七年级上册数学知识点：有理数

1、.七年级上册数学知识点：有理数一、目的与要求 1.理解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3.理解有理数除法的意义，纯熟掌握有理数除法法那么，会进展有理数的除法运算; 4.理解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法 二、重点 正、负数的概念; 正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 有理数的加法法那么; 除法法那么和除法运算。 三、难点 负数的概念、正确区分两种不同意义的量; 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 异号两数相加的法那么; 根据除法是乘法的逆运

2、算，归纳出除法法那么及商的符号确实定。 四、知识框架 五、知识点、概念总结 1.正数：比0大的数叫正数。 2.负数：比0小的数叫负数。 3.有理数： 1凡能写成q/pp，q为整数且p不等于0形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。 注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; 2有理数的分类： 4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 5.相反数： 1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; 2相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。 6

3、.绝对值： 1正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数; 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点分开原点的间隔 ; 2绝对值可表示为： 绝对值的问题经常分类讨论; 7.有理数比大小： 1正数的绝对值越大，这个数越大; 2正数永远比0大，负数永远比0小; 3正数大于一切负数; 4两个负数比大小，绝对值大的反而小; 5数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; 6大数-小数>0，小数-大数<0. 8.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数; 注意：0没有倒数;假设a0，那么a的倒数是1/a;假设ab=1等价于a、b互为倒数;假设ab=-1等价于a、b互为

4、负倒数。 9. 有理数加法法那么： 1同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加; 2异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 3一个数与0相加，仍得这个数。 10.有理数加法的运算律： 1加法的交换律：a+b=b+a ; 2加法的结合律：a+b+c=a+b+c。 11.有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+-b。 12.有理数乘法法那么： 1两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; 2任何数同零相乘都得零; 3几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。 13. 有理数乘法的运算律： 1乘法

5、的交换律：ab=ba; 2乘法的结合律：abc=abc; 3乘法的分配律：ab+c=ab+ac 。 14.有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。 15.有理数乘方的法那么： 1正数的任何次幂都是正数; 2负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：-an=-an或a-bn=-b-an ，当n为正偶数时：-an =an 或a-bn=b-an 。 16.乘方的定义： 1求一样因式积的运算，叫做乘方; 2乘方中，一样的因式叫做底数，一样因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 17.科学记数法： 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远

6、的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是

7、乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，

8、幼儿可以生动形象地描绘观察对象。 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。 一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 18.近似数的准确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位。 19.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到准确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的