课时分层作业1　周期现象　角的概念的推广

1、.课时分层作业一周期现象角的概念的推广建议用时：40分钟学业达标练一、选择题1钟表分针的运动是一个周期现象，其周期为60分，如今分针恰好指在2点处，那么100分钟后分针指在A8点处B10点处C11点处 D12点处B由题意知，60分钟后分针仍指在2点处，100分钟后指在210点处2集合Mx|x k·90°±45°，kZ 与Px|xm·45°，mZ之间的关系为AMPBPMCMP DMPAMx|x k·90°±45°，kZx|x2k·45°±45°，kZx|x2

2、k±1·45°，kZPx|xm·45°，mZ，应选A.3假设是钝角，那么k·180°，kZ是A第二象限角B第三象限角C第二象限角或第三象限角D第二象限角或第四象限角D当k为偶数时，k·180°，kZ是第二象限角；当k为奇数时，k·180°，kZ是第四象限角4角，的终边互为反向延长线，那么的终边在Ax轴的非负半轴上 By轴的非负半轴上Cx轴的非正半轴上 Dy轴的非正半轴上C由题意知180°与角终边一样，即180°k·360°kZ，180°

3、k·360°.应选C.5与460°角终边一样的角的集合是A|k·360°457°，kZB|k·360°100°，kZC|k·360°260°，kZD|k·360°260°，kZC由于460°2×360°260°，故与460°角终边一样的角是k·360°260°，kZ，应选C.二、填空题6角，的终边关于y轴对称，假设30°，那么_.解析30°与150

4、°的终边关于y轴对称，的终边与150°角的终边一样150°k·360°，kZ.答案150°k·360°，kZ712点过小时的时候，时钟分针与时针的夹角是_解析时钟上每个大刻度为30°，12点过小时，分针转过90°，时针转过7.5°，故时针与分针的夹角为82.5°.答案82.5°8如图1­2­6，终边落在阴影部分的角的集合是_. 【导学号：64012019】图1­2­6解析终边落在OA上的角的集合为k·360°

5、;45°，终边落在OB上的角的集合为k·360°120°，终边落在阴影部分的角的集合为|45°360°·k120°360°·k，kZ答案|45°360°·k120°360°·k，kZ三、解答题9在平面直角坐标系中，画出以下集合所表示的角的终边所在区域用阴影表示1|k·360°135°k·360°，kZ；2|k·180°135°k·180°

6、，kZ解如下图：10角是第三象限角，求：1角是第几象限的角；2角2终边的位置. 【导学号：64012019】解1因为k·360°180°<<k·360°270°，kZ，所以k·180°90°<<k·180°135°，kZ.当k为偶数时，为第二象限角；当k为奇数时，为第四象限角，故为第二或第四象限角2因为k·360°180°<<k·360°270°，kZ，所以2k·360&

7、#176;360°<2<2k·360°540°，kZ，那么无论k取何整数，表示的角的终边都在x轴的上半平面，故2的终边在x轴的上半平面冲A挑战练1在直角坐标系中，假设与的终边互相垂直，那么与的关系为A90°B±90°C90°k·360°，kZD±90°k·360°，kZD与的终边互相垂直，故±90°k·360°，kZ，±90°k·360°，kZ.2如图1­

8、2­7，终边落在直线y±x上的角的集合是图1­2­7A|k·360°45°，kZB|k·180°45°，kZC|k·180°45°，kZD|k·90°45°，kZD终边落在yx上的角的集合为S1|k·180°45°，kZ，终边落在yx上的角的集合为S2|k·180°135°，kZ，所以终边落在y±x上的角的集合为SS1S2|180°·k45

9、6;，kZ|180°·k135°，kZ|2k·90°45°，kZ|2k1·90°45°，kZ|90°·k45°，kZ3假设角的终边与60°角的终边一样，那么在0°360°内终边与角的终边一样的角为_. 【导学号：64012019】解析由题意设60°k·360°kZ，那么20°k·120°kZ，那么当k0,1,2时，20°，140°，260°.答案20

10、6;，140°，260°4探究如图1­2­8所示呈现的规律，判断2019至2020箭头的方向是_填序号图1­2­8解析观察题图可知，0到4为一个周期，那么从2 018到2 020对应着2到3到4.答案5.如图1­2­9所示，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A1,0出发，以逆时针方向等速沿单位圆周旋转，P点在1 s内转过的角度为0°<<180°，经过2 s到达第三象限，经过14 s后又回到了出发点A处，求.图1­2­9解0°<<180°，且k·360°18