10613-9792-9792最小弯矩图-10446-5290-5290最大弯矩图-31959-10366-1374-1374-32294-179913603-32758-12399-12399-33046-5983-5983-10220012801280-102200-95485-53046-53046-46463主梁最小弯矩图主梁最大弯矩图-80-65560 9

23、9-0 219-12-491-12941-3455 161855 1531 247432 516 73254488516131 6758723-019214207145818720194771896058196964205562图 12 组合三顺桥向弯矩包络图19113453558411345783116730080711675425762201643066最大轴力图22119029最小轴力图234205202347700338612592726630476853356858933676583643389535199349053054442203544232171294505846151459

24、36470653574636659主梁最大轴力图主梁最小轴力图110131610130131601391909376 9997998959787 8958887999525838 79237799223396496946749769498676471 8671887676 47171 774777476848 684866587842488 5728554767202818 4646-0 -0-0-0-0-00 0-0 -0-0-0-0-00 0图图 13 组合三顺桥包络图203.2、平面顺桥向主要应力计算结果（正为压应力，负为拉应力）状态（各预应力筋施加完毕）0.001.93 0.0022.

25、0800.00-0.702.00-0.6930.002.170-00.32060上缘正应力图0.00下缘正应力图2.1900.0050.000.00.056612.1830.001.082.4330.000.001.3610.002.65260.001 500 872.770.004.810.001.080.005.0600.001.290.005.290.001.5610.005.54260.004.274.20-0.07.5000-0 .0071.690 00主梁上缘正应力图主梁下缘正应力图-33.73-34.36-33.38-3208.6820-3208.4527-28.8-030.01

26、-29.03-26.93-27.27-24.8-525.4744.8946.1346.3047.1146.0346.1543.99046.95-23.81-22.80-21.5-022.5943.8542.63-22.2-222.16543.9541.57343.1442.83-18.5040.2738.9837.20-15.6940-16.093733.82.98739.1135.33-14.2-614.5233.1333.8329.4430.20-7.2025.66-4.09-5.550.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0

27、0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.0021.6122.017.611-3.0-03.42-01.0201.0000.0.000 0.00 0.00 0.00-0.00.00 0.01.969 61.07414.2534.387613.7114.4110.0120.030502.008.000.0000.0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00-0.000.0 -

28、1.3121 荷载组合一1.9 921.06846-0.870-0.762321.7670221.216048上缘最大与最小正应力图-00.322703下缘最大与最小正应力图21.1583-00.0248121.43540400. 947410.19461821.6532602.2.823752.0678894.8123.40780.83485.20.6021373.329.0261.665.2944.3452.2370.9825.54265.551.494.13.7.1658510.7649-0.8751.78-00.1815主梁上缘最大与最小正应力图主梁下缘最大与最小正应力图81.0581

29、.3583.3382.1482.5579.3876.2877.2074.6976.4372.907605.63666.2667.7571.0164.064 51-101.5-986 85-1101.6-94 3058.736528.46963.63-81 6-292 6-8930 16431 9-91 7-381 76-79 5-379 05-76 5-69 2252.1653.88-58 7-1568 034650.0550.2942.9 44.9943.476746.6443.3642.0144.1535.2638. 641.7439.1039.7834.50236.3132.1 29.1

30、746 2-349 49-43 153739.07342.0934.23-32 7-929 54-032 9-3286 87-631 6-0264 89-628 0-822 9-223 7528.4129 8-635 4133.873206.28420.52121.0327.539 660.00-18 5-12138 56790-19 9-4521 50 15 15-11.9-187 18924.5812.75213.71-2.90-75.89250.000.0 0.884.3170.915450.2189.5.973 -10.450310.-4172 4973.55.2612.37817.5

31、5191.6389.78 25 038. 3 6 50324.78500.330.0-00.6-93.-50.344.385683.078-8 -1190.91198077.24.75695.1722 荷载组合二-10.1357-10.0237821.21421.43269-00.70103021.54381-00.25171821.543570上缘最大与最小正应力图0.11270118下缘最大与最小正应力图21.42171480.1676095321.6283590 2975862.187.90701 223062670.6622.0979 95.013.5070 885.21.380694

32、.56841 0041.465.54055.78621 2610. 375.782-1.142.158-1.194.714.3104.68-0 53282.01.527主梁上缘最大与最小正应力图主梁下缘最大与最小正应力图87.9382.36188.5081.40585.9681.9075.3276.1678.74870.61377.1678.4572.286 .8169.047628.25072.0767.6965.8253.825-106.-310020.-63116105.2361.6061.2189 8-980 95-2100.2-99 22-975 47-594-6584 4246.4

33、45915.18.57154.26545.34-70 1-46789 3958-79 2-071 0837.2835.76839.78337.73736.863 .9 32.9228. 832.6930.6573-498 90-559 7-8629 0230.2925.69 3527.1722.6828.210-44 1433.001 .4724.9724.5318.4919.2815.2512.54 8 9929 4-035.35545 3826.2819.2343 92-22 5-420 5-3125 4-4220 87-026 8-6231 1-9124 4-919 43-920 7-4

34、174 3-019 65 14.1713.0515.3411.0434-3215-3863 2016.39-18.0912-7.11-181.4918-00.8821-20 94-11.2211-5.46 0.228-4.1994.1012 610.63 46.6587-00.800-00.998810.6294.3904.7733.04246.162-8.35- 1.89-19-.250-2620.5240.475.23549.128-31-.3808.3061.787851.46598892.494113.5323荷载组合三-0.33231742.1060. 2572.21054上缘最大与

35、最小正应力图0.560021.1059下缘最大与最小正应力图1.088422.43135911.236915122.651023711.25707390.874.210.47994.81.0282355.30.69482.9281.295.32.947713.5651.5615.354.2655-0.072748-00.130944.3333.9305811.7257主梁上缘最大与最小正应力图主梁下缘最大与最小正应力图74.6873.3073.68.9065.8566.6368.4869.167859.866528.92862.7251.67646.9550.8240. 542.9543.34

36、44.8643.476840.25742.3733.94.949423.24639.6635.9539.0237.0033.8332.7632.2024.2851622.06.763220.80629.1413 130.817 036 68.9-78.40.000.8-50.-32123.2014.310.0-01.0008.4-32.01811. 6 5.95 1.185.5-3.-6.8114.285.8422.54176.19294644.0.577343.828556.28243.3、平面横桥向主要内力计算结果3.3.1、坐标系及符号规定：与顺桥向计算相同3.3.2、横桥向预应力筋估算

37、及布置本设计顺桥向竖向预应力筋主要采用32mm 预应力精轧螺纹钢筋，索塔横梁预应力筋主要采用 22-15.20mm 预应力钢绞线。根据各种状态下的荷载效应，利用桥梁博士估算出横桥向预应力筋面积，根据估算结果，计算出各塔柱截面的所需预应力筋。预应力筋布置如下：图 14横桥向预应筋布置图25横桥向预应力钢束明细表3.3.3、横桥力计算结果（不计结构重力，但计入横桥向预应力）状态（各预应力筋施加完毕）7750-229911148438-51512602141768702-5601516911291-109214271-2061-431236122-547910917162006-5672520777

38、1831029472388弯矩图轴力图图 15状态横桥力图（不计重力效应）26钢类 型计算长度（m）备 注N132mm预应力精轧螺纹钢筋1040.7塔柱束N232mm预应力精轧螺纹钢筋1042.5塔柱束N332mm预应力精轧螺纹钢筋1025.9塔柱束N432mm预应力精轧螺纹钢筋1027.3塔柱束N532mm预应力精轧螺纹钢筋1014.9塔柱束N632mm预应力精轧螺纹钢筋1016.2塔柱束N722-15.20mm预应力钢绞线618.4横梁束N822-15.20mm预应力钢绞线618.4横梁束组合四（未计结构重力）75802400-11658860-5351558166-16921366581

39、935815421662-21079-216204526044635-39376-39847最大弯矩图最小弯矩图图 15 组合四横桥向弯矩包络图（不计重力效应）270000-00 -00 -00 -00 -0 -0 -00 -00 42135 42135 -0 41752 41753 -0 -00 -00 -0 -0 002 03-02806 28060-20 3-2806 -273 273 2806 -273 -2806 273 2806 5996 -273 3463-2806 6432 273 8965 2806 3517 6050 6484 9017 99173572 124506105

40、 154349069 129016536 10024 12557 15537 13004 210900119 1165498065 3808 1198445110 2221595894 3808 -3569 -3569 227243 202602 185756 161086 22850 20386 18704 16233 最大轴力图最小轴力图图 15组合四横桥包络图（不计重力效应）283.4、平面横桥向主要应力计算结果（正为压应力，负为拉应力）27 号单元为钢构件。状态（各预应力筋施加完毕）0.00-00.0000 0.000.00 0.00-000.0000 8.00-00.0000.00 6.2200.1010-00.1010 00.10100010 0. 011.00-0.302 00 3.480.003.000- 00 0.5080.00-0.600.00 0.570.00-0.5970.00 0