精选综合测试2

1、.精选综合测试二时间120分钟，总分值150分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.有以下关系：人的年龄与他她拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是A.B.C.D.【解析】曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系函数关系，故不正确.其余均为相关关系.【答案】D2.假设z12i，那么A.1B.1C.iD.i【解析】因为z12i，那么z12i，所以zz12i12i5，那么i.应选C.【答案】C3.有一段演绎推理：直线平行于

2、平面，那么平行于平面内所有直线；直线b平面，直线a平面，直线b平面，那么直线b直线a.这个结论显然是错误的，这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误【解析】大前提错误，直线平行于平面，未必有直线平行于平面内的所有直线.【答案】A4.如图1所示的知识构造图为_构造.图1A.树形 B.环形 C.对称性 D.左右形【解析】由题图可知构造图为树形构造.【答案】A5.根据如图2所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是图2A.an2nB.an2n1C.an2nD.an2n1【解析】由程序框图可知第一次运行：i1，a12，S2；第二次运行：i2，a24，S4；第三次运行

3、：i3，a38，S8；第四次运行：i4，a416，S16.应选C.【答案】C6.假设学生在初一和初二的数学成绩是线性相关的，假设10个学生初一和初二的数学期末考试分数如下分别为x，y：x74717268767367706574y76757170767965776272那么初一和初二数学考试分数间的回归直线方程为A.y1.218 2x14.192B.y1.218 214.192xC.y1.218 214.192xD.y1.218 2x14.192【解析】由表中数据可得71，72.3，因为回归直线一定经过，经历证只有D满足条件.【答案】D7.根据如图3的构造图，总经理的直接下属是图3A.总工程师和

4、专家办公室B.开发部C.总工程师、专家办公室和开发部D.总工程师、专家办公室和所有七个部【解析】由组织构造图可知：总工程师、开发部、专家办公室都受总经理的直接指导，它们都是总经理的直接下属，应选C.【答案】C8.数列an的前n项和Snn2·ann2，而a11，通过计算a2，a3，a4猜测an等于 【导学号：37820194】A.B.C.D.【解析】a11，Snn2·ann2，a1a222·a2，得a2；由a1a2a332· a3，得a3；由a1a2a3a442·a4，得a4，猜测an.【答案】B9.假设关于x的一元二次实系数方程x2pxq0有一

5、个根为1ii为虚数单位，那么pq的值是A.1 B.0 C.2 D.2【解析】把1i代入方程得1i2p1iq0，即2ippiq0，即pqp2i0，p，q为实数，pq0.【答案】B10.满足条件|zi|34i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆【解析】|zi|34i|5，复数z对应点到定点0，1的间隔 等于5，故轨迹是个圆.【答案】C11.设a，b，c均为正实数，Pabc，Qbca，Rcab，那么“PQR>0是“P，Q，R同时大于0的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】必要性显然成立；PQR>0，包括P，Q

6、，R同时大于0，或其中两个为负两种情况.假设P<0，Q<0，那么PQ2b<0，这与b为正实数矛盾.同理当P，R同时小于0或Q，R同时小于0的情况亦得出矛盾，故P，Q，R同时大于0，所以选C.【答案】C12.在正整数数列中，由1开场依次按如下规那么将某些数染成红色.先染1，再染2个偶数2，4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5，7，9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10，12，14，16；再染16后面最邻近的5个连续奇数17，19，21，23，25.按此规律一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，.那么在这个红色子数列中，由1开场的第60

7、个数是A.103 B.105 C.107 D.109【解析】由题可知染色规律是：每次染完色后得到的最后一个数恰好是染色个数的平方.故第10次染完后的最后一个数为偶数100，接下来应该染101，103，105，107，109，此时共60个数.【答案】D二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分.将答案填在题中的横线上13.假设复数z的实部为3，那么z的虚部为_.【解析】z，由题意知，3，a1，z3i，故z的虚部为1.【答案】114.某工程的工序流程图如图4所示，现工程总工时数为10天，那么工序c所需工时为_天.图4【解析】设工序c所需工时为x天.由题意知：按所需工时为023319天，按所需工时

8、为103318天，故按所需工时应为10天.1x4110，x4.【答案】415.在RtABC中，假设C90°，ACb，BCa，那么ABC外接圆半径r.运用类比方法，假设三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，那么其外接球的半径R_.【解析】通过类比可得R.证明：作一个在同一个顶点处棱长分别为a，b，c的长方体，那么这个长方体的体对角线的长度是，故这个长方体的外接球的半径是，这也是所求的三棱锥的外接球的半径.【答案】16.某考察团对中国10个城市进展职工人均工资程度x千元与居民人均消费程度y千元调查，y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1.562，假设A城市居民人均消费程

9、度为7.765千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为_.【解析】因为y与x具有线性相关关系，满足回归方程0.66x1.562，A城市居民人均消费程度为y7.765，所以可以估计该城市的职工人均工资程度x满足7.7650.66x1.562，所以x9.4，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为×100%83%.【答案】83%三、解答题本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17.本小题总分值10分复数z1i，务实数a，b，使az2ba2z2.【解】z1i，az2ba2ba2bi，又a2z2a2244a2ia24a4a2i，a，b都是整数，解得

10、或故所务实数为a2，b1或a4，b2.18.本小题总分值12分对196个承受心脏搭桥手术的病人和196个承受血管清障手术的病人进展了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差异.【解】由公式得21.78.因为1.78<6.635，所以我们没有理由推断“心脏搭桥手术与“又发作过心脏病有关，可以认为病人又发作心脏病与否与其做过何种手术无关.19.本小题总分值12分某省公安消防局对消防产品的监视程序步骤为：

11、首先受理产品恳求，假如是由公安部发证的产品，那么审核考察，指导复核，不同意，那么由窗口将信息反响出去，同意，那么报公安部审批，再经本省公安消防局把反响信息由窗口反响出去.假如不是由公安部发证的产品，那么由窗口将信息反响出去.试画出此监视程序的流程图.【解】某省公安消防局对消防产品监视程序的流程图如下：20.本小题总分值12分a，b，c是全不相等的正实数，求证：>3. 【导学号：37820195】【证明】法一分析法要证>3，只需证明111>3，即证>6，而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数，>2，>2，>2.>6，>3得证.法二综合法a，

12、b，c全不相等，与，与，与全不相等，>2，>2，>2，三式相加得>6，>3，即>3.21.本小题总分值12分某产品的广告支出x单位：万元与销售收入y单位：万元之间有下表所对应的数据.广告支出x单位：万元1234销售收入y单位：万元122842561画出表中数据的散点图；2求出y对x的线性回归方程；3假设广告费为9万元，那么销售收入约为多少万元？【解】1散点图如图：2观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出以下表格，以备计算，.ixiyixxiyi1112112222845633429126445616224于是，代入公式得：，×2.故y与x的线性回归方程为x2，其中回归系数为，它的意义是：广告支出每增加1万元，销售收入y平均增加万元.3当x9万元时，y×92129.4万元.所以当广告费为9万元时，可预测销售收入约为129.4万元.22.本小题总分值12分某少数民族的刺绣有着悠久的历史，以下图51、2、3、4为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣小正方形的摆放规律一样，设第n个图形包含fn个小正方形.图51求出f5；2利用合情推理的“归纳推理思想归纳出fn1与fn的关系式；3根据你得到的关系式求fn的表达式.【解】1f11，f25，f313，