高一数学必修四阶段一

1、(1,2 班)()C. 450°D. 480°()B.第二、三象限D.第三、四象限()兀一、B.周期为2的奇函数D.周期为2兀的偶函数3D.4B. y= sin 2x一二，A1 _jtD. y= sin ?x 20y= cos 1+ 37 (xC 0,2步的图象和直线 y= 的交点个2016-2017学年高一第一次阶段考试数学试题一、选择题(共60分)11.已知 cos a=C. y= sin ?x一1。8.在同一平面直角坐标系中，函数数是 /(370。, 520。)，则“等于A. 390°B. 420°2. 若sin x tan x<0,则角x的

2、终边位于A.第一、二象限C.第二、四象限3. 函数y= tan x是A.周期为2兀的奇函数C.周期为兀的偶函数4.已知函数y=2sin(cox+昉(3>0)在区间0,2 nW图象如图，那么 «等于()A. 1B. 211C.2D.35.函数f(x)=cos(3x+昉的图象关于原点成中心对称，则。等于()兀兀A. 2B. 2kL2(kC Z)C. kkC Z)D. kTt+ /e Z)4 sin 0+ cos6. 若= 2,则 sin Qcos 0 的值是A 一旦B&Cq1010C 107,将函数y=sin x的图象上所有的点向右平行移动启个单位长度，再把所得各点的横坐标

3、伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()兀A. y=sin 2x-9.()A. 0B. 1C. 2D. 4已知集合 M= x|x=竽+4，k(E Z , N = x|x=竽+2, kCZ.则A. M= NC. N是M的子集10 .设 a = sin 芋 b=cos 2p c= tan 字则A. a<b<cB. a<c<bC. b<c<aD. b<a<c11 .若角600的终边上有一点4,a ,则a的值是（）A. 4 3 B. 4.3 C. 3 D.12 .函数yJ2cos x 1的定义域是().43A. 2k -,2k (k Z

4、)33B. 2k -,2k (k Z)66c2rC.2k -,2k(k Z) D.33222k 一,2k 一 (k Z)33、填空题（共20分）13.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°,半径r=20 cm,则扇形的周长为cm.、114 .万程sin ”4x的解的个旌，一一 一_ _7 兀15 .已知函数f（x）=2sin（cox+昉的图象如图所不，则 f（12） =2次最大值，则正整数t的最小值是16 .已知函数y=sin"3"在区间0,t上至少取得三、解答题（共70分）17 .已知sino=2cos%且a是第三象限的角，求 sin a ,cosa,tana的值。

5、18.已知f(o) =sin 兀一民 cos 2 兀一民 tan tH-民sin 兀+ a tan a+ 3 兀(1)化简 f(a)；一11 兀 兀，、. ，八e(2)右 f(a)=%,且 7<a<,求 COS a Sin a 的值;842若a=-号, 求f(a)的值.319 .求函数y=3 4sin x4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值.、一 一一，一 J ， ，一 ，一 ，一 兀20 .设函数f(x)=sin(2x+昉(一兀<0), y= f(x)图象的一条对称轴是直线x=-.求.(2)求函数y=f(x)的单调增区间；(3)画出函数y=f(x)在

6、区间0, nt止的图象.兀21 .在已知函数f(x)=Asin(Wx+昉，xC R(其中A>0, w>0,0<。<2)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为楙，且图象上一个最低点为M25, - 2 .(1)求f(x)的解析式;TT TT(2)当xC 12，2时，求f(x)的值域., ，一 一 一，兀一一22 .如右图所不，函数 y=2cos(cox+ 0)(x R, w>0,0<万)的图象与轴交于点(0,m),且该函数的最小正周期为兀.Q(x% y0)是PA的中点，当y乎,(1)求。和3的值；(2)已知点A(2 0),点P是该函数图象上一点，点xoC

7、 £,可时，求x。的值.答案11.6 +40 12.7 13. 0 14.81. B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B 10.Dsin_33=2 , - 2 4 .16.解 y= 3 4sin x4cos2x=4sin2x 4sin x 11 c人=4 sin x 2 2 2,令 t= sin x,则 一 1 w tw 1 ) y=4 t 1 2-2 (-1<t<1). a cos a tan a15.解(1)f(a) =；= sin a cos 以sin a tan a,1-(2)由 f( a)= sin ocos a=可知8(cos a

8、sin o)2=cos2a 2sin acos a+ sin2 a1 3 =12sin ocos a= 1 - 2X - = ".8 4p 兀 兀 又, 4< a<5' .cos o<sin a,即 cos a sin a<0.a sin a= 一3 "2".sin31兀sin八、，c 5兀- 6X2 兀+ 2 35兀=cos 6 x 2 兀+ 23=cos m sin35jt3兀兀= cos(2 兀一-)sin(2 兀一-) 33_JtJt=cos 3 sin 3当 t=2，即 x= 6+ 2k兀或 x= 6 + 2k/kC Z)

9、时，ymin=2;当 t = 1,即 x=万+ 2k Tt (k Z)时，ymax= 7.17 .解(l) /x = -是函数y=f(x)的图象的对称轴，3兀4.区 "3兀(2)由知-,因此y= sin 2x-芋.-兀 _3兀 _ 一 兀由题意得 2k 兀一,< 2x-2k 兀+5, kCZ.函数y=sin 2x35的单调增区间为卜兀+, k兀+ 5T , kCZ.488(3)由 y=sin 2x-3j5 ,知x083兀85jt87jt8兀y近21010逅2故函数y=f(x)在区间0, nt止的图象是2兀18 .解(1)由最低点为 M y, 2得A=2.由x轴上相邻两个交点之间

10、的距离为2得=2",即T=兀，2兀 w=二71=2.由点M ¥，- 2在图象上得32sin 2X25+ 4 = 2,3即 sin ?斗()=-1, 3一 4兀兀故可+2k 兀一-(k Z), 3211 71 Q 2k Tt- -(k C Z).p_ 兀，兀又长 0, 2 , 4= 6,兀故 f(x) = 2sin 2x+ 6 .2X+/% 7jt当2x+6 =2即乂川寸, f(x)取得最大值2;当 2x+g=即 x=；时,662f(x)取得最小值1 ,故f(x)的值域为1,2.19.解 (1)将 x= 0, y = 43代入函数 y=2cos(cox+。中,V3 一、，兀得 cos 9= 2 ,因为 0W 0<2,兀所以0= 6.由已知T=兀，且3>0, /日 2兀 2兀倚 3= 丁 = 2.T 兀一一, 兀 _.一， 一 一，V3(2)因为点 A(2, 0), Q(x°, y°)是 PA 的中点,y0= 2 ,_. 兀 L所以点P的坐