工业给水系统可靠性分析与设计研究

1、工业给水系统可靠性分析与设计研究摘要：通过对给水管网水力计算分析、管网优化设计和可靠性设计的研究与探讨，提出了给水系统可靠性设计的数学模型和解法，为工业给水管网依据可靠性要求设计和改建扩建提供了途径. 关键词：水力计算 优化设计 Study on Analysis and Design of Reliability ofWater-Distribution System in IndustryAbstractThe method of the hydraulic calculation and pipe network optimal design and reliability-design

2、 of water distribution systems are discussed. The mathematical model of the industrial water distribution systems is set up on the basis of reliability, which makes a preliminary and valuable study on the reconstruction and upgrading of the industrial water distribution systems. Key wordshydraulic c

3、alculations, optimization design, reliability design在现代科学技术迅速发展的今天，对系统可靠性的要求也越来越高.可靠性分析是系统科学运行管理的重要内容与手段，是评价系统优劣的一项主要指标.给水系统的可靠性是指给水系统能连续可靠地工作、经济合理地保证完成预定的功能.国外对于给水系统可靠性设计研究始于80年代.我国在这方面的研究才刚刚起步，有关的论著文献尚少.给水系统的可靠性是错综复杂的，本身包含的各项因素较多，有如设计施工中的问题、管道材质的问题等.在运行期间，荷载工况的瞬时变化、水泵等设备的材质对可靠性也有影响.为了提高系统的可靠性，需要研究

4、实现系统可靠性设计的理论和方法，以及寻找保证系统可靠性的措施.本文在对这些问题的分析研究，以及对给水管网水力计算和优化设计计算研究的基础上，建立了给水系统可靠性设计的数学模型，并采用MATLAB语言编制了优化设计程序.在对某钢铁厂给水系统的改造设计中，应用可靠性优化设计研究的理论和方法，作了一次有益的探索.1给水管网水力计算分析给水管网水力计算的数学模型包括：1) 节点流量平衡方程2) 环路平衡方程3) 水头损失方程式中：Qi为节点流量，流量流入节点为正,流出节点为负；qij为节点i，j间管段流量,设流离节点时为正,流向节点时为负；hij为管段i，j的水头损失;Sij为管段摩阻;为常数,一般取

5、2或1.852.式(1)(3)是给水管网水力计算必须满足的3个基本方程.应用图论理论可将给水管网看作是由一些节点和管段连接起来的几何图形，且管段中的水流具有方向性，是一种有向图.管网中的节点抽象为图的顶点，管段抽象为图的边.在管网水力计算中用矩阵来描述管网图，以便计算.式(1)的矩阵表达式为Aq+Q=0 ,(1a)式中：q为管段流量向量,q=q1,q2,qmT;Q为节点流量向量,Q=Q1,Q2,QnT；A为降阶关联矩阵,是节点和管段之间连接关系的矩阵.矩阵A按先连枝、后树枝的次序排列，有A=AL|AS.(4)AL的列对应连枝为(n-1)(m-n+1)阶矩阵,AS的列对应树枝为(n-1)(n-1

6、)阶矩阵,是非奇异的,其逆存在.式(2)的矩阵表达式为Bh=0 ,(2a)式中：h为节点水头损失向量，h=h1,h2,hnT;B为基本回路矩阵,是描述管网的基本回路和管段关联性质的矩阵.将B按先连枝，后树枝的次序排列，则B=BL|BS=I|BS ,(5)式中：BL对应连枝管段,为单位矩阵，阶数为(m-n+1)(m-n+1)；BS对应树枝管段，阶数为(m-n+1)(n-1)；m为管段数；n为节点数.如果矩阵A和矩阵B的列按相同的管段次序排列，则有1，2ABT=0或BAT=0 ,(6)所以BS=-(A-1S AL)T .(7)式(4)代入式（1a）得到ALqL+ASqS+Q=0 .(8)由式(5)

7、代入式（2a）得到BLhL+BShS=0 ,(9)或hL=-BShS .(9a)由式（7）和式（8）得到qS=-A-1SALqL-A-1SQ或qS=BTSqL-A-1SQ .(10a)根据上式和基本方程进行管网平差计算.首先求最短树；给连枝管预分配管段流量；按式(10)计算树枝管流量;计算管段水头损失;如果图1管网水力计算框图Fig.1Flowchart of the hydraulic algorithm of network2给水管网优化设计给水管网优化设计是在保证供水压力、水量、安全性和可靠性的前提下，计算管网等额年费用现值最小.以经济性为目标函数，将其它作为约束条件.给水管网优化设计的

8、数学模型为约束条件Aq+Q=0,(11a)Bhj=0 ,(11b)qjqmin ,(11c)hj=kqjLjd-j ,(11d)式中：dj为管段直径；Lj为管段长度；Qsi为第i水源节点供水量；hj为管段水头损失；m为管段数；n为节点数；s为(泵站)水源数；a，b,，为系数和指数；Hc为控制节点最小允许自由水头；Hp为水泵扬程；Zp为泵轴安装高程；Zc为控制点地面标高.式（11）中，第一项为管网的一次投资；第二项为运行动力费；C1为动态分析系数2，是考虑投资偿还期的银行贷款年利率以及考虑资金的时间价值和物价浮动因素的管网折旧费与大修理费的一个综合系数；C2为考虑物价浮动因素与供水费用的经济指标

9、2；Hpi为第i水源水泵扬程（m）,式中：Hpo为控制点总水头与第i个水源吸水井水位的高差；M为控制点到第i个水源节点的某一指定方向沿线管段编号的集合.应用拉格朗日未定系数法，目标函数式（11）可表示为式中Q为进入管网的总流量.对hij求偏导数，使方程组数等于管网节点n-1.将式（13）各项除得并将Q=1时有将经济因素或用则S=计算各管段的虚水头损失计算时，由于将多水源管网引入虚节点后转化为单水源管网，分母项不包括该环中的虚管段.根据反复调整各管段的虚流量ij，若闭合差R时,按式（16）计算出各段的经济管径dij,按式（11d）计算经济水头损失，再按水力计算程序进行管网平差计算.管网优化设计程

10、序中，采用MATLAB语言编制程序，在对某钢铁厂工业给水管网改造设计中，应用证明该程序简练易读，手工预处理数据少，计算速度快.管网优化设计计算框图见图2.图2管网优化设计计算框图Fig.2Flowchart of the optimal design algorithm 3给水系统可靠性设计探讨国内给水系统可靠性优化设计方面的文献较少，目前的研究也只是将供水系统和配水管网的可靠性分别进行分析，而没有综合的分析研究，且尚无完整的设计模型.给水系统的可靠性优化设计问题是一个整数规划和非线性规划的综合型最优化课题4.数学模型的建立是根据给水系统可靠性分析及参数计算为基础2，使供水系统目标函数与配水管

11、网目标函数的和为相对最小值.而数学模型建立的目的，是使给水系统的可靠性优化设计能得到在理论上可行的设计计算方法.所以给水系统的可靠性设计研究的目标是：包括水泵、水池和管网在内的系统可靠性优化设计；系统的可靠性分析主要是管网的水力故障、供水系统的机械故障分析以及确定水泵的优化运行工况.本课题的数学表达式为s.tf(H,D)=0 ,（19a）R(H,D)=R(H,D) ,(19d)式中：第一项这是管网在任何运行工况都须满足的流量守恒和能量守恒方程.其中，H为节点压力水头；d为管径.约束式（19b）为节点压力水头和水池水位的上限s.t：式（19a）（19d），（19f）.式（19）是一个大型的非线性整数规划问题，整数变量是Zi,Pin和Slk，连续变量是H,D和R.求解该方程组的有效方法是将此课题分成供水系统和配水管网两部分求解.供水系统的目标函数为s.t： 式（19d）（19h）.配水管网的目标函数为s.t：式（19a）（19d）.上述目标的确定中要使两个目标函数相对最小