课时分层作业6　正弦函数的性质

1、.课时分层作业六正弦函数的性质建议用时：40分钟学业达标练一、选择题1以下关系式中正确的选项是Asin 11°<cos 10°<sin 168°Bsin 168°<sin 11°<cos 10°Csin 11°<sin 168°<cos 10°Dsin 168°<cos 10°<sin 11°Csin 168°sin180°168°sin 12°，cos 10°sin90

2、6;10°sin 80°，又ysin x在0°，90°上是单调递增函数，sin 11°<sin 12°<sin 80°.sin 11°<sin 168°<cos 10°.2aR，函数fxsin x|a|，xR为奇函数，那么a等于A0B1C1 D±1A由fxfx，即sin x|a|sin x|a|,2|a|0，a0.3函数ysin x，x，那么y的取值范围是A1,1 BC DCysin x在上递增，在上递减，当x时，ymax1，当x时，ymin，y.4函数y2si

3、n x的最大值及取最大值时x的值分别为 【导学号：64012036】Aymax3，xBymax1，x2kkZCymax3，x2kkZDymax3，x2kkZC当sin x1即x2k，kZ时，ymax213.5函数y|sin x|sin x的值域为A1,1 B2,2C2,0 D0,2Dy|sin x|sin x其值域为0,2二、填空题6yabsin x的最大值是，最小值是，那么a_，b_.解析假设b>0，由1sin x1知解得假设b<0，那么解得答案±17函数fxx3sin x1，xR，假设fa2，那么fa的值为_解析faa3sin a12，所以a3sin a1，faa3s

4、ina1a3sin a1110.答案08函数ylgsin x的定义域为_解析要使lgsin x有意义，必须且只需sin x>0，解得2k<x<2k1，kZ.又0<sin x1，lgsin x0.函数的定义域为2k，2k1kZ答案2k，2k1kZ三、解答题9函数ysin x|sin x|.1画出这个函数的图像；2这个函数是周期函数吗？假如是，求出它的最小正周期；3指出这个函数的单调增区间. 【导学号：64012037】解1ysin x|sin x|其图像如下图2由图像知函数是周期函数，且函数的最小正周期是2.3由图像知函数的单调增区间为kZ10函数fx2asinb的定义域

5、为，最大值为1，最小值为5，求a和b的值解0x，2x，sin1，易知a0.当a>0时，fxmax2ab1，fxminab5.由解得当a<0时，fxmaxab1，fxmin2ab5.由解得冲A挑战练1以下不等式中成立的是Asin<sinBsin<sinCsin 3>sin 2Dsin>sinA由于0<<<，而ysin x在上单调递增，sin<sin，sin>sin，即sin>sin，应选A.2定义在R上的函数fx既是偶函数又是周期函数假设fx的最小正周期是，且当x时，fxsin x，那么f的值为A B.C D.Dfx的周期是，fffff.又fx是偶函数，ffsin，f.3假设yasin xb的最大值为3，最小值为1，那么ab_.解析当a>0时，得ab2，当a<0时，得ab2，故答案为±2.答案±24假设fx2sin x0<<1在区间上的最大值是，那么_. 【导学号：64012038】解析因为0x，所以0x<，所以fx在上是增加的所以f，即2sin，所以，所以.答案5x，fxsin2x2sin x2，求fx的最大值和