基于单元教学重难点解决策略的教学设计——1823正方形

1、教学基本信息单元名18.2.3正方形重难点名1. 正方形的概念和性质；2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。.课名18.2.3正方形（1）学科数学学段第三学段年级八年级教材书名： 义务教育教科书数学八年级下册出版社：人民教育出版社 教学设计参与人员姓名单位联系方式刘秀兰赵湾初级中 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级下册设计理念本节课主要研究正方形的性质，教学中依据学生年龄特征、文化知识实际水平，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出正方形的概念，再由概念去探索正方形的性质。这样的安排使学生在整个学习过程中真正享受

2、到探索的乐趣。仍采用三环五部教学模式，用PPT和几何画板辅助教学。学情分析1、知识方面：学生已掌握了四边形及特殊平行四边形中的矩形、概念、性质等知识。2、方法方面：学生已积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“角、边、对角线”的思路进行学习。3、思维方面：学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思维能力需要加强。知识分析正方形是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理和进行简单推理的数学方法。这一节课既是前面所学知识的延

3、续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。学习目标知识与技能1、要求学生掌握正方形的概念及性质； 2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证； 过程与方法1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力； 2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法； 情感态度与价值观1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风； 2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神； 3、通过正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。 教学重点正方形的概

4、念和性质教学难点理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。教学方法针对本节课的特点，采用"实践-观察-总结归纳-运用"为主线的教学方法。通过学生动手，采取几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理，最后以课堂练习加以巩固定理，并通过一道拔高题对定义、性质理解、巩固加以升华。整个教学过程中教师通过提问、观察、思考、讨论、充分调动学生非智力因素，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维，主动学习的学习状态。而 教师在其中当好课堂教学的组织者。 学法指导本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着

5、重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。 教学资源三角板、教具、多媒体教学设备。教学评价本课的教学注意挖掘教材中培养创新意识的素材，利用计算机辅助教学，为学生营造一种创新的学习氛围。把学生引上探索问题之路，为学生构造一道亮丽的思维风景线，必将调动学生学习的主动性、积极性，体现学生的主体地位。同时，本课以问题为载体，探究为主线，有意识地留给学生适度的思维空间，从不同视角上展示不同层次学生的学力水平，使传授知识与培养能力融为一体，体现素质教育的精神。 教学流程活动流程活动内容及目的活动一 ：创设情境，导入新课正方形的定义学习活动二：诱导尝

6、试，探究新知正方形的边、角、对角线活动三：变式训练，巩固新知运用正方形性质解决问题活动四：全课小结，内化新知总结正方形定义性质及本节可技能活动五：推荐作业，延展新知巩固提高问题框架问题1回顾平行四边形,矩形与菱形有哪些性质?问题2播放课件第3页，让同学们对正方形产生感性认识。问题3播放课件情境一、情境二让学生观察从视觉上感知正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系。问题4动手操作拿出纸来剪出正方形，尽可能用多种方法剪出正方形。问题5什么样的四边形是正方形？问题6（1）正方形与矩形有什么联系? （2）正方形与菱形有什么联系? （3）正方形的对称中心在哪里?对称轴有几条，各在什么位

7、置? （4）试着说说正方形具有的性质，并与同学进行交流。问题7平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系通过上图形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，还是特殊的平行四边形；而正方形、矩形、菱形是特殊的平行四边形问题8课本58页例5问题9练习巩固选一选1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.3.下列说法正确的是（ ）A.四条边相等的四边形是正方形B.两条对角线互相垂直的矩形是

8、正方形 C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形填一填4.正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的 _5.一正方形边长为4,则它的面积为 6. 一正方形对角线长为4,则它的面积为 7.正方形ABCD的面积是9cm2。则AB=_AC=_练一练8.已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：（1）AE=AF；（2）EAAF9.如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一点，PEBC于E， PFDC于F。试说明：AP=EF问题10本节的收获和疑惑？教学过程教学环节学习目标学习活动评价方法或作业反思回顾，导入

9、新课1回顾平行四边形,矩形与菱形有的性质1.回顾：平行四边形,矩形与菱形有哪些性质?平行四边形边：角：对角线：矩形具有平行四边形的一切性质边：角：对角线：菱形具有平行四边形的一切性质边：角：对角线：2.观察图片，认识正方形提问诊断提出要求组织自学1. 对正方形产生感性认识2建构正方形的性质。3. 认真阅读课本第58至59页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.（1）四条边_，四个角都是_的四边形叫做正方形.（2）正方形既是_形，又是_形.即a.有一组_相等的矩形是正方形.b.有一个角是_的菱形是正方形.4.（1）正方形与矩形有什么联系? （2）正方形与菱形有什么联系? 

10、;（3）正方形的对称中心在哪里?对称轴有几条，各在什么位置? （4）试着说说正方形具有的性质，并与同学进行交流。5.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系通过上图形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，还是特殊的平行四边形；而正方形、矩形、菱形是特殊的平行四边形交流诊断变式训练强化认识1.分组相互探讨，共同研究此的已知、求证部分，然后由小组派代表阐述证明过程，教师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，更加符合逻辑，同时强调证明格式的书写。2. 考察对正方形性质掌握的情况及综合运用能力1.课本58页例5求证：正方形的两条对角线把正方形分

11、成四个全等的等腰直角三角形2.练习巩固选一选1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.3.下列说法正确的是（ ）A.四条边相等的四边形是正方形B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形 C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形填一填4.正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的 _5.一正方形边长为4,则它的面积为 6. 一正方形对角线长为4,则它

12、的面积为 7.正方形ABCD的面积是9cm2。则AB=_AC=_练一练8.已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：（1）AE=AF；（2）EAAF9.如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一点，PEBC于E， PFDC于F。试说明：AP=EF操作展示及反馈全课小结内化新知通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系，通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的本质，渲染学生们应追求象正方形一样完美的品质，从而要努力学习以丰富的知识充实自己，达到理想中的完美。最后让学生对本节学习予以总结小结正方形边（1）对边平行（2）四边相等（4）对角线相等（3）四个角都是直角互相平分互相垂直平分一组对角角对角线1.正方形的性质：2.根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打“”平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等3.还有何收获和疑惑？提问诊断总结评价推荐作业深化提高及时巩固出示随堂检测提问诊断与总结评价18.2.3正方形随堂检测1正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _2下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线