七年级下册数学第三单元知识点：因式分解

1、.七年级下册数学第三单元知识点：因式分解为了方便同学们复习，进步同学们的复习效率，对这一年的学习有一个更好的稳固，下面整理了七年级下册数学第三单元知识点，供大家参考，希望对同学们能有所帮助。1因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.2公因式：一个多项式每一项都含有的一样的因式叫做这个多项式的公因式.3确定公因式的方法：公因数的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的一样字母，而且各字母的指数取次数最低的.4提公因式法：一般地，假如多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公

2、因式法.5提出多项式的公因式以后，另一个因式确实定方法是：用原来的多项式除以公因式所得的商就是另一个因式.6假如多项式的第一项的系数是负的，一般要提出-号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出-号时，多项式的各项都要变号.7因式分解和整式乘法的关系：因式分解和整式乘法是整式恒等变形的正、逆过程，整式乘法的结果是整式，因式分解的结果是乘积式.8运用公式法：假如把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.9平方差公式：两数平方差，等于这两数的和乘以这两数的差，字母表达式：a2-b2=a+ba-b10具备什么特征的两项式能用平方差公式分解因式系数能平方，指的系

3、数是完全平方数字母指数要成双，指的指数是偶数两项符号相反.指的两项一正号一负号11用平方差公式分解因式的关键：把每一项写成平方的形式，并能正确地判断出a，b分别等于什么.l2完全平方公式：两个数的平方和，加上或者减去这两个数的积的2倍，等于这两个数的和或者差的平方.字母表达式：a22ab+b2=ab213完全平方公式的特点：它是一个三项式.其中有两项是某两数的平方和.第三项是这两数积的正二倍或负二倍.具备以上三方面的特点以后，就等于这两数和或者差的平方.14立方和与立方差公式：两个数的立方和或者差等于这两个数的和或者差乘以它们的平方和与它们积的差或者和.15利用立方和与立方差分解因式的关键：能

4、把这两项写成某两数立方的形式.16具备什么条件的多项式可以用分组分解法来进展因式分解：假如一个多项式的项分组并提出公因式后，各组之间又能继续分解因式，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.17分组分解法的前提：纯熟地掌握提公因式法和公式法，是学好分组分解法的前提.18分组分解法的原那么：分组后可以直接提出公因式，或者分组后可以直接运用公式.与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。

5、可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时

6、,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。19在分组时要预先考虑到分组后能否继续进展因式分解，合理选择分组方法是关键.“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多