测定电源的电动势和内阻

1、测定电源的电动势和内阻一、实验目的1用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻2进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解3进一步熟练掌握电压表和电流表的使用方法二、实验原理1实验依据：闭合电路的欧姆定律2实验电路：如图所示3E和r的求解：由UEIr得，解得4作图法数据处理，如图所示(1)图线与纵轴交点为E.(2)图线与横轴交点为I短.(3)图线的斜率表示r.特别提醒图线斜率的绝对值为电源内阻r的大小；当I0时，UE，即图线与纵轴的交点坐标值；当U0时，I为短路时的电流，即图线与横轴的交点坐标值但要注意，有时纵轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，与纵轴的交点坐标值仍

2、为电源的电动势值三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸四、实验步骤1连接电路电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图1连接好电路2测量与记录(1)把变阻器的滑片移动到使用阻值最大的一端(2)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)用同样方法测量多组I、U值填入表格中.第1组第2组第3组第4组第5组第6组I/AU/V(3)断开开关，拆除电路整理好器材五、数据处理本实验中数据的处理方法，一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法方法一取六组对应的U、I数据，数据满足的关系式U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r让第1式和第4

3、式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小方法二在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电池的内阻r.即r|六、误差分析1偶然误差(1)由读数不准和电表线性不良引起误差(2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化(3)测量过程中

4、通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化2系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差(1)如图3甲所示，在理论上EU(IVIA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压，而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大结论：当电压表示数为零时，IV0，IAI短，短路电流测量值真实值E测<E真因为r测，所以r测<r真从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测)，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时电源与

5、电压表构成回路，所以Uab<E真，即E测<E真(2)若采用如图4甲所示的电路，IA为电源电流真实值，理论上有EUUAIAr，其中UA不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA0，电压为准确值，等于E，如图乙所示结论：E为真实值I短测<I短真因为r测，所以r测>r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大测电源电动势的其他方法【例题1】某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于电池的电动势实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相

6、应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.序号1234567(1)0.10.40.51.02.02.55.0(V1)0.360.440.430.600.871.001.58回答下列问题：(1)根据表中的数据和实验原理，你认为第_(填序号)组数据是错误的，原因是_.(2)根据实验数据，请在图10所给的坐标系中绘出关系图线(3)由图线可知，该干电池的电动势E_ V，内阻r_ .(保留两位有效数字)【例题2】图是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻R1和电流表A1内阻r1之和为10 000

7、 (比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，A2为理想电流表(1)按电路原理图在图虚线框内各实物图之间画出连线 (2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至_(填“a端”、“中央”或“b端”)(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为I1/mA0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2/mA48040032023214068在图所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1I2曲线(4)利用所得曲线求得电源的电动势E_ V，内阻r_ .(保留两位小数)(5)该电路中电源输出

8、的短路电流I短_ A.【例题3】在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到_(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R010 的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是_(选填“1”或“2”)方案编号电阻箱的阻值R/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0(3)根据实验数据描点，绘出的R图象是一条直线若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E_，内阻r_.(用k、

9、b和R0表示)参考答案：【例题1】(1)3随电阻的减小路端电压应逐渐减小(2)根据给定的各组、值在坐标上描出位置，然后依据这些位置作出图线，如图所示(3)2.90.71【例题2】(1)实物连接如图所示(2)b端(3)作I1I2图象如图所示(4)1.49(1.481.50)0.60(0.550.65)(5)2.5(2.32.7)【例题3】本题主要考查测量电源的电动势和内阻的基础知识，意在考查考生实验方案设计和数据处理能力(1)实验中电阻箱起到改变电路的总电阻和分压作用，为了确保仪器的安全，一般将电阻箱的电阻先调到最大值(2)由于定值电阻R010 ，若选用方案1，则电压表的示数较小，示数变化范围也

10、很小，所以选用方案2.(3)根据闭合电路欧姆定律有E(R0Rr)，变形为R，由题意得斜率k，截距b，解得E，rR0.答案(1)最大值(2)2(3)R0针对训练：1.根据“测定电源的电动势和内电阻”这个实验：（1）R1为定值电阻且阻值未知，判断下列图中能测出电源电动势的是_，能测出电源内电阻的是_；（选填图的编号）图（2）图（1）（2）实验电路图如图（3）所示，已知R12，以U2为纵坐标，U1为横坐标，作出相应图线，见图（4），则：电源电动势E_V，内阻r_。图（3）图（4）1.在测量电源的电动势和内电阻的实验中。PABCSba图（甲）（1）甲同学利用DIS实验系统进行测量，连接成如图（甲）所示

11、的电路。图中方框A是_传感器，方框B是_传感器。闭合电键前，滑动变阻器的滑动头P应位于_端（选填“a”或“b”）。R0V2V1图（乙）（2）乙同学不想使用DIS系统测量，由于实验室找不到合适的电流表，他试图采用如图（乙）所示的电路实物连接图进行测量。图（乙）中的器材为：（A）干电池两节，每节电池的电动势约为1.5V，内阻未知；（B）直流电压表V1、V2，内阻很大；（C）定值电阻R0，但阻值未知；（D）滑动变阻器；（E）导线和电键。该同学合上电键，调节滑动变阻器，分别记下滑动变阻器在不同位置时两个电压表的示数。若以表V1的示数U1为纵坐标，表V2的示数U2为横坐标作图像，得到一条不过原点的直线，

12、已知直线的斜率为k，截距为b，则两节干电池总的电动势大小为_，两节干电池的总内阻_（选填“能”或“不能”）求出；如果该同学以U1为纵坐标，希望通过图像的截距直接读得到两节干电池的电动势，则应选用_作为横坐标作图。3.某同学为了测量某电池的电动势 E和内阻 r，设计了如图甲所示的电路。已知定值电阻R020，电压表V2的内阻很大，可视为理想电压表；电压表V1不理想。图甲RV2SEV1R0U1/VU2/V 0 5.0 105.0图乙 7.5 10 15（1）实验中，该同学移动滑动变阻器滑片，读出电压表V1和V2的示数U1、U2，数据如下表所示，请根据表格中的数据在图乙所示的坐标纸中画出U2-U1的图

13、线。次数123456U1/V2.04.06.08.09.010.0U2/V8.37.67.56.05.65.2（2）由图象可得该电源的电动势E V，内阻r 。（3）实验电路测得的电源内阻的阻值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。4.某同学为了较精确地测量某一节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材：A待测干电池E(电动势约为1.5 V，内阻约为1 )B电流表G(满偏电流3.0 mA，内阻为100 )C电流表A(量程00.6 A，内阻约为1 )D滑动变阻器R1(010 ，额定电流为2 A)E滑动变阻器R2(01 k，额定电流为1 A)F定值电阻R0(阻值为900 )G开关一个，导线若干(1)为了能比较准确地进行测量，同时还要考虑操作的方便，实验中滑动变阻器应选_(2)根据题意在图17中画出该实验所需要的电路图(3)根据电路图，将实物图连接起来，组成完整的电路(4)如图所示，是某同学根据正确的实验得到的数据作出的图线，其中，纵坐标I1为电流表G的示数，横坐标I2为电流表A的示数，由图可知，被测干电池的电动势为_ V，内电阻为_ (保留两位有效数字