三角形内角和说课课件

1、7.2.1 三角形的内角三角形的内角说课题目：胜利学校 闫家宝2022-3-52说教材说教材说课堂小结说课堂小结说课流程说课流程说教学过程说教学过程说教学理念说教学理念说教法说教法说学法说学法说板书设计说板书设计2022-3-53一、说教材一、说教材 1、教材的地位与作用、教材的地位与作用九年制义务教育人教版七年级下册第七章三角形的第二节 2、教学目标、教学目标 认知目标认知目标 了解三角形的内角 会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180 学会解决与求角有关的实际问题 能力目标能力目标培养学生的观察、分析、动手操作能力和说理能力。 情感目标情感目标通过学生合作交流，培养他们的合

2、作意识。 3、教学的重点与难点、教学的重点与难点 重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。 难点：证明三角形的内角和等于180。2022-3-54二、说教学理念二、说教学理念 培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。课堂教学中渗透了数神是新课程标准的重要理念。课堂教学中渗透了数学的转化思想，数型结合思想，体现新课程标准中学的转化思想，数型结合思想，体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度，过程与方法的三统一。的知识与能力、情感与态度，过程与方法的三统一。2022-3-55三、说教法三、说教法:本节课结合七年级学生的

3、理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用三种拼图法得出三角形内角和是180的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。3.教学辅助教学辅助 教具：三角板，量角器； 学具：三角形硬纸，量角器，三角尺，剪刀2.教学手段：教学手段：多媒体教学与常规手段相结合四、说学法四、说学法2022-3-56学习

4、方法学习方法: 设置疑问 动手 动脑 动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。2022-3-57五、说教学过程五、说教学过程反馈矫正注重参与情景导入动手操作初步感知实践说明深入新知巩固练习拓展新知启发诱导实际运用2022-3-58（一）情境导入（一）情境导入内角三兄弟之争内角三兄弟之争 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴

5、，发起脾气来，它指着老大说：发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，你凭什么度数最大，我也要和你一样！我也要和你一样！”“”“不行啊！不行啊！”老大说：老大说：“这是这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了了”“为什么？为什么？” 老二很纳闷。老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？2022-3-59（二）（二）动手操作、初步感知动手操作、初步感知三角形内角和是多少？三角形内角和是多少？ 这节课探讨的重点（板书课题）这节课探讨的重点（板书课题）你有什么办法可以验证呢你有什么办法可以验证呢?1操作探索操作探索全

6、班将一起进行实验，以小组为单位，一二组采用度量求和法，三四组采用拼图求和法。(方法一方法一)量角求和：量角求和：把黑板上两个三角形使用量角器把三个内角度数度量出来，计算A+B+C的和（同学们自己在练习本任意画两个三角形进行）初步得出：初步得出：A+B+C180(方法二方法二)拼角求和：拼角求和：把事先准备的三角形的三个内角剪下来拼到同一水平面上（二）（二）动手操作、初步感知动手操作、初步感知102022-3-511通过几何画板进行演示：通过几何画板进行演示：直观演示任意三角形的内角和都等于180度。2022-3-512（三）（三）实践说明、深入新知实践说明、深入新知从刚才拼角的过程你能想出证明

7、三角形内角和定理从刚才拼角的过程你能想出证明三角形内角和定理的办法吗的办法吗?把你的想法与同伴交流。各小组派代表展示说理方法。由学生归纳上述各种不同的方法。教师从中挑选四种方法进行讲解。证法：证法：过过A作作EFBA， B=2(两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) ) C=1(两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) ) 又又2+1+BAC=180B+C+BAC=180F21ECBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.13证法证法2：延长延长BCBC到到CDCD，在，在ABCABC的外部，的外部，以以CACA为一边为一边，CECE为另一边作为另一边作1=A1=A，

8、于是于是CEBA CEBA ( (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) ). .B=2 B=2 ( (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) ). .又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180 A+B+ACB=180 21EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.14证法证法3：延长延长BCBC到到D D，过，过C C作作CEBACEBA， A=1 A=1 ( (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )B=2B=2( (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) )又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180A+B+ACB=180A+B+

9、ACB=18021EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.15证法证法4：过过A作作AEBC，B=BAE (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)B+C+BAC=180CBEA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.16 （1）在）在ABC中，中，A=35，B=43则则C=. （2）在）在ABC中，中，A:B:C=2:3:4则则A=B=C=. 3、（、（1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什吗？个直角？为什吗？ （2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？个

10、钝角？为什吗？ （3）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？个锐角？为什吗？ （4）任意）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至一个三角形中，最大的一个角的度数至少为少为_。17（四）巩固练习（四）巩固练习 拓展新知拓展新知（五）、启发诱导（五）、启发诱导实际运用实际运用 例题例题如图，如图，C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50方向，方向，B岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东80方向，方向，C岛在岛在B岛的北岛的北偏西偏西40方向。从方向。从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是多少度是多少度？北北.AD北北.CB.东东E18 出示例题，并提出了两个问题： 1、请你结合图

11、形解释一下题中的方位角有那几个。 2、ACB是哪个三角形的内角？ 通过例题的解析，让学生体会分析问题的基本方法，渗透初中阶段另一数学思想数形结合思想，使学生巩固概念加深认识，初步具备解决相关问题的能力，然后让小组交流不同的解法，培养学生思维的广阔的空间。19（五）启发诱导、（五）启发诱导、 实际运用实际运用思考题思考题1:如何运用三角形的内角和为如何运用三角形的内角和为180求任意四边求任意四边形、五边形形、五边形n边形的内角和边形的内角和?（六）（六） 反馈矫正、注重参与反馈矫正、注重参与20CBA2、在、在ABC中，中，A=， B和和 C的平分线相交于，的平分线相交于，（）求（）求的度数。的度数。（）（） 将将A换个度数，那求出是多少？你能换个度数，那求出是多少？你能体会体会A和和有什么关系吗？有什么关系吗？ +21六、六、课堂小结课堂小结采用用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行：这节课我们学了什么知识？你有什么收获？222022-3-523七七板书设计