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1、洛阳市20092010学年第一学期期中考试高一数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若集合，则下列选项正确的是A、 B、 C、 D、2. 下列函数是奇函数的是A、 B、 C、 D、3. 设集合，集合，则等于A、 B、 C、 D、4. 已知，则等于A、2 B、-2 C、5 D、-55. 下列函数中，在区间上是减函数的是A、 B、 C、 D、6. 下列各式中，正确的是A、 B、C、 D、7函数在区间上的零点个数是A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个8. 某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第二个月销售200台

2、，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销售量与投放市场月数之间的关系的是A、 B、C、 D、9. 如下图所示，函数的图象大致形状依次为A、（1）（2）（3） B、（2）（1）（3） C、（3）（2）（2） D、（3）（1）（2）10. 设函数的发函数是，则函数的定义域是A、 B、 C、 D、11. 设函数，若，则的取值范围是A、 B、C、 D、12. 二次函数满足，且，若在上有最小值1，最大值3，则实数的取值范围是A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13. 设全集，集合，则等于 。14. 函数在内恰有一

3、个零点，则实数的取值范围是 。15. 华南虎是我国一级保护动物，为挽救濒临物种，国家建立了华南虎繁殖基地，第一年（1986年）只有20只，由于科学的人工培养，华南虎的数量（只）与培养时间（年）间的关系可近似符合，则到2016年时，预测华南虎约有 只。15. 若是奇函数，是偶函数，且，则从小到大的顺序为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程演算步骤。17. （本题满分10分）（1）计算；（2）设，用表示。18. （本题满分12分）已知函数的图象经过两点。（1）求的解析式；（2）求在区间上的最大值与最小值。19. （本题满分12分）已知全集，集合，集合，且，求实数的取值范围。20. （本题满分12分）已知函数（1）在坐标系中画出函数的简图；（2）观察图象，写出函数的单调增区间及函数的零点个数；（3）利用图象，写出使方程有四个不同解的实数的取值范围。21. （本题满分12分）已知函数，且。（1）若，求实数的取值范围；（2）求使成立的的值。2

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