桥梁施工测量

1、第六章 桥梁施工测量桥梁施工测量的基本任务是：根据设计文件，按照规定的精度，将图纸上设计的桥梁标定于地面，据此指导施工，确保建成的桥梁在平面位置、高程位置和外形尺寸等方面均符合设计要求。对于可利用线路中线点直接测设的一般特大桥、大桥及中小桥，施工前应对桥址中线进行复测，之后对桥址中线点进行调整，据此进行墩台中心定位。对于水中不能直接测设的桥梁或水面较宽且有高墩、大跨、深水基础或基础施工难度较大，梁部结构类型复杂的特大桥和大桥，需要建立施工平面控制网，据此精确确定桥轴线长度、进行墩台中心定位。桥梁施工阶段，为高程放样，还要建立高程控制。此外，墩台纵横轴线的测设、墩台细部放样等也是桥梁施工测量的重

2、要工作。第一节 桥址线路中线复测及桥轴线测定定测或线路复测的精度较低，一般不能满足桥梁施工测量的精度要求。因此桥梁施工前，需对桥址线路中线以较高的精度进行复测。复测的主要方法是导线法。一、 直线桥的中线复测如图6-1所示，ZD7-3、ZD7-4、ZD7-8为定测直线转点，复测时将其视为导线点。导线的转角采用方向观测法，测回数及限差要求见表6-1。数据处理时，先以ZD7-3为原点，ZD7-3和ZD7-4连线为X轴正向，进行坐标初算。根据初算坐标和桥梁的里程范围，选定适当的两有转点作为桥轴线控制点，并以此两点连线为X轴建立施工坐标系，然后根据坐标系的旋转、平移公式将初算坐标转换到施工坐标系下，则各

3、点的yi坐标值即表示其偏离桥轴线的横向改正值，据此将各点改正至桥轴线上。表6-1 水平角观测的限差及测回数仪 器 型 号两 半 测 回 间 较 差（²）各 测 回 间 互 差（²）测 回 数DJ215102DJ630204二、 曲线桥的中线复测当桥梁位于曲线上时，应对整个曲线进行复测。对线路控制桩进行复测时，首先应检查切线方向控制桩是否在同一条直线上。如果不在同一条直线上，则应根据实测数据计算偏离直线的距离并给予改正，使之位于同一条直线上；然后重新精确测定线路的转向角a，并根据a值和设计选配的圆曲线半径R、缓和曲线长l0重新计算曲线综合要素，重新标定曲线的起点和终点。这些资

4、料和桩点是测设桥轴线控制桩和墩台中心的依据。1 切线控制桩的复测检查切线上的控制桩是否在同一条直线上可采用导线测量，测算各控制桩的坐标的方法。导线的转角采用方向观测法，测回数及限差要求见表6-1。如图6-2所示，要检查ZD 64是否在ZD63至JD7的直线上，可根据ZD63至ZD6-4的坐标方位角及ZD63至JD7的坐标方位角判断。如果两个坐标方位角一致，说明这三点在同一条直线方向上；否则，应根据两方位角的差值及ZD63至ZD64的距离计算出其偏离直线的距离，并根据这一距离将ZD6-4 点位改正到直线方向上。2 转向角复测转向角复测的依据是已确认的切线控制桩，其复测的方法有直接测量法和间接测量

5、法。如果已确认的切线控制桩中含有交点桩，则采用直接测量法，即交点置镜直接测量转向角；否则，采用间接测量法，即导线测量法或副交点法。当复测转向角与定测转向角不符时，按复测转向角重新计算的曲线综合要素与原设计采用的曲线综合要素也不同，其结果是改变了曲线主点里程，引起桥梁与线路相对位置的改变，进而导致桥梁偏角与原设计值不符。桥梁施工中应尽量不改变原设计，对前述问题可根据实际情况按如下两种方法处理：其一，如果整个桥梁布设在直线始端缓和曲线圆曲线区间内，则曲线的ZH里程保持与原设计里程不变；如果整个桥梁布设在圆曲线末端缓和曲线直线区间内，则曲线的HZ里程保持与原设计里程不变；同时保持各墩台中心设计里程不

6、变。这样即可保证桥梁的原设计不变。要使ZH或HZ里程不变，可设断链桩或将距离误差调整在直线段。断链桩一般设置在直线上无重大建筑物处或曲线始终点处，但不能在曲线上或桥梁范围内设置断链桩。其二，如果整个桥梁布设在始端缓和曲线圆曲线末端缓和曲线区间内，或回头曲线转向角在180°左右时，如果条件许可，即桥梁前后相邻曲线没有施工或无重大建筑物，可以调整切线方向，使转向角恢复到原设计值，以保证桥梁原设计不变。3 桥轴线控制桩的测设桥轴线控制桩的测设，依其在线路上的位置不同可分别采用直接测设法或切线支距法。当控制桩位于直线上时，如图62中的A点，可在切线方向上直接测设；当控制桩位于曲线上时，如图6

7、2中的B点、图63 中的A、B两点，则根据切线方向，采用切线支距法放样控制桩。两控制桩的测设精度要满足桥轴线长度测定的精度要求，故切线长的测设精度要高于桥轴线的精度。否则，应变更设计。三、 桥轴线长度的测量方法为保证墩台间的相对位置正确，并使之与相邻线路在平面位置上正确衔接，必须在桥头中线上，于两岸埋设控制桩。直线桥或曲线桥，桥头中线两控制点间的连线称为桥轴线，其间的水平距离，称为桥轴线长度。如图6-4中的A和B两点即为某直线桥的桥头中线控制点。桥轴线长度的测量方法有直接测定法和间接测定法。所谓直接测定法就是使用距离测量工具直接测定桥轴线长度；间接测定法是将桥轴线控制桩纳入施工平面控制网，通过

8、平面控制测量间接获得桥轴线长度。关于间接测定法将在桥梁施工平面控制测量中介绍，下面就直接测定法中常用的方法介绍如下。1 直接丈量法位于干涸，浅水或水面较窄的河道的桥渡，且沿桥轴线方向地势比较平坦，便于直接丈量时，则可用鉴定过的钢尺按精密量距的方法直接丈量桥轴线的长度。这种方法设备简单，精度直观可靠，是没有测距仪或全站仪时常用的方法。用钢尺丈量桥轴线长度的测回数和各项误差要求应符合有关规范的要求。2 光电测距法光电测距法是利用光电测距仪或全站仪直接测定桥轴线的长度。这种方法具有作业精度高、速度快、操作简便等优点，而且不受地形条件限制，只要置镜点和目标点通视，在有效的测程范围以内便可施测，是测定桥

9、轴线比较好的一种方法。在应用光电测距法测量以前，应按规定的项目对测距仪器进行检验和校正，对使用的气压计和温度计，应进行检定。观测时应选择在气象比较稳定，成像清晰，附近没有光、电信号干扰的条件下进行。数据处理时，必须加入气象、加常数、乘常数、周期误差改正，然后化为水平距离，再将其归算至墩顶（或轨底）平均高程面上。桥轴线长度是设计和测设墩台中心位置的依据，因此桥轴线长度的测定应满足一定的精度要求，其相对中误差可按下式估算： （6-1）式中，mL为桥轴线长度中误差，L为桥轴线长度，D为墩中心点位放样限差（通常取10mm），N为桥梁跨数。桥轴线控制桩及桥轴线长度的设出后，即可据此进行墩台中心定位及其它

10、测设工作。第二节 桥梁施工控制测量前已述及，对于水中不能直接测设的桥梁或水面较宽且有高墩、大跨、深水基础或基础施工难度较大，梁部结构类型复杂的特大桥和大桥，需要建立施工平面控制网。为了合理地拟定桥梁施工平面控制测量的布网方案和观测方案，保证墩台中心的定位精度，必须预先估算桥轴线长度测定的必要精度。一、 桥轴线长度精度估算依照新建铁路工程测量规范TB10101-99的规定，当桥式已确定，桥轴线长度测量的精度按下述方法进行估算：1 钢筋混凝土梁 钢筋混凝土梁，是指每跨梁的两个端点支承在相邻墩、台上的桥梁结构形式。一般梁长都不是很长，且相邻梁端的伸缩缝也较大，在估算桥轴线长度的精度时，可以不考虑梁长

11、的制造误差、温度变形及弹性变形等因素的影响，只考虑墩台中心点位误差。设墩台中心点位放样的极限误差为D（通常取D =10 mm），中误差为D / 2，则相邻二墩台中心的跨距中误差为设全桥共有N跨，则桥轴线长度的中误差为 （6-2）2 钢板梁及短跨（l64 m）简支钢桁梁钢板梁和简支钢桁梁都是在墩台的垫石上安装支座，将梁架设在支座上。因而在估算桥轴线长度的精度时，应顾及到梁长的制造误差和固定支座的安装误差的共同影响。工厂制造钢梁时，规定梁长l的相对限差为1/5000；设支座安装的极限误差为（通常取=±7 mm），则由于梁长制造误差和固定支座安装误差的共同影响，单跨钢板梁桥和单跨简支钢桁梁

12、桥的桥轴线长度中误差为 （6-3）当桥梁为N跨时，则桥轴线长度L的中误差为 （6-4）3 连续梁及长跨（l64 m）简支钢桁梁 连续式和长跨简支式的钢桁梁，都是由工厂生产杆件，在现场拼装。拼装时，先由多个杆件拼装成一个节间，再由多个节间相联，拼装成为连续式的一联或者简支式的一跨。显然，对于这种形式的钢桁梁的梁长误差主要是由拼装误差引起的。对于由n个节间构成的单联或单跨桥梁，设节间拼装的极限误差为l（通常取l=±2mm），则由于梁体拼装误差和固定支座安装误差的共同影响，桥轴线长度的中误差为 （6-5）当桥梁为N跨时，则桥轴线长度L的中误差为 （6-6）长度在2000m以下的短跨简支架桥

13、，当桥式尚未确定时，可按桥长估算桥轴线长度相对中误差，如表6-2所示。当桥式确定后，应按桥式重新估算。表6-2 按桥长估算桥轴线精度桥 长 （m）桥 轴 线 长 度 相 对 中 误 差<2001/100002005001/20000>5001/40000例6-1某桥系三联三跨连续梁，每跨支座间距离为128m，由长16m 的8个节间组成，每联24个节间，固定支座安装极限误差为±7mm，试计算全桥桥轴线中误差。解单联中误差为全桥桥轴线中误差为二、 桥梁施工平面控制测量1 桥梁施工平面控制网网形布设建立桥梁施工平面控制网的方法较多，根据桥梁的大小、精度要求和地形条件，桥梁施工平

14、面控制网的网形布设有以下几种形式。桥渡两岸，当一岸较为平坦，另一岸较为陡峻时，可布设为双三角形，如图6-5中的（a）；当两岸均比较平坦时，可布设为大地四边形，如图6-5中的（b）。这两种网形适用于桥长较短且需要交会的水中墩台数量不多的情况。对于特大桥可采用如图6-6（a）所示的双大地四边形。这种网形图形强度高，控制点数量多，不但有利于提高精度，而且便于墩台中心测设。我国在长江上修建的几座大桥，大多采用这种网形。对于这种网形，还可以通过对两条对角线进行观测的办法来增加多余观测，以提高精度，如图6-6（b）所示。当两岸地势平坦且比较开阔时，桥梁施工平面控制网也可布设成如图6-7所示的由单三角形和大

15、地四边形组成的网形。这种网形与双大地四边形比较，其控制点离桥轴线较近，能够充分发挥其作用；缺点是多余观测条件少，且桥轴线不是控制网的一条边。桥梁施工平面控制网的布设应在满足桥轴线长度测定和墩台中心定位精度的前提下，力求图形简单并具有足够的强度，以减少外业观测工作和内业计算工作。控制点除应满足一般的选点原则外，还应注意：河流两岸桥渡中心线上控制点或曲线桥的切线控制点必须纳入三角网作为三角点，尽量将桥轴线布设成三角网的一条边；基线一端与桥轴线连接并尽量与桥轴线垂直，其长度不短于桥轴线长度的 0.70.8 倍，困难地区亦不短于0.5倍，以提高桥轴线长度的测定精度；在桥轴线方向上，每岸应至少设立 12

16、 个方向控制点。桥梁施工平面控制网可布设成测角网、测边网。由于观测元素不同，对点位误差的影响也不一样。测角网有利于控制方向或角度误差，即横向误差；而测边网有利于控制长度误差，即纵向误差。为了充分发挥两者的优点，桥梁施工平面控制网还可布设即测角又测边的控制网，即边角网。2 桥梁施工平面控制测量外业作业要求桥梁施工平面控制测量外业观测，应根据平面控制网的等级按照一定的作业方法进行。三角网的等级和精度要求如表6-3。表 6-3 三角网的等级和精度等级测角中误差（）桥轴线相对中误差最弱边相对中误差基线相对中误差一±0.71/1750001/1500001/400000二±1.01/

17、1250001/1000001/300000三±1.81/750001/600001/200000四±2.51/500001/400001/100000五±4.01/300001/250001/75000水平角观测要求：每期作业开测前，如果没有近期资料，应对所使用的测角仪器进行检验和校正。具体检验项目根据三角网的等级择项选择。作业过程中，仪器2C绝对值：DJ1型仪器不得超过20；DJ2型仪器不得超过30。另外必须对光学对中器、简易三角架的圆水准器等精密对点设备经常进行检查和校正，在观测中应采取措施尽量减小对点误差对观测结果的影响。水平角观测测回数应符合表6-4的规

18、定，各测回的零方向读数应均匀分布在度盘和测微器的不同位置上。每测回间零方向应安置的度盘读数，按相应的公式计算。表6-4 水平角观测的测回数三角网等级仪器型号一二三四五DJ1159642DJ212964用光电测距仪或全站仪测量平面控制网边长时，外界环境条件应符合下列要求：为减弱大气折光和旁折光的影响，测线应离开纵向和旁向障碍物一定距离，如测线高出地面或障碍物1.3 m以上，跨越江、河、湖、泊时，测线应高出水面2 m以上；测线及两端的延线上，除反射棱镜外不得有任何其它发光物体或反光的物体，以免引起反射信号混乱；测站应设在电磁场影响的范围以外，若测线与高压输电线平行时，它们之间的距离应大于2 m。光

19、电测距边的测回数及往返测次数，应符合表 6-5的规定。表 6-5 光电测距边的测回数及往返测次数测 距 类 别测距仪等级测 回 数往返次数注往返主 网 中 的 测 距 边、2222次往返分在不同时段次网中的测距边或精密导线边、221光电测距中的测距限差，应符合表6-6的规定。表6-6 光电测距限差仪 器 精 度 等 级测 距 中 误 差同 一 测 回各次读数互差测 回 间读 数 较 差往 返 测平 距 较 差557510101511202030光电测距边，必须加入气象、加乘常数、周期误差改正，然后化算为水平距离，最后将其归算至墩顶（或轨底）平均高程面上。设仪器与棱镜横轴的平均高程为H1，墩顶（

20、或轨底）的平均高程为H2，地球平均曲率半径为R，则归算长度DH为 （6-7）测距边经上述归算后，尚需对其实测精度进行精度评定。设某条边进行了n次对向观测，第i次对向观测边长的差值为di，则一次测量的观测值中误差m0为对向观测的平均值中误差MD为3 桥梁施工平面控制测量内业计算桥梁施工平面控制网通常采用独立的坐标系：对于直线桥（如图6-8），是以桥轴线上两控制桩中里程较小的一个为坐标原点，以桥轴线按里程增加方向为X轴正向而建立的测量坐标系；对于曲线桥（如图6-9），坐标原点为位于线路中线上的桥轴线控制点，且以该点处曲线的切线方向为X轴，以线路前进方向为X 轴的正向而建立的测量坐标系。外业观测工作

21、结束后，应进行三角网的验算。验算项目如下：三角形闭合差不得超过表 6-7 所规定的限差。表6-7 三角形闭合差限差三 角 网 等 级一二三四五限 差 （ ）±2.5±3.5±7.0±9.0±14.0根据三角形闭合差按菲列罗公式计算的测角中误差应小于表6-3的规定。基线（或边长）的相对中误差应满足表6-3中相应等级三角网的要求。桥梁施工平面控制网按条件平差或间接平差方法进行严密平差。当按条件平差时，构成三角网条件式的数目应按完全方向观测计算。由低级网强制符合于高级网时，应根据需要加入固定角条件、固定边条件、坐标条件及方位角条件。经反复严密测定、并

22、已纠正至桥轴线上各三角点，顺桥轴线方向应加入平角条件。条件方程式列出后，应对其自由项进行检核。平差计算完成后，应对网中所有的几何条件（或附合条件）进行检算，并计算单位权中误差、桥轴线及最弱边边长中误差。对于边角网或测边网，不应大于10 mm；对于以基线为基础的测角网，不应大于原估算的桥轴线及最弱边边长相对中误差。三、 桥梁施工高程控制测量桥梁施工高程控制网中的各水准点，应沿桥轴线两侧以400 m左右的间距均匀布设，并构成连续水准环。水准点应与相邻的线路水准点联测，以保证桥梁与相邻线路在高程位置上的正确衔接。水准点应根据地形条件、地质情况、使用期限和精度要求分别埋设混凝土标石、钢管标石、岩石标石

23、、管桩标石、钻孔桩标石或基岩标石。无论采用什么样的标石，均应嵌以凸出的铜质或不锈钢的标心。水准测量的等级、精度、限差应符合表6-8的规定。表中R为测段长度，L为附合路线长度，F为环线长度，均以千米计。表6-8 水准测量的等级和测量精度（mm）水准测量等级每千米水准测量的偶然中误差M限 差检测已测段高差之差往返测不符值附合路线闭合差环闭合差左右路线高差不符值二三四五在山区和丘陵地区，当平均每千米单程测站数多于16站时，应符合表6-9的规定。表中n为两水准点间单程测站数。每公里水准测量高差中数的偶然中误差按下式计算：式中，D为测段往返测高差的不符值，以mm计；n为测段数。表 6-9 山区和丘陵地区

24、水准测量限差（mm）水 准 测 量 等 级限 差检测已测测段高差之差往返较差、附合或环闭合差二三 四各等水准测量的适用范围如表6-10。表6-10 水准测量等级适用范围跨河距离S（m）项目800S2000S800跨 河 水 准 测 量二等三等网 中 水 准 点 间 联 测三等网 的 起 算 高 程三等为了便于施工放样，可根据实际需要 在施工地点附近设立若干个施工水准点。当桥墩较高、两岸地貌陡峭时，可在陡坡上一定的高差范围内设立施工水准点，以便于放样桥墩的高程。施工水准点的高程必须定期检测。水准测量作业开始前，必须对水准仪和水准尺应按相关的项目要求进行检验。如有近期资料，可只检验圆水准器正确性和

25、i角误差。二等水准测量的i角误差限差为±15，三、四等水准测量的i角误差限差为±20。在作业过程中，应保证圆水准器的水准轴和仪器竖轴关系正确。作业开始后的第一周内每天应检校i角一次，当i角较为稳定时，可适当延长检校时间。当水准路线跨越较宽的河流或深谷时，其宽度往往超过了规定的视线长度，这就使得前、后视线不能相等，实测高差中包含有较大的i角误差影响。由于视线增长，大气垂直折光影响必然增大；加之水准标尺上的分划线，在望远镜中的成像就显得非常细小，甚至无法读数。这时可采用跨河水准测量方法。第三节 桥梁资料及其计算一、 直线桥墩台中心坐标计算如图610所示，直线桥的墩台中心均位于桥

26、轴线上，且桥轴线和线路中线完全重合。由此可见，在桥梁施工坐标系中，各墩台中心的Y坐标均为零；X坐标为各墩台中心的里程与坐标原点的里程之差，且相邻二墩台里程之差即为跨距。设桥轴线控制点A为施工坐标系的原点，其里程为DKA，第i号墩的里程为DKi，则该墩中心的坐标xi、yi为 （6-11）若第i-1号墩中心的里程为DKi-1，则第i-1号墩与第i号墩的跨距为 （6-12）与直线桥相比，曲线桥墩台中心坐标的计算要复杂的多，涉及的内容也较多，下面就有关内容分述如下。二、 曲线桥布置形式1 梁在曲线上的布置形式桥梁位于曲线上，线路中线为缓和曲线或具有一定半径的圆曲线，而预制梁的中线为直线，这就要求梁中线

27、必须随着线路中线的弯曲形成与线路曲线基本相符的连续折线，如图6-11所示。这条连续折线称为曲线桥梁的工作线，其顶点为相邻两梁中线的交点，相邻两交点之间的水平距离，称为交点距，亦称墩中心距或跨距，以L表示。在曲线桥上，桥梁工作线为折线，线路中线为曲线，两者并不重合，列车通过时，桥梁必然承受偏心荷载。为了使桥梁承受较小的偏心荷载，桥梁设计中，每孔梁中心线的两个端点并不位于线路中心线上，而必须将梁的轴线向曲线外侧移动一段距离，即偏距。根据跨长及曲线半径，梁中线向曲线外侧所移动的距离，可以等于以梁长为弦线的中矢值，此布置方式称为切线布置，如图6-12（a）所示；也可以等于该中矢值的一半，称为平分中矢布

28、置，如图6-12（b）所示。两种布置形式比较，平分中矢布置较为有利，铁路曲线桥基本上都采用这种布置形式。2 桥台在曲线上的布置形式桥台在曲线上的布置形式与梁稍有不同，如果将桥台的中心线和与其相邻的梁跨中线布置在同一条直线上，则台尾中心必然偏离到线路中线的外侧，如图6-13所示。设其偏距为d，如果d10cm 时，则桥台就采用这种布置形式；否则，应旋转桥台，使台前的偏距与相邻梁跨的偏距相同，台尾的偏距为0，如图6-14所示。前者布置形式称为直线布置，后者称为折线布置。当采用折线形式布置桥台时，台尾偏角可能会出现负值，如图6-15（a）所示，如果出现这种情况，则台前和台尾采用相同的偏距，如图6-15

29、（b）所示。三、 偏距E的计算在曲线桥上，梁的中线由弦线位置，向曲线外侧移动的一段距离称为偏距，并以E表示。由于曲线半径很大，相邻两跨梁中线的偏转角很小，故可以认为偏距E就是桥梁工作线各转折点相对线路中线外移的距离。1 切线布置在圆曲线上的梁，其偏距为： （6-13）在缓和曲线上的梁，其偏距为： （6-14）2 平分中矢布置在圆曲线上的梁，其偏距为： （6-15）在缓和曲线上的梁，其偏距为： （6-16）式中，L为交点距、R为圆曲线半径、li为ZH（或HZ）至计算点的距离、l0为缓和曲线长。曲线桥梁设计中，桥墩的中心选在桥梁工作线的转折点上，其纵轴线位于工作线转折角的角平分线上，横轴线与纵轴线

30、垂直。由偏距的计算公式可以看出，当相邻两孔梁的跨距不等，或虽然跨距相等，但位于缓和曲线上时，所求得的偏距E值不等，导致相邻两孔梁中线的交点不在两孔梁的正中间，这就造成两孔梁在墩上不能对称放置。为了避免这种情况的发生，规定了当相邻梁跨都小于16m 时，按较小跨度梁的要求计算偏距E值，而大于20m时，按较大跨度梁的要求计算偏距E值。四、 交点距L的计算考虑到梁体的制造误差、架设误差、梁在受力后的伸长、温度变化对梁长的影响、墩台施工误差和测量误差等，相邻两跨梁的梁端之间、桥台胸墙线与相邻梁端之间应留有一定的间隙。对于直线桥，梁端之间、梁端与桥台胸墙线之间彼此平行，其间隙称为直线桥的梁缝。对于曲线桥，

31、相邻两跨梁的梁端之间、桥台胸墙线与相邻梁端之间不平行，规定曲线内侧的间隙不小于一个定值，该定值称为曲线桥的梁缝，如图6-16所示。由于梁缝的存在，使得交点距L并不等于梁的长度L。交点距的计算公式为 （6-17）其中：当a 很小时，则 （6-18）式中，F为墩中心至相邻梁端的距离；a为规定的最小梁缝之半；B为梁的宽度；a 为工作线转向角。五、 桥梁偏角a 的计算1 桥梁偏角a的构成桥梁偏角a， 即曲线桥梁工作线的偏转角。桥梁在曲线上的布置，可以看成先将梁布置在线路上，此时相邻两梁中线转向角即为线路偏角；然后将梁向曲线外侧移动，以满足受力要求，此时相邻两梁中线转向角即为桥梁偏角。梁向曲线外侧移动后

32、，如果相邻三个交点的偏距值均相等，即梁体是相对平移的，则桥梁偏角的值与线路偏角的值相等；否则，桥梁偏角的值就为线路偏角的值和梁体两端位移不等产生的角值共同组成的。梁体两端位移不等产生的角值称为外移偏角，是由于外移的偏距不等而产生的。由此可见，桥梁偏角实际上是由线路偏角和外移偏角组成的，如图6-17所示。设线路偏角为aA，外移偏角为aE，则桥梁偏角a为a = aA + aE （6-19）2 桥梁外移偏角的计算桥梁外移偏角根据交点距、偏距按下式计算 （6-20）式中，LB为后跨梁的交点距、LF为前跨梁的交点距、Ei-1为后交点i-1的偏距、Ei为计算点i的偏距、Ei+1为前交点i-1的偏距。3 线

33、路偏角的计算线路偏角的计算，可采用前后视偏角计算法或坐标计算法。前者是根据前后视偏角F、B，计算；后者是根据坐标反算坐标方位角，进而计算出线路偏角。前后视偏角计算法的基本公式为 （6-21）由于梁体在线路上的位置不同，B、F的计算方法也不一样，下面根据墩台中心所处的不同位置，讨论相应的桥梁线路偏角计算公式。（1）后点、计算点位于直线上，前点位于缓和曲线上如图6-18所示，后点i - 1和计算点i位于直线上，前点i +1位于缓和曲线上，且简称为直直缓型。因后跨梁位于直线上，故后视偏角为零，即B =0；前视偏角F 为 （6-22）式中，li，ZH为i 点至ZH的水平距离，li+1为i+1点至ZH曲

34、线长，LF为前跨交点距。（2）后点位于直线上，计算点、前点位于缓和曲线上如图6-19所示，后点i -1 位于直线上，计算点i、和前点i +1位于缓和曲线上，简称为直缓缓型。设弦线i - ZH相对ZH点切线和计算点切线的偏角分别为、B，i -1、i、ZH =C ，则后视偏角B为 （6-23）前视偏角为 （6-24）式中，li-1，ZH为i -1点至 ZH的水平距离，li为i点至ZH的曲线长，LB为后跨交点距。（3）后点、计算点及前点均位于缓和曲线上如图6-20所示，后点i -1、计算点i及前点i +1均位于缓和曲线上，简称为缓缓缓型。其后视偏角B、前视偏角F分别为 （6-25）（4）后点、计算点

35、均位于缓和曲线上，前点位于圆曲线上如图6-21所示，后点i -1和计算点i均位于缓和曲线上，前点i +1位于圆曲线上，简称为缓缓圆型。由于后点i -1、计算点i均位于缓和曲线上，故后视偏角B为为了计算前视偏角需增设辅助线，即自HY点向圆曲线方向将缓和曲线延长至i' +1点，且延长的长度与HY到i +1点的曲线长相等，则前视偏角F为 （6-27）（5）后点位于缓和曲线上，计算点、前点位于圆曲线上如图6-22所示，后点i -1位于缓和曲线上，计算点i 和前点i +1位于圆曲线上，简称为缓圆圆型。为计算后视偏角需增设辅助线，即自HY点向缓和曲线方向将圆曲线延长至i' - 1点，且延长

36、的长度与HY到i -1点的曲线长相等。设弦线i'-1 i 相对于点切线的偏角为B ，i -1、i、i'-1为C ，则后视偏角B 为 （6-28）由于计算点i和前点i+1均位于圆曲线上，则前视偏角F 为 （6-29）（6）后点、计算点及前点均位于圆曲线上如图6-23所示，后点i -1、计算点 i及前点i +1 均位于圆曲线上，简称为圆圆圆型。设后视偏角为B 、前视偏角为F ，则 （6-30）线路偏角的坐标计算法是利用方位角求差值的方法，即首先计算弦线端点的坐标，然后按坐标反算计算出弦线的坐标方位角，最后根据坐标方位角求出前一条弦线相对于后一条弦线的偏角，即线路偏角。现以一例说明此

37、法。例6-2如图6-24所示，某铁路桥位于曲线上，该曲线设计选配的半径R=800 m ，缓和曲线长l0=150m，经复测后确认的转向角aZ=32°5219.7，ZH里程为DK3+161.658，各墩台中心的里程如图，试计算桥梁偏角。解计算步骤：在ZH-XY 测量坐标系下计算相应里程中线点的坐标，其结果见表6-11； 表6-11 中线点坐标计算点 号里 程坐 标坐 标 增 量xyxy0台尾K3+454.740290.36884-30.712688.94183-2.555920台前K3+464.040299.31066-33.2686031.32458-9.853171K3+496.88

38、0330.63524-43.1217730.83781-11.108902K3+529.660361.47305-54.2306730.35687-12.362803K3+562.440391.82992-66.5934729.82496-13.595954K3+595.220421.65488-80.1894229.24327-14.805795K3+628.000450.89815-94.9952028.64729-15.909086K3+660.770479.54544-110.9042928.14071-16.751267K3+693.520507.68615-127.6555527.

39、76549-17.329348K3+726.250535.45164-144.9848927.53709-17.653549K3+758.960562.98872-162.6384327.50740-17.7737310台前K3+791.710590.49612-180.412164.66136-3.0123510台尾K3+797.260595.15748-183.42451根据坐标反算坐标方位角，其结果见表6-12；根据坐标方位角计算线路偏角，且 aA =|a前-a后|其结果见表6-12；根据偏距及交点距计算外移偏角，且其结果见表6-12；根据线路偏角及外移偏角计算桥梁偏角，且a = aA

40、+ aE 其结果见表6-12；表6-12中0号台尾的线路偏角为台尾点的切线与台尾中线间的偏角，且表6-12 桥梁偏角计算点 号交 点 距(m)方 位 角 ° 线 路 偏 角° 偏距(cm)外 移 偏 角° 桥 梁 偏 角° 0台尾0 19 58.980 00 00.00 19 58.99.300344 02 52.90台前1 30 32.580 00 00.01 30 32.532.838342 32 20.412 20 59.580 00 00.02 20 59.532.778340 11 20.922 20 51.780 00 00.02 20 51

41、.732.778337 50 29.232 20 51.780 00 00.02 20 51.732.778335 29 37.542 20 48.280 00 00.02 20 48.232.778333 08 49.352 11 32.480 02 05.92 13 38.332.768330 57 16.961 43 07.260 00 00.11 43 07.332.749329 14 09.771 12 20.340 00 00.11 12 20.432.730328 01 49.480 41 36.920 00 00.10 41 37.032.710327 20 12.490 12

42、 18.20-0 02 06.10 10 12.132.750327 07 54.310台前0 00 13.800 00 00.00 00 13.85.550327 07 40.510台尾0 00 00.000 00 00.00 00 00.0六、 墩台中心坐标的计算交点距L和桥梁偏角a 求出后，便可据此计算墩台中心的坐标。由于曲线桥的桥梁工作线是一条连续折线，在计算墩台中心坐标时，可将其视为依次向前延伸的导线，相邻两墩台中心的交点距即为导线的边长，导线边的坐标方位角可由后跨梁中线的坐标方位角和前跨梁中线相对于后跨梁中线的桥梁偏角算出，并至末端台尾闭合，依图6-24计算的墩台中心坐标列于表6-

43、13。表6-13 墩台中心坐标计算点 号里 程桥 梁 偏 角° 方 位 角° 边 长（m）坐 标xy0台尾K3+454.7400 19 58.9290.3905-30.6360344 02 52.99.3000台前K3+464.0401 30 32.5299.3324-33.1919342 32 20.432.8381K3+496.8802 20 59.5330.6573-43.0451340 11 20.932.7782K3+529.6602 20 51.7361.4954-54.1541337 50 29.232.7783K3+562.4402 20 51.7391.8

44、525-66.5171335 29 37.532.7784K3+595.2202 20 48.2421.6777-80.1131333 08 49.332.7785K3+628.0002 13 38.3450.9212-94.9190330 55 11.032.7686K3+660.7701 43 07.3479.5585-110.8454329 12 03.732.7497K3+693.5201 12 20.4507.6889-127.6138327 59 43.332.7308K3+726.2500 41 37.0535.4441-144.9603327 18 06.332.7109K3+

45、758.9600 10 12.1562.9704-162.6307327 07 54.232.75010台前K3+791.7100 00 13.8590.4778-180.4045327 07 40.45.55010台尾K3+797.2600 00 00.0595.1392-183.4168第四节 墩台定位及其纵横轴线的测设在桥梁施工测量中，主要的工作是准确地测设出桥梁墩、台的中心位置，即所谓的墩、台中心定位，简称墩台定位。墩台定位必须满足一定的精度要求，特别是对预制梁桥更是如此。由于预制梁是在工厂里按照设计尺寸预先制造的，墩、台施工完成以后再进行现场架梁工作。如果墩、台定位的精度不够，将给架

46、梁工作造成困难，甚至无法架设；或即便把梁架上，也可能会使墩、台的偏心受力超出设计要求，影响墩、台的使用寿命及行车安全。因此，要保证以必要的精度定出墩、台中心的位置。一、 直线桥梁的墩台定位直线桥梁的墩、台定位，根据所处的环境条件和精度要求，采用直接丈量法、光电测距法或前方交会法。1 直接丈量法如图6-25所示，直线桥梁的墩、台中心都位于桥轴线的方向上，当桥墩位于干涸的河道上，或水面较窄，沿桥轴线方向用钢尺直接定出墩台中心位置的方法，称为直接丈量法。这种方法实际上是依据桥轴线两岸控制桩及其里程和墩、台中心的设计里程，测设已知长度，故可根据地形条件采用测设已知的平距或测设已知的斜距的方法进行放样。

47、为保证直接丈量法的测设精度，丈量用的钢尺应经过检定，测设时应考虑尺长改正、温度改正和倾斜改正，施加的拉力应与检定钢尺时的拉力相同，以经纬仪正倒镜分中法标定丈量的方向。测设的顺序最好从一端到另一端，并在终端与桥轴线上的控制桩进行校核，达到精度要求后，将其闭合差按比例分配于各跨距内；也可从中间向两端测设。按照这种顺序，容易保证每一桥跨都满足精度要求。一般不允许从桥轴线两端的控制桩向中间测设，因为这样会将误差积累在中间衔接的一跨上，可能影响桥梁的架设。2 光电测距法直线桥墩台定位所采用的光电测距法，实质上是极坐标法放样的一种特殊情况，即所有放样点均位于极轴上（桥轴线上）。这种方法与直接丈量法相比，是

48、一种迅速、方便且误差不累积的方法。对地形条件的要求也较直接丈量法宽松，只要墩台中心处可以安置反光镜，且仪器与反光镜及轴线上的控制点能够通视，便可采用这种方法。测设时，仪器安置于一岸的桥轴线控制点上，后视另一岸的桥轴线控制点定向。在其方向线上估计某墩台的概略位置，树立单杆反光镜，使用光电测距仪器的自动跟踪功能或全站仪的放样功能，指挥反光镜前后移动。当距离显示值与距离应有值相符时，应安置脚架及反光镜，精确测定该点与测站间的距离。根据经过加常数改正、乘常数改正、周期误差改正、气象改正、倾斜政正和归化改正后的实测距离与应有距离的差值，用辅助小钢尺沿桥轴线方进行改正；之后，调整反光镜位置，重新精确测定该

49、点与测站间的距离，直至实测距离与应有距离的差值在容许范围内为止。用另一盘位以同样的方法测设，则两测点的中心即为该墩台中心的位置。二、 曲线桥的墩台定位曲线桥的墩台中心定位和直线桥类似，必须在桥梁两端的线路上各埋设一个控制桩，做为放样墩台中心和检核墩台定位精度的依据，并保证桥梁与相邻线路正确衔接。曲线桥墩台中心定位测量所依据的原始资料是控制桩及墩、台中心的坐标。曲线桥梁的墩、台定位，根据所处的环境条件和精度要求，可采用偏角法、角度与距离交会法、长弦偏角法、导线法或前方交会法。1 偏角法偏角法适用于可以丈量距离的桥跨短而跨数多的曲线桥，其测设方法与线路测量中的偏角法测设曲线是一样的。测设前，根据曲

50、线资料、主点里程和各墩台中心设计里程计算偏角。测设时，首先根据桥轴线控制桩测设相应的主点桩，然后依据主点测设出各墩台横轴线与线路中线的交点，最后将仪器安置于交点上找出墩台的横轴线方向，并沿此方向线自置镜点向曲线外侧量出相应的偏距E，即得到墩台中心的位置。2 角度与距离交会法角度与距离交会法与偏角法相比，原理相同，测设数据不同。前者根据控制点和墩台中心的坐标计算放样元素，且角度放样元素为置镜点至放样点的连线与后视方向的夹角，距离放样元素是相邻两墩台间的交点距。显然，与偏角法相比，这是一种一步到位的方法。3 导线法导线法适用于可以丈量距离的桥跨长而跨数少的曲线桥，其测设原理类似于线路定测中的拨角法放线。由于各个墩台处的桥梁偏角、交点距L都是已知的，因此测设时，可根据交点