浙教版九年级数学同步训练17 圆的基本性质32图形的旋转有答案

1、3.2图形的旋转1.将数字“6”旋转 180，得到数字“9”，将数字“9”旋转 180，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是（B）A.96B.69C.66D.992.如图所示，将一把含 30角的直角三角尺 ABC 绕点 A 旋转，使得点 B，A，C在同一条直线上，则三角尺 ABC 旋转的角度是（D）A.60B.90C.120D.1503.规定：在平面内，若一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为 旋转对称图形.下列图形中，属于旋转对称图形，且有一个旋转角为 60的是（C）A.正三角形B.正方形 C.正六边形 D.正十边形4.如图所示，在正方形

2、网格中有ABC，则ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后的图案应该是（A）A B. C C. D. D.5.如图所示，OAB 绕点 O 逆时针旋转 90到OCD 的位置，已知AOB=40，则AOD= 50. 6.如图所示，将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转至ABC，使点 A落在 BC 的延长线上.已知A=27，B=40，则ACB= 46 .【解析】A=27，B=40，ACA=A+B=27+40=67.ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转至ABC，ABCABC.ACB=ACBACB-BCA=ACB-BCA，即BCB=ACA.BCB=67.ACB=180-ACA-BCB=180-67-67=46.7

3、.如图所示，在 64 的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其 旋转中心是点 N 8.如图所示，在 88 的正方形网格中（每个小正方形的边长均为 1）有一个ABC，其顶点均在小正方形顶点上，请按要求画出图形.（1）将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到CDE（点 A，B 的对应点分别为点 D，E）， 画出CDE. （2）在正方形网格的格点上找一点 F，连结 BF，FE，BE，使得FBE 的面积等于BCE的面积.（画出一种情况即可）【解析】（1）如答图所示，CDE 为所作. （2）如答图所示，点 F 为所作.9.如图所示，在正方形 ABCD 中，E 是边 AD 上一点，将ABE

4、 绕点 A 按逆时针方向旋转 90到ADF 的 位置.已知 AF=5，BE=13.（1）求 DE 的长度.（2）BE 与 DF 是否垂直？说明你的理由.【解析】（1）ABE 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到ADF，DF=BE=13，AE=AF=5.在 RtADF 中，AF=5，DF=13，AD=DE=AD-AE=12-5=7.（2）BE 与 DF 垂直.理由如下:如答图所示，延长 BE 交 DF 于点 H.ABE 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到ADF，ABE=ADF.ADF+F=90，ABE+F=90.FHB=90.BHDF.10.如图所示，将 ABCD 绕点 C 顺时针旋转一定角度

5、后，得到 EFCG，若 BC 与 CG 在同一直线上，点 D落在 EG 上，则旋转的度数为（D）A.45B.50C.55D.6011.如图所示，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到ABC，连结 AA.若B=65，则1 的度数为（C）A.45B.25C.20D.15【解析】在 RtABC 中，B=65，BAC=90-65=25.RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到ABC，ACA=90，BAC=BAC=25，CA=CA.CAA为等腰直角三角形.CAA=45.1=CAA-BAC=45-25=20.故选 C.12.如图所示，正五边形 ABCDE 绕点 A 顺时针旋转后得

6、到正五边形 ABCDE， 旋转角为（090），若 DEBC，则= 54 .13.如图所示，将腰长为 3 的等腰直角三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15得到ABC，则图中阴影部分的面积为【解析】将直角边长为 3cm 的等腰 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 15得到ABC，BAC=45，BAB=15，AB=AB=3，B=B=90.BAD=4515=30.在 RtABD 中，BD= 3=.SABD=ABBD=3=.阴影部分的面积=33=.14.如图所示，在四边形 ABCD 中，AC，BD 是对角线，ABC 是等边三角形.线段 CD 绕点 C 顺时针旋转60得到线段 CE，连结 AE.（1）求

7、证：AE=BD.（2）若ADC=30，AD=3，BD=42,求 CD 的长. 【解析】（1）ABC 是等边三角形，AC=BC，ACB=60 由旋转的性质可得 CE=CD，DCE=60，DCE+ACD=ACB+ACD， 即ACE=BCD 在ACEBCD 中，ACEBCDAE=BD（2）如图所示，连结 DECD=CE，DCE=60，DCE 是等边三角形CDE=60，DC=DEADC=30，ADC+CDE=90AD=3，BD=4，AE=BD=4在 RtADE 中，由勾股定理可得 DE=，DC=DE=15.如图所示，点 P 是正方形 ABCD 内一点，点 P 到点 A，B 和 D 的距离分别为 1，22，10,ADP 绕点 A旋转至ABP，连结 PP，并延长 AP 与 BC 相交于点 Q.（1）求证：APP是等腰直角三角形.（2）求BPQ 的大小.【解析】（1）四边形 ABCD 为正方形，AB=AD，BAD=90.ADP 沿点 A 旋转至ABP，AP=AP，PAP=DAB=90.APP是等腰直角三角形.（2）APP是等腰直角三角形，PP=PA