必修1对数及其运算对数函数分类复习

1、百度文库-让每个人平等地提升自我12考点指数式与对数式的互化【例1】【例2】对数及其运算将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式 54 625 ；5.73 ； 10g 1164; 1g0.012;2/ 求下列各式中x的值 lOg64X logx8 6; ln10 10g8162.303. 10g T 房27 10g510g 6 x 10g 2 1考点2:对数恒等式及对数性质【例3】(1)哀下列等式中正确的是(2)A. 310g35 25看求下列各值： 1g1 10gd 3B. 3 g4-10g o 1C. 3 g33(3) 910g35510g2 510g 3 33 log 3 3 310g3

2、5 310g95已知 10g (x 3)(x23x)1 ,求实数x的值.10g、得x ；log. 2012D. 3 3 710g7510g2 32012J.百度文库-让每个人平等地提升自我考点3:对数的运算性质【例4】23(1)匍用10g a x , lOg a y , lOg a Z表示下列各式 log a xyz(2)x y log a -.z计算下列各式loga及 log 210 log 2 5lg5 lg 2一.1； log73 log7-3 log3 5 log3l5Ig 27 lg8 lg . 1000lg1.2不32 2log3 2 log3log3 8考点【例4:5】换底公式*

3、计算下列各式【例6】(1) logx y logy z logzx log5 3 log27l25; log 5 4 logs51 .1 .1 log2 log3 log5 一2589哀已知log2 3 p ,请用p表示log18 24，、1(4) log 27 =(5) log 1 4 =812(9) lg10 5=> (10) ln e2 =(2) 已知 log 3 5 q ,那么 log 45 75 (用 q 表示)；(3)* log8 3 p , log3 5 q ,那么 lg5 (用 p , q表示)；(4) *已知 log35 a, logs8 b ,那么 log2075 (

4、用 a, b表示)；(5) I* 已知 log23 a, 3b 7,那么 log12 56 (用 a , b表示).【挑战五分钟】求值：1(1) 10g 6 36 =(2) 10g 48 =(3) log 28(6) log1 9=(7) lg0.001 =(8) lg106 =3(11) e1n，、112) 4lg2 3lg5 lg-5(13) 2log510 log5 0.25 log2 1 log3 3百度文库-让每个人平等地提升自我34(14) lg 25 lg 21g 501g2，、8 1(15) 1g500 lg 1g64 50 1g25 221g5(16)log 54 logs

5、5(17) log2 25 1og3 8 1og5 9 (18) 51g301 1g3(19)若 3a 2,则 210g 3 6(20)已知 log189 a, 18b log3 8 （用 a 表示）； 5 ,贝U 10g 3645 课后练习1、已知log2012log3(log2X)10 ,那么x 2等于B. -4=2 3)12.2D.3、32、已知 f (x5) lnx ,则 f (2)等于()r 1 .一D ln 251A. ln2B. ln32C. ln 32243、已知 a3 - (a 0),则 log2 a .4、 (1)已知log6 3 a ,则用a表示log62,表达式为log

6、62 .(2)已知 ab m a 0, b 0, m 1 且 logm b x ,贝U log m a 等于()1A. 1 x B. 1 x C, - D. x 1x5、 (1) lg4 lg 25 210g23 0.50 ;25I (2) 8 3-。64 log <3 9 .6、如果a 0,且a 1, M 0, N 0,那么:(1)alogaN ； (2) loga M loga N(3) loga M loga N ； (4) loga M m(6) logab logba ; (7) logan b ; (8) logan b 百度文库-让每个人平等地提升自我45考点1:对数函数的

7、定义对数函数考点【例2:对数函数的图象与性质1】(1).如图是对数函数 y10g a X的图象，已知3,1,则相应于510C1C2, C3,C4的a值依次是（3B.33D.x与y logaX的图象是（*当a 1时，在同一坐标系中,(2)ayyyAB(3)0且a35433535C2C1)35C3 C4C. 4343431101101101101）在同一坐标系中的图象形状只能是（ 函数y ax与3:对数值的大小比较考点2比较下列各题中两个值的大小【例loga x(a(1)(5)10g 5 7 与 10g 5 8log 0.5 7 与 log 0.5 8(3)10g2 3 和 1(4)10g 0.2

8、 0.7 和 110g5 0.4 和 0(6)10g0.5 0.3 和 010g35 和 10g25(8) 10g34 与 10g54(9) 10g30.2 与 10g50.2(10) 10g0.2 7 与 10g 0.3 7(11) 10g 2 3 和 10g0.3 2百度文库-让每个人平等地提升自我56【例(1)3】比较大小(填“(2)(3) 10g0.5 201110go.52012； logi.5 2011 10g0.5 0.8 10g0.6 0.8；A. a*若aA. a 【拓展】(1)(2)A. c设alogi.5 2012 ； 10g0.5 3 10g1.5 3 1og 2 3

9、； 10g1.510g0.6 30.8 10g20.8.10g3 40.32log 2 25b 10g 7 6B. b1og20.3B. b10g 3 35B. ac log 2 0.8 ,则(C. cD. b10g34,则(C. cD. bC. bc的大小顺序是(A. c考点【例4】(1)10g4 310g3 43 nrtc log 1 一，贝U a34c的大小顺序是(B. bC. bD. c对数函数与指数函数的关系判断下列函数是否有反函数，若有,则求出反函数(2) y2x; (3) y2x 1; (4)(5)【例5】(1)*若f (x)ax, g(x)log b x,且 lg a lg b

10、 0 , aA.关于直线x y0对称B.关于直线x0对称C.关于y轴对称D.关于原点对称(2)/若函数f(x)%ax (的反函数的图象过点(2,1),(3)若f x 10g 3 x的反函数是y g x，则g 1值为(考点【例A. 3B.3D.5:与对数相关的复合函数的定义域问题6】求下列函数的定义域 y 10g2 x 1 ； y lg x 1 ; y 10g3 x2 2xf (x)与y g(x)的图象(百度文库-让每个人平等地提升自我【例71 *求下列函数的定义域 f x logaX2； f x log2 X 2x/3 ; f x log(xi)(3 x)； f x /log i x_1; f

11、 x J log2 x 3log 2 x 2 .考点6:与对数相关的复合函数的值域问题【例8】，一一1(1)已知函数f(x) 10g2 x,当x 4时，函数值域为 ;当x 0, 8时，函数值域为;当x 16 , 时，函数值域为 .已知函数g(x) 10g 1 x,当v八&时，函数值域为；当x时，函数3x 0,39值域为；当x9时，函数值域为【例9求下列函数的值域(1)x lg x 1；(2 ) f x10g2 x；(3 )f x 1 log 2 x ；(4)xlog2 x24x 5 ; (5)f x log 1 x222x 3；(6 ) f x log126x 13 .f【例10】户已

12、知函数f(x)'、lg ax2 2x 1 .(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的范围;(2)若f(x)的值域为R入求实数a的范围.66百度文库-让每个人平等地提升自我考点7:与对数相关的复合函数的单调性问题【例11】判断下列函数的单调性(1)f xlog2 x 1 ； (2)f x 1g x1 ；(3)f xlog2 x24x 5 ;(4)f xlog 1 x2 2x 3； (5) f x10glx26x 1322【例12】求函数f xloga 3x2 2x 1的定义域、值域和单调区间.课后练习781、当a 1时，在同一坐标系中，函数 y a x与y logax的图象是（）2、若 a 10go.5 0.6, b log .- 0.5 , c 10gx3 75,则()A. abc B. bac C. acb D. cab一一23、函数y logj x 3x 2的增区间是()233A