带电粒子在磁场中运动问题的解题思路（课堂PPT）

1、.1互推qBmvr Tt2qBmT2三角函数三角函数勾股定理勾股定理弦切角和圆心角关系弦切角和圆心角关系直角三角形直角三角形垂直平分、角分线垂直平分、角分线直角圆周角所对弦为直径直角圆周角所对弦为直径熟记于心灵活应用.2带电粒子在磁场中运动问题的解题思路带电粒子在磁场中运动问题的解题思路找 圆 心找 圆 心画轨迹画轨迹定 半 径定 半 径定圆心角定圆心角.3一、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法（一）（一）对称法对称法 （1）带电粒子如果从匀强磁场的直线边界射入又从该边界射出带电粒子如果从匀强磁场的直线边界射入又从该边界射出：则其轨迹关于入射点和出射点线段

2、的中垂线对称，且入射速度方向则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，且入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等（如图与出射速度方向与边界的夹角相等（如图1）；）；（2）带电粒子如果沿半径方向射入具有圆形边界的匀强磁场带电粒子如果沿半径方向射入具有圆形边界的匀强磁场：则其射出磁场时速度延长线必过圆心（如图则其射出磁场时速度延长线必过圆心（如图2）.4二、临界法二、临界法如图如图7 7所示，矩形匀强磁场区域的长为所示，矩形匀强磁场区域的长为L L，宽，宽为为L L/2/2。磁感应强度为。磁感应强度为B B，质量为，质量为m m，电荷量为，电荷量为e e 的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，

3、的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：电子电子速率速率v v 的取值范围？的取值范围？.5三、旋转圆法、旋转圆法四四、缩放圆法、缩放圆法.6O（一）已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度方向（一）已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度方向 方法一：方法一：过两点作过两点作速度的垂线速度的垂线，两，两垂线垂线交点即为圆心交点即为圆心。 ABVV二、如何确定轨迹圆心二、如何确定轨迹圆心.7如图所示，一个带负电的粒子以速度如图所示，一个带负电的粒子以速度v v由坐标原点由坐标原点射入磁感应强度为射入磁感应强度为B B的匀强磁场中，速度方

4、向与的匀强磁场中，速度方向与x x轴、轴、y y轴均成轴均成4545。已知该粒子电量为。已知该粒子电量为-q-q，质量为，质量为m m，则该粒子通过，则该粒子通过x x轴和轴和y y轴的坐标分别是多少？轴的坐标分别是多少？ .84545O.9如图11-3-11所示，在圆心为O、半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出匀强磁场，若已知AOB=120，则电子穿越此匀强磁场所经历的时间是_OAB.10ABOO.11O（二）已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点的速度（二）已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点的速度 方法二：方法二：过已知速度的点作过已

5、知速度的点作速度速度的垂线和两点连线的中垂线的垂线和两点连线的中垂线，两垂线，两垂线交交点即为圆心点即为圆心。 ABV.123如图所示,一束电子流以一定速率通过一个处于矩形空间的磁感应强度为B匀强磁场,速度方向与磁感线垂直。且平行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长为 a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过,求电子入射速度V和在磁场中的飞行时间。.13O.14三、如何求半径三、如何求半径（一）已知几何关系，比如弦长、角度等，则用（一）已知几何关系，比如弦长、角度等，则用几何关系求出半径，再利用公式求相关问题几何关系求出半径，再利用公式求相关问题3如图所示,一束电子流以一定速率通过一个处于矩形

6、空间的磁感应强度为B匀强磁场,速度方向与磁感线垂直。且平行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长为 a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过,求电子入射速度V和在磁场中的飞行时间。O.15（二）已知（二）已知M M、V V、B B、Q Q，则用公式求出半径，再，则用公式求出半径，再利用几何关系相关问题利用几何关系相关问题如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45。已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？ 4545O.16四、如何确定圆心角四、如何确定圆心角（一）利用弦切角和圆心角的关系（一）利用弦切角和

7、圆心角的关系如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45。已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？ 4545O.17（二）利用互余或互补和关系（二）利用互余或互补和关系3如图所示,一束电子流以一定速率通过一个处于矩形空间的磁感应强度为B匀强磁场,速度方向与磁感线垂直。且平行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长为 a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过,求电子入射速度V和在磁场中的飞行时间。O306060.18例例1 1如图如图3 3所示，直线所示，直线MNMN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B B

8、的匀强磁场。正、负电子同时从同一点的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O O以与以与MNMN成成3030角的同样速度角的同样速度v v射入磁场（电子质量为射入磁场（电子质量为m m，电，电荷为荷为e e），它们从磁场中射出时相距多远？），它们从磁场中射出时相距多远？.19例例1 1如图如图3 3所示，直线所示，直线MNMN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O O以与以与MNMN成成3030角的同样速度角的同样速度v v射入磁场（电子质量为射入磁场（电子质量为m m，电，电荷为荷为e e），它们从磁场中射出时相距多远？），

9、它们从磁场中射出时相距多远？ s=2r=.20例例2 2如图如图5 5所示，在半径为所示，在半径为r r的圆形区域内，有一的圆形区域内，有一个匀强磁场。一带电粒子以速度个匀强磁场。一带电粒子以速度v v0 0从从M M点沿半径方点沿半径方向射入磁场区，并由向射入磁场区，并由N N点射出，点射出，O O点为圆心。当点为圆心。当MONMON120120时，求：带电粒子在磁场区的偏转时，求：带电粒子在磁场区的偏转半径半径R R及在磁场区中的运动时间。及在磁场区中的运动时间。.21例例2 2如图如图5 5所示，在半径为所示，在半径为r r的圆形区域内，有一的圆形区域内，有一个匀强磁场。一带电粒子以速度个匀强磁场。一带电粒