课时分层作业2 集合的表示

1、.课时分层作业二建议用时：45分钟学业达标练一、填空题1xN，那么方程x2x20的解集用列举法可表示为_解析x2x20的根为x1或x2，又xN，x1.答案12A1，2,0,1，Bx|x|y|，yA，那么B_. 【导学号：48612019】解析当y1，2,0,1时对应的x1,2,0,1，故B1,2,0答案0,1,23集合A0,1,2，那么集合Bxy|xA，yA中元素的个数是_解析列表如下：012001211012210可见B中元素有0,1,2，1，2.答案54以下各组集合中，满足PQ的有_填序号P1,2，Q2,1；P1,2,3，Q3,1,2；Px，y|yx1，xR，Qy|yx1，xR解析中P，Q

2、表示的是不同的两点坐标；中PQ；中P表示的是点集，Q表示的是数集答案5x，y为非零实数，那么集合M可简化为_解析当x0，y0时，m3，当x0，y0时，m1111.假设x，y异号，不妨设x0，y0，那么m1111.因此m3或m1，那么M1,3答案1,36设集合A4x，xy，B4,7，假设AB，那么xy_. 【导学号：48612019】解析AB，或解得或xy5或.答案5或7假设集合A1,2，集合Bx|x2axb0，且AB，那么ab的值为_解析AB，1,2是方程x2axb0的根，由根与系数的关系得a1，b2，ab3.答案38集合A，Bx2，xy,0，假设AB，那么x2 017y2 018_，AB_.

3、解析由题知x0，y0，那么Ax,0,1，Bx2，x,0，x21，x±1，y0.当x1时，A中有两个1，与元素的互异性矛盾，当x1时，符合题意，此时AB1,0,1，x2 017y2 0181.答案11,0,19用描绘法表示以下集合：1正偶数集：_；2被3除余2的正整数的集合：_；3平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合：_.答案1x|x2k，kN*2x|x3k2，kN3x，y|xy0二、解答题10试分别用列举法和描绘法表示以下集合1方程x290的所有实数根组成的集合；2由大于10小于20的所有整数组成的集合. 【导学号：48612019】解1x290，x±3，列举法表示为3,

4、3，描绘法表示为x|x2902大于10小于20的整数有11,12,13,14,15,16,17,18,19.列举法表示为11,12,13,14,15,16,17,18,19，描绘法表示为x|10<x<20，xZ冲A挑战练1假设A2,2,3,4，Bx|xt2，tA，用列举法表示集合B为_解析tA，t2可取值为4,9,16，B4,9,16答案4,9,162设集合A1，a，b，Ba，a2，ab，且AB，那么a2 016b2 016_.解析由题知1或2解1得此时，A中的三个元素均为1，这与互异性矛盾解2得a1或1舍，此时b0，a2 016b2 0161.答案13设集合Mx|x3k，kZ，P

5、x|x3k1，kZ，Qx|x3k1，kZ，假设aM，bP，cQ，那么abc_M，P，Q中的一个解析根据题意设a3k，b3t1，c3m1k，t，mZ，那么abc3ktm23ktm11，所以该元素具有集合Q中元素的特征性质，应属于集合Q.答案Q4集合Ax，xy，xy，B0，|x|，y，且AB，求x与y的值解0B，AB，0A.假设x0，那么A0,0，y不成立，x0.又yB，y0，只能xy0.xy.从而A0，x，x2，B0，|x|，xx2|x|.x0或x1或x1.经历证x0，x1均不合题意，x1，即x1，y1合适5集合Ax|ax22x10，aR1假设A中只有一个元素，求a的值；2假设A中最多有一个元素，求a的取值范围；3假设A中至少有一个元素，求a的取值范围；4假设A，求a的取值范围. 【导学号：48612020】解1当a0时，原方程变为2x10，此时x，符合题意；当a0时，方程ax22x10为一元二次方程，44a0，即a1时，原方程的解为x1，符合题意故当a0或a1时，原方程只有一个解，此时A中只有一个元素2假设A中最多有一个元素，那么A中可能无任何元素，或者只有一个元素，由1知当a0时只有一个元素，当a0时，方程ax22x10为一元二次方程，44a<0，即a>1时，A为；0，即a1时，方程有两个